Primero, comprendamos que estas permanentes no son términos de geometría, son términos lógicos, que a menudo surgen en el aula de geometría porque muchos planes de estudio enseñan lógica dentro del plan de estudios de geometría.
Con eso en mente, todos estos son términos que describen tipos particulares de enunciados . Una declaración es una oración que hace una (t menos una) afirmación verdadero / falso. La verdad o falsedad de la declaración se llama su valor de verdad . Ejemplo: el sol es un planeta. (Valor de la verdad: falso)
Una declaración condicional es una declaración que contiene dos afirmaciones verdaderas / falsas, el valor de verdad de una afirmación depende del valor de verdad de la otra. El reclamo independiente se llama hipótesis y el reclamo dependiente se llama conclusión . Los valores de verdad de las declaraciones condicionales son siempre verdaderos a menos que la hipótesis sea cierta, pero la conclusión sea falsa. Ejemplo: si las estrellas son planetas (Hipótesis (valor de la verdad: falso)), entonces el sol es un planeta (conclusión (valor de la verdad: falso)). (Valor de verdad: verdadero)
Una declaración inversa es una declaración condicional en la que se cambian la hipótesis y la conclusión. Después del cambio, sus valores de verdad se evalúan utilizando las mismas reglas que las declaraciones condicionales. Ejemplo: si el sol es un planeta (conclusión original, nueva hipótesis (valor de la verdad: falso)), entonces las estrellas son planetas (hipótesis original, nueva conclusión (valor de la verdad: falso)). (Valor de verdad: verdadero)
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Un enunciado inverso es un enunciado condicional en el que la hipótesis y la conclusión son negadas (hechas en sentido opuesto). Después de la negación, sus valores de verdad se evalúan usando las mismas reglas que las declaraciones condicionales. Ejemplo: si las estrellas no son planetas (opuesto a la hipótesis (valor de la verdad: verdadero), entonces el sol no es un planeta (opuesto a la conclusión (valor de la verdad: verdadero)). (Valor de la verdad: verdadero)
Un enunciado contrapositivo es un enunciado condicional que es lo inverso de lo inverso o lo inverso de lo inverso . En otras palabras, la hipótesis y la conclusión se cambian y se niegan. Después del cambio, sus valores de verdad se evalúan utilizando las mismas reglas que las declaraciones condicionales. Ejemplo: si el sol no es un planeta (opuesto a la conclusión original, nueva hipótesis (valor de la verdad: verdadero)), entonces las estrellas no son planetas (opuesto a la hipótesis original, nueva conclusión (valor de la verdad: verdadero)). (Valor de verdad: verdadero)