Cómo determinar los lados de un triángulo dado solo el área y la hipotenusa

Answer 1

Parece que quisiste decir un triángulo rectángulo. Se le da la hipotenusa [matemática] c [/ matemática] y el área [matemática] A [/ matemática]. Debes encontrar los otros dos lados [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática], de modo que

[matemáticas] a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 [/ matemáticas]

y

[matemáticas] \ frac {a \ cdot b} {2} = A [/ matemáticas]

Solo tiene dos incógnitas con dos ecuaciones, pero debe tener cuidado para evitar que las ecuaciones se vuelvan demasiado complejas.

[matemáticas] (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = c ^ 2 + 4A [/ matemáticas]

entonces

[matemáticas] a + b = \ sqrt {c ^ 2 + 4A} [/ matemáticas]

Similar,

[matemáticas] a – b = \ sqrt {c ^ 2 – 4A} [/ matemáticas]

Ahora,

[matemáticas] a = \ frac {(a + b) + (ab)} {2} = \ frac {\ sqrt {c ^ 2 + 4A} + \ sqrt {c ^ 2 – 4A}} {2} [/ matemáticas]

y

[matemáticas] b = \ frac {(a + b) – (ab)} {2} = \ frac {\ sqrt {c ^ 2 + 4A} – \ sqrt {c ^ 2 – 4A}} {2} [/ matemáticas]

Answer 2

Suponiendo que el triángulo es un triángulo rectángulo (dado que tiene una hipotenusa).
Sean las patas del triángulo en ángulo recto: a, by la hipotenusa: c
Como sabes el área del triángulo:
0.5 * a * b = dado
yc = dado
también sabes que en un triángulo rectángulo del teorema de pythogarus: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, entonces obtienes dos relaciones en a & b.
1. ab = conocido
2. a ^ 2 + b ^ 2 = conocido

Entonces puedes encontrar ambos (a + b) ^ 2 como a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b & (ab) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 – 2 * a * b;
eso significa que tienes tanto a + b como ab (aplicando raíz cuadrada en ambos lados).
Ahora suma ambas ecuaciones para a y restarlas para b. Ya sabes c.

Answer 3

Puedes usar el solucionador de triángulos TrianCal