Sabemos que el área de un paralelogramo es igual al producto de altura y base. ¿Por qué el área de un paralelogramo no es igual al producto de su lado?

Answer 1

El área de un paralelogramo puede equipararse al área de un rectángulo de su altura y longitud. Se puede probar fácilmente si corta dos extremos de un paralelogramo dejando un rectángulo en el medio y dos triángulos rectángulos más pequeños.
Multiplicar los lados producirá un valor mayor que el verdadero.
Otra forma de mirar es considerar los lados del paralelogramo como vectores. Entonces el área del paralelogramo será la magnitud del producto cruzado de los vectores. Por lo tanto, suponiendo dos vectores ayb como lados, entonces el área A es
A = | axb | = | a | . | b | . sin T
(T es para theta: el ángulo del paralelogramo, el valor agudo y “.” Significa multiplicación normal)

Un rectángulo es un caso especial de paralelogramo donde theta es 90, por lo que en el rectángulo sin 90 se convierte en 1 y entonces A = | a | . | b | o producto de lados.
Espero haber ayudado

Answer 2

Comencemos por pensar que el área del paralelogramo es en realidad producto de sus 2 lados adyacentes (igual que el rectángulo)

Ahora, reduciremos lentamente el ángulo de 90 al mínimo posible.

Asumiendo lados como 10 cm y 5 cm (descansando sobre 10)

Cuando el ángulo era 90, el área sería de 50 cm2.

Ahora, reduzca el ángulo de manera que la distancia entre dos lados opuestos de 10 cm sea exactamente = 1 cm.

Ahora, la altura es 1 y ese lado es de aproximadamente 5 cm.

El área de cualquier superficie irregular es = número de cuadrados de 1 cm2. que puede caber perfectamente dentro de + 0.5 * número de cuadrados que pueden tener más de medio cuadrado dentro de la superficie irregular.

Ya sabemos que el área del rectángulo era de 50 metros cuadrados.

Entonces, piense, ¿es posible ajustar 50 cuadrados de área 1 cm2 dentro del paralelogramo?

Área de paralelogramo = área del rectángulo + 2 * área del triángulo

= 1 * 5 + 2 * 0.5 * 5 * 1

= 10 que es lo mismo que multiplicar el lado y la altura

Answer 3

El pensamiento que despejó mi duda es este. Necesitamos un área en términos de metros cuadrados (teniendo en cuenta que las mediciones se hacen en metros), lo que indica pero cuántos metros cuadrados de cuadrados puedo caber dentro de una forma, en nuestro caso es paralelogramo. En rectángulo será más fácil hacer lo mismo. Podemos encontrar el área del paralelogramo convirtiéndola en un rectángulo como lo menciona Elvis Senthil, de modo que podamos llenar los pequeños cuadrados de 1 metro en él.

Answer 4

¿Por qué el área de un paralelogramo no es igual al producto de sus lados?

Es porque los dos lados adyacentes no están en ángulo recto entre sí. Si hubieran estado en ángulos rectos, la figura se habría convertido en un rectángulo o un cuadrado, en el que el área de la figura sería el producto de los lados adyacentes y ya no se llamaría paralelogramo.

Answer 5

Piense en un paralelogramo como un marco de ventana desvencijado que con el tiempo comienza a inclinarse hacia un lado. El área cuando el cuadrado v. Inclinado sigue siendo el mismo, que es matemática y, por lo tanto, no tengo nada que responder a esta pregunta. Espero que te ayude.