La pregunta se puede responder simplemente usando algunas propiedades de triángulos,
1. En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales.
Como, un (ABC) = un (ACB) = 80
=> un (ACD) = un (ACB) – un (DCB) = 80-70 = 10 …… (1)
- Cómo construir un ángulo de 85 grados
- ¿Cuál es el valor de otro ángulo, cuando se le dan 2 ángulos de un tetraedro inscrito en un hemisferio (con 1 vértice en el centro del hemisferio)?
- ¿Cuáles son las diferencias y relaciones entre el tiempo sideral, la ascensión recta, el tiempo solar (aparente y medio) y el ángulo horario?
- Usando el mismo número de mosaicos rojos y azules, ¿cuántos mosaicos se necesitan para formar un rectángulo donde solo se pueden utilizar mosaicos rojos en un borde grueso de 1 mosaico?
- ¿Qué es la geometría diferencial en términos simples?
2. La suma de los ángulos de un triángulo es 180
=> un (ACD) + un (CDA) + un (DAC) = 180
=> 10 + an (CDA) + 20 = 180 (De la figura y (1))
=> an (CDA) = 150
3. Regla del pecado
En t (ADC),
sin (CDA) / AC = sin (ACD) / AD
=> sin (150) / AC = sin (10) / AD
=> sin (150) / b = sin (10) / AD
=> b sin (10) = AD sin (150) …… (2)
4. Regla del coseno
[matemáticas]
BC ^ 2 = AB ^ 2 + AC ^ 2 – 2. AB. AC cos (20)
Supongamos que BC = a, AB = AC = b
a ^ 2 = 2b ^ 2 – 2b ^ 2 cos (20)
a ^ 2 = 2b ^ 2 (1 – cos (20))
a ^ 2 = 4b ^ 2 sin ^ 2 (10) (porque, 1 – cos (2x) = 2 sin ^ 2 (x))
a = 2b sin (10) …… (3)
[/matemáticas]
Poner (2) en (3)
a = 2 AD sin (150)
=> a = 2 AD sin (30) (porque, sin (x) = sin (180 – x))
=> a = AD (porque, sin (30) = 0.5)
Por lo tanto, BC = AD
Quod Erat Demonstrandum.
