Intentaré hablar solo en términos geométricos. Le sugiero que dibuje el diagrama que describo para seguir el argumento.
Digamos que las líneas AC y BD se cruzan en el punto X. Luego, el ángulo AXB combinado con el ángulo BXC forma el ángulo AXC, que es una línea recta. Sin embargo, el ángulo BXC y el ángulo CXD se combinan con el ángulo BXD, que también es una línea recta. Como el ángulo BXC está incluido en ambas combinaciones y ambas combinaciones forman líneas rectas, obtenemos que el ángulo AXB debe ser congruente con el ángulo BXD.
Por lo tanto, los ángulos opuestos entre sí a través de una intersección de dos líneas son congruentes.
Si quieres medir los ángulos en grados y usar álgebra, aquí hay otra forma de escribir la misma prueba:
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ángulo AXB + ángulo BXC = ángulo AXC = 180
ángulo BXC + ángulo CXD = ángulo BXD = 180
por lo tanto:
ángulo AXB + ángulo BXC = ángulo BXC + ángulo CXD
por lo tanto:
ángulo AXB = ángulo CXD