Fui bueno en Matemáticas en toda la escuela, pero me topé un poco con la pared cuando comencé mi carrera, lo que me llevó a cambiar mis especialidades docentes de Química y Matemáticas Senior a Química y Física. La pared se derrumbó en el segundo año de mi licenciatura cuando un anciano caballero me daba una conferencia en Cálculo y de repente, tuve la sensación de que no lo había hecho antes. Sin embargo, me quedé en mi curso de estudio.
Irónicamente, a lo largo de mi carrera docente, terminé enseñando mucha Química y Ciencias generales y muchas Matemáticas, pero muy poca Física. A pesar de esto, me habría descrito como un profesor de ciencias que también enseñaba matemáticas, ya que solía ver estas clases como un complemento.
Acostumbrado a. Relativamente tarde en mi carrera, tuve el gran privilegio de tener Desarrollo Profesional y adoptar el trabajo de alguien apasionado por las Matemáticas y apasionado por lograr que los niños resuelvan problemas. Esta misma mujer maravillosa tiene una pasión por enseñarles a otros maestros sus métodos, y también por enseñarles a otros maestros a ayudar a aquellos estudiantes en todas las clases de Matemáticas que simplemente no lo entienden.
Para los estudiantes con dificultades: confrontar y abandonar conceptos erróneos:
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Como ella explica, en algún lugar del pasado, estos estudiantes tal vez hayan perdido un concepto importante por cualquier razón. Sin eso, muchas ideas futuras simplemente no tienen ningún sentido.
La buena noticia es que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar y razonar acerca de sus ideas de manera específica, sin explicación ni revelación, pero guiados con preguntas sugerentes. Se les anima a seguir intentando, si su primer intento no tiene sentido. Eventualmente, llegan a un punto en el que se dan cuenta de que la idea que han tenido, tal vez durante muchos años, no podría ser correcta. Esto lleva a lo que se llama ‘ser confrontado con su concepto erróneo’. Entonces, y solo entonces, los estudiantes pueden abandonar lo que han pensado y formular una nueva idea, eso tiene sentido. Para estos estudiantes que han tenido dificultades con las matemáticas y que a menudo reprobaron o apenas pasaron años, con frecuencia se obtiene una mejora rápida.
Puede que esté tan intrigado como yo al escuchar algunas de las ideas erróneas que tienen los estudiantes. Cuando enseño, un cambio reciente en el plan de estudios y las directivas políticas significaron que los estudiantes se vieron obligados a seguir el nuevo plan de estudios sin que los maestros pudieran pasar un año más o menos, asegurando que se enseñaran las brechas entre el plan de estudios antiguo y el nuevo. Por lo tanto, cada año desde entonces, el número de estudiantes que llegaron a la escuela secundaria se estancó en el nivel de año en el que se encontraban cuando llegó el nuevo currículo. o 1000.
El otro día, tuve una chica que podía hacer 23 de bloques que representan decenas y unidades. (2 diez bloques y tres bloques uno). Cuando lo invertí y puse los tres bloques uno a la izquierda, y los dos diez bloques a la derecha, y le pregunté si todavía eran 23 o 32, ella miró el número de izquierda a derecha y pensó que era 32. Ahora, en lugar de solo decirle la respuesta, hice algunas preguntas más de sondeo, hasta que ella se intrigó y se desconcertó. En 10 minutos, se había convencido de que definitivamente era 23. Todas las ideas detrás de la agrupación en 10 del grupo anterior obviamente habían escapado de ella años antes. Los números nunca habían tenido ningún sentido para ella. Otro chico de esa lección me dijo con orgullo que había aprendido que hay números mayores que 100.
He tenido otra chica que ni siquiera podía contar números menores que 10. Era de inteligencia normal y, de hecho, era muy buena para encubrir sus problemas en el aula. Volviendo aún más lejos, me di cuenta de que ella ni siquiera entendía la idea de la conservación del número. Obtuve la clase para poner tres bloques pequeños en vasos opacos, cubrirlos y agitarlos, y predecir cuántos bloques habría allí. Ella siempre predijo que habría uno. Después de varios intentos, siempre habiendo tres allí, ella comenzó a comprender que a menos que se agreguen más o que algunos se lleven, una cantidad de objetos permanecerá igual. Entonces ella estaba lista para aprender a contar. Progresó rápidamente, hasta el punto de que varios meses después, cumplió fácilmente con el estándar en las pruebas estandarizadas nacionales y ha seguido haciendo un buen progreso.
Para todos los estudiantes: resolución de problemas:
Muchas veces, la resolución de problemas se ve como algo que debería reservarse para los estudiantes realmente buenos que ‘obtienen’ las otras cosas y, por lo tanto, pueden intentarlo. También se ve como “demasiado difícil” en el primer año de escolaridad, y el segundo año, y así sucesivamente para siempre. Esta maravillosa dama realmente ha entendido lo que realmente significa ‘resolución de problemas’ y por qué es un componente esencial del plan de estudios para todos los estudiantes, en todos los niveles de año. Ha escrito una serie de libros de texto desde la preparación hasta el año 7, que abarcan sus ideas. Formas de desarrollar conceptos, junto con lo que ella llama una pregunta de frente a frente, que pregunta el concepto pero a la inversa, para verificar la comprensión y un libro completo de problemas por nivel anual en cada tema.
La serie se llama ‘Back-to-Front Maths’ y usamos el año 7 para el primer año de la escuela secundaria, junto con complementos para todos los conceptos erróneos con los que los estudiantes llegan a la escuela secundaria. Los estudiantes en nuestra escuela llegan de aproximadamente 12 escuelas primarias diferentes en el distrito.
Los estudiantes que consideran que las matemáticas son complicadas y confusas, y que se atascan porque no tiene sentido, descubren que puede tener sentido y hacen un buen progreso.
Lo que los estudiantes aprenden al resolver un problema al respecto es mucho más sólido que cualquier cosa que puedan aprender haciendo 50 ejemplos. Si bien hay un lugar para la fluidez, también debe haber un lugar para resolver problemas en cada clase de Matemáticas.