¿Cuál es el ángulo entre las dos manecillas del reloj cuando el tiempo es 9:05?

Answer 1

Esta pregunta es un problema de velocidad y distancia. Estos son fáciles si los manejas usando la fórmula:

d = rxt

De lo contrario, puedes encontrarte en una especie de paradoja de Zeno, con las manos nunca capaces de atraparse entre sí.

En este caso tenemos dos objetos en movimiento, la manecilla de la hora y la manecilla de los minutos.

Supongamos que comenzamos con las posiciones de las manecillas a las 9 en punto, con ambas manos en puntos conocidos en la circunferencia de la esfera del reloj, la manecilla de las horas a las 9 y la manecilla de los minutos a las doce. En este momento, las manos están separadas 90 grados. (dibuja, Paul).

Cinco minutos después, el reloj marcará las 9:05.

Por ahora, cuentemos la distancia en espacios de minutos en la esfera del reloj. Llamaremos a la distancia que la manecilla de minutos se mueve ‘d’ y la distancia que la manecilla de hora se mueve ‘D’. Llamaremos a la velocidad de la manecilla de minutos ‘r’ y a la velocidad de la manecilla de hora ‘D’.

La cantidad de tiempo de viaje en ambas manos es la misma: 5 minutos.

t = 5 minutos

Así,

d = rt

y,

D = Rt

¿Qué son r y R?

r = 1 minuto de espacio por minuto

La manecilla de la hora mueve espacios de 5 minutos cada hora, así que

R = espacios de 5 minutos por 60 minutos

Sea s el símbolo para espacios de minutos ym sea el símbolo para minutos:

d = (1s / m) x 5m = 5s

D = (5s / 60) x 5m = 5s / 12

Ahora convierta espacios de minutos a grados:

Como hay espacios de 60 minutos en la circunferencia del reloj,

m = 360/60 = 6 grados

Después de cinco minutos, por lo tanto, las manos se han movido

d = 5s x 6 grados / s = 30 grados

D = (5s / 12) x 6 grados / s = 2.5 grados

Las manos tenían 90 grados. aparte al principio. El movimiento de la manecilla de los minutos ha agregado 30 grados a esa distancia, mientras que la manecilla de las horas, intentando pero no alcanzando, resta solo 2.5 grados del total. (dibujar la imagen).

90 grados + d – D = 90 grados. + 30 grados – 2.5 grados = 117.5 grados entre las dos manos a las 9:05.

No hay diferencia si esto es am o pm

Answer 2

Es importante notar que la manecilla de la hora se mueve [matemática] 12 [/ matemática] veces más lenta que la manecilla de minutos. En cinco minutos, la manecilla de la hora se mueve [matemática] \ frac {360/12} {60/5} = 2.5 [/ matemática] grados. Entonces, el ángulo entre las dos manecillas del reloj es [matemáticas] 2.5 + 360 \ cdot \ frac {9-1} {12} = 242.5 [/ matemáticas] grados. Alternativamente, tomando el ángulo complementario, la respuesta es [matemática] 360-242.5 = 117.5 [/ matemática] grados.

Quizás sería una buena idea generalizar esta fórmula.

Answer 3

La manecilla de minutos se mueve 30 grados en un intervalo de 5 minutos. La manecilla de la hora se mueve 30 grados en un intervalo de una hora. Por lo tanto, durante el período en que la manecilla de los minutos se mueve del punto 12 al punto 1, la manecilla de la hora se mueve

30/12 = 2.5 grados

Por lo tanto, el ángulo entre las manecillas es el siguiente, suponiendo un reloj preciso: suponga que la hora a las 9 en punto está muerta, es decir, con la manecilla de las horas en 9 y la manecilla de minutos en 12. En este momento, el ángulo entre manecillas es de 90 grados. exactamente. A las 9 y 5 la manecilla de los minutos se ha movido 30 grados y la manecilla de la hora se mueve 2.5 grados, en sentido horario (por supuesto), por lo que el ángulo entre las manecillas es 90 + 30 – 2.5 grados = 117.5 grados.

Lamento decir que las otras respuestas no resolvieron el problema.

Answer 4

Para resolver esto, todo lo que necesitamos saber es que el reloj consta de 360 ​​grados y que está formado por segmentos de 12 horas. Cuando esto sucede, la manecilla de minutos es la marca de 5 minutos. Cada segmento de hora también corresponde a un segmento de 5 minutos, lo que significa que a las 9:05 la manecilla de minutos está en la marca de 1 hora. Esto es (360/12) o 30 grados a la derecha de los 12 en el reloj, porque hay 12 segmentos iguales en los que se divide el reloj. Encontrar la mano de las 9:00 es un poco más difícil. porque las 9:00 están 3 horas detrás de las 12 en punto, son 3 (360/12) o 90 grados a la izquierda de las 12. Sin embargo, como son las 9:05 y no las 9:00, tenemos que restar (1 / 12) (360/12) o 2.5 grados desde los 90 para obtener que la manecilla de la hora en realidad estará 87.5 grados a la izquierda del 12. Para obtener el ángulo total entre ellos, sumamos 30 y 87.5 para obtener esa hora y el minutero estará a 117.5 grados de separación. Al convertir a radianes, obtenemos que se trata de 2.0507 radianes.

Answer 5

¿Cuál es el ángulo entre las dos manecillas de un reloj cuando son las 9:05?

A las 9:05, la manecilla de minutos está en 1, es decir 1 × 30 = 30 grados desde 12.

A las 9:05, la manecilla de la hora está entre 9 y 10, es decir 9 × 30 + 6 * 30/60 = 270 +3 = 273 grados desde 12.

Por lo tanto, el ángulo entre las dos manecillas de un reloj cuando el tiempo es 9:05 es 273-30 = 243 grados (reflejo) o 360-243 = 117 grados (obtuso).

Answer 6

Como se señaló correctamente, la respuesta será de 117.5 grados y si desea una claridad sobre el enfoque para resolver preguntas similares, puede consultar el siguiente enlace:

Relojes

Answer 7

Asigna los grados de un círculo a las horas en un reloj. Es incluso en 12 horas. También haga lo mismo durante minutos, incluso durante 60 minutos. Luego ubique el radio a las 9 horas y a los 5 minutos. Arregle alguna referencia como 12 horas o 0 o 60 minutos. Una adición entre arreglos para cada obra.