¿Qué hace que el toro tenga una forma tan interesante?

Answer 1

El toro también es una forma útil en física. Muchas aplicaciones de electrónica de CA, como las fuentes de alimentación, usan inductores toroidales o toroides para almacenar energía o como parte de transformadores para subir o bajar los voltajes.

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Para muchas simulaciones numéricas de fenómenos físicos, existen importantes efectos de tamaño y límite finitos que resultan del hecho de que en la práctica solo podemos simular un pequeño número de partículas (en relación con el número de Avogadro, al menos) en un “espacio” relativamente pequeño. La forma de evitar algunos de estos efectos es usar condiciones de contorno periódicas, donde si una partícula se escapa de un extremo del espacio de simulación, simplemente aparece en el extremo opuesto. En dos dimensiones, esto equivale a realizar la simulación en la superficie de un toro (piénselo …).

# 17 Condiciones de contorno

Answer 2

Lo que es “interesante” depende de su personalidad y experiencias, supongo. Si le interesan las donas y el café, la dona y la taza de café son ambos topológicamente toros (suponiendo que la taza tenga un asa).

Lo que captó mi interés sobre el toro muy temprano fue: (1) un mapa dibujado en una superficie toroidal puede requerir siete colores para colorear regiones contiguas distintivamente, en lugar de las cuatro del plano o la esfera;

y (2) que, en contra de las expectativas intuitivas, un toro hueco (por ejemplo, un tubo interior del neumático) puede girarse de adentro hacia afuera a través de una pequeña abertura en su costado *.
Si dibuja un círculo (azul) alrededor del agujero en la superficie interior del toro hueco (me refiero al gran “agujero” que es una parte integral del toro, no la pequeña perforación) y otro alrededor de su circunferencia en el exterior (verde ), los dos círculos están vinculados.

Gire el toro al revés y los dos círculos ahora están desvinculados, sin romper ninguno de los dos. ¿Cómo sucedió eso?

* Esto proporciona a los escolares un poco de risa, ya que el proceso de voltear una forma tubular de adentro hacia afuera se llama “e vagination”.

Answer 3

Hay muchas razones. Es un espacio con diferentes tipos de agujeros. Hay agujeros unidimensionales dando vueltas en dos direcciones diferentes. También hay un agujero bidimensional, que necesita herramientas de topología algebraica para estudiar. Sin embargo, no hay agujeros tridimensionales. Si esto te desconcierta, ¡genial! Puedes estudiar las curvas en un toro: este es un tema rico. El toro admite muchas simetrías que se pueden estudiar con teoría de grupos y álgebra lineal. Al toro se le puede dar una métrica que es ‘plana’, es decir, similar a la métrica euclidiana en el plano, aunque se ve curvada cuando la dibujas. Puede atar un toro en un nudo que proporciona una conexión con la teoría de nudos. Tori aparece todo el tiempo en la topología de múltiples de 3 y 4 dimensiones. Finalmente, el toro es la siguiente superficie más simple después de la esfera, y todas las superficies orientables se pueden construir a partir de muchos toros.

Answer 4

Como adentro, así afuera.

El cuerpo humano es un toro,

¡Por lo tanto, el universo es un toro!