¿La similitud de los triángulos es diferente de la similitud de los polígonos?

Ambos siguen el mismo principio.

Cuando decimos que dos formas son similares, significa que una forma es una versión ‘escalada’ de la otra. Sin embargo, podrían orientarse o inclinarse de manera diferente.

Para los polígonos (incluidos los triángulos), similitud significa que los ángulos correspondientes son los mismos. Lo contrario también es cierto, es decir, si los ángulos correspondientes de dos polígonos son iguales, entonces los dos polígonos son similares.

Si dos polígonos son similares, entonces también significa que las longitudes de sus lados correspondientes están escaladas por un factor común.

Lo contrario, sin embargo, no es cierto para los polígonos en general. Si todos los lados están escalados por un factor común, los dos polígonos no son necesariamente similares. Por ejemplo, un rombo y un cuadrado no son similares, aunque sus lados son iguales.

Sin embargo, para los triángulos, es cierto. Si se sabe que hay un factor común entre las longitudes de los lados de dos triángulos, entonces los dos triángulos son similares.