Cómo calcular el volumen de un prisma trapezoidal

Answer 1

Bueno, diseccionemos este poliedro en dos partes comprensibles:

1. Una vista bidimensional del prisma; también conocido como trapecio:

De acuerdo con las variables de la imagen de arriba, el área del trapecio puede definirse simplemente como la longitud promedio de los lados multiplicada por la altura.

2. Ahora esta definición se puede traducir a la tercera dimensión simplemente multiplicando por la longitud del prisma (l):

(ignore el cambio de la variable c a b)

Por lo tanto, la ecuación final para el volumen (una cantidad tridimensional) es:

Answer 2

Para cualquier prisma, multiplicas el área de la base con la altura. En este caso, la base es un trapecio.

Para encontrar el área de un trapecio, promedia las bases del trapecio y multiplica por la altura del trapecio.

[matemática] 1/2 (b1 + b2) h [/ matemática] es el área de la base del trapezoide, siendo [matemática] b1 [/ matemática] y [matemática] b2 [/ matemática] las bases del trapecio, y [matemáticas] h [/ matemáticas] es la altura del trapecio (no el prisma en sí).

Entonces, simplemente multiplica el área de la base por la altura. La base es [matemática] 1/2 (b1 + b2) h [/ matemática], como se explicó anteriormente, y haremos la altura [matemática] H [/ matemática].

El volumen de un prisma trapezoidal es:

[matemáticas] V = 1/2 (b1 + b2) hH [/ matemáticas], con:

• [matemática] b1 [/ matemática] y [matemática] b2 [/ matemática] son ​​las bases de la base trapezoidal,
• [matemáticas] h [/ matemáticas] es la altura de la base trapezoidal,
• y [matemáticas] H [/ matemáticas] es la altura del prisma real.

Answer 3

El volumen del prisma trapezoidal es el área de los extremos que son trapecios multiplicados por la longitud entre las caras de los extremos que son trapecios.

Ejemplo. Un prisma trapezoidal tiene dos caras ABCD y EFGH que son trapecios donde AB = EF = 5 cm y CD = GH = 10 cm. La distancia entre los lados paralelos AB y CD es de 4 cm. La distancia entre las caras finales ABCD y EFGH es de 20 cm. ¿Cuál es el volumen del prisma trapezoidal?

Área de caras finales ABCD y EFGH = (5 + 10) * 4/2 = 30 cm2. El volumen del prisma trapezoidal ABCDEFGH = 30 * 20 = 600 cu cm.

Answer 4

¿Es un prisma perpendicular? Entonces es solo el área del trapecio multiplicada por la altura del prisma.

En realidad, eso también funciona para prismas no perpendiculares. Simplemente use la altura medida perpendicularmente al plano del prisma.

Answer 5

Fórmula para el volumen de un prisma trapezoidal . Si la longitud del prisma es L, ancho de la base del trapecio B, ancho superior del trapecio A y altura del trapecio H, entonces el volumen del prisma viene dado por la fórmula de cuatro variables: V (L, B, A, H) = LH ( A + B) / 2. En otras palabras, multiplique la longitud, la altura y el promedio de A y B.

Answer 6

Debe conocer la longitud, la altura, el ancho de la base y el ancho superior.

Para encontrar el volumen, multiplique la longitud y la altura. Luego, encuentra el promedio de los anchos base y superior. Finalmente multiplicas esos términos juntos.

Fórmula = LW (B + T) / 2

Answer 7

⑴ Como cualquier prisma.

su volumen = (área de la sección x del prisma) × (longitud o altura del prisma)

∴ volumen del prisma trapezoidal = (área de su sección x del trapecio) × altura (o longitud) del prisma

⑵ Todos los demás respondedores de Quora lo tratan tan tonto como para NO saber cómo calcular el

área de un trapecio plano pero lo suficientemente inteligente como para usar la frase “prisma trapezoidal”.

Déjame alimentarte con la fórmula, que creo que ya sabes:

dejar base superior = b1

base inferior = b2

distancia vertical entre bases = altura = h

ÁREA de un trapecio = (Promedio de las bases) × altura “h”

= ½h (b1 + b2)

Answer 8

Aquí hay un video de YouTube que muestra el proceso.

Suposiciones requeridas: es un prisma trapezoidal regular , es decir, las dos bases trapezoidales son congruentes y las caras rectangulares son perpendiculares a esas bases.

Primero encuentre el área de la base trapezoidal y luego multiplíquela por la longitud del lado rectangular del prisma que es perpendicular a la base (esta es la ‘altura’ del prisma).

Answer 9

Tienes dos opciones principales: la manera fácil y la manera correcta. ¡Comencemos con el camino fácil!

Un trapecio es básicamente 2 triángulos al lado de un rectángulo. Como prisma, son 2 prismas triangulares al lado de un prisma rectangular. Simplemente calcule los volúmenes de estas tres piezas y agréguelas.

Ahora el camino correcto …

Usando la fórmula de un trapecio (no lo tengo a mano ya que estoy en mi teléfono) puedes hacer una integral limitada sobre la profundidad del prisma. Evaluar desde 0 profundidad dará su respuesta. ¡Buena suerte!

Answer 10

El volumen de cualquier tipo de prisma es de V = B × H, donde B es el área de la base y H es la altura del prisma.

Los prismas trapezoidales tienen trapezoides como base, por lo que podemos reemplazar B con [math] / frac {1} {2} [/ math] (base 1 + base 2) × h ams multiplicar eso por la altura del prisma

Answer 11

Vp = St * hp

St = (a + b) * ht / 2

Dónde:

Vp es el volumen del prisma,

St es la superficie del trapecio,

hp es la altura del prisma,

ayb son las dos bases del trapecio,

Es la altura del trapecio.

Answer 12

Volumen = Área base x Altura

Answer 13

Simplemente divida el prisma trapezoidal en una caja en el medio y dos medias cajas (una mitad en el lado izquierdo y una mitad en el lado derecho) en ambos lados. Luego, utilizando la fórmula para calcular el volumen de una caja, que es largo x ancho x alto, puede resolver el problema.

Answer 14

Mi intuición me dice que aplicarías los mismos principios a 3-D que a 2-D. En 2-D tomamos el promedio de las dos bases y multiplicamos el resultado por la altura. Entonces, extrapolando a 3-D, tomamos el promedio de las dos bases (esto es área en lugar de longitud) y multiplicamos el área resultante por la altura para recuperar el volumen.

Answer 15

Llénelo con agua, luego vierta el agua en un vaso de medición.

Answer 16

V = l * h (a + b) / 2

Donde, l = longitud base

h = altura del prisma

a = ancho superior

b = ancho del fondo