Cómo encontrar el centro del círculo original

Answer 1

Para encontrar el centro, la nueva forma debe tener al menos tres puntos en común con el círculo original. Entonces puedes usar la técnica que describe Paul.

Pero como dices, la segunda persona no sabe si hay puntos en común, la respuesta es no.

Incluso si le dice a la segunda persona que hay tres puntos en común, también puede tener múltiples soluciones.

(a) Una solución.

(b) Una solución si no le dice a la segunda persona que hay 3 puntos en común

(c) Incluso si lo dices, la segunda persona puede tener una solución diferente.

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Si le dice a la segunda persona que toca el círculo original en tres puntos y le dice qué puntos, obtendría la respuesta correcta.

Si desea el círculo más pequeño que encierra la forma, también hay una solución única. Esto es lo que llamamos el problema del círculo más pequeño. Existen algoritmos para ello con complejidad [matemática] O (n) [/ matemática].

Answer 2

Elija 3 puntos del círculo, luego dibuje los mediadores (perpendiculares en el medio de cada lado). Se cruzan en un solo punto que es equidistante de los 3 puntos elegidos, por lo tanto, es el centro del círculo que pasa por los 3 puntos. Dejaré la unicidad del centro y el círculo para que sea tuyo.

Answer 3

Dices que B no sabe que la forma irregular toca la circunferencia del círculo en 5 puntos. El problema puede ser imposible en ese caso. Si B sabe que la forma irregular solo toca el círculo y se curva suavemente hacia el interior en 5 lugares, entonces una solución podría ser posible. Lo que se requiere son los “puntos de inflexión” de la forma irregular. Los puntos de inflexión son donde la línea toca la circunferencia y luego vuelve a girar. Si se dibuja una tangente al círculo en dos de los puntos de inflexión, entonces el problema está casi resuelto. Si se construyen dos líneas en ángulo recto con las tangentes, se intersecarán en el centro de los círculos.

Answer 4

1. Elija tres puntos donde la forma toca el borde original.

2. Dibuja un triángulo usando estos tres puntos como vértices.

3. Encuentra el circuncentro del triángulo.