Para encontrar la ecuación del plano OLM tenemos que encontrar los dos puntos L y M ya que sabemos que ya conocemos las coordenadas de O (0,0,0)
La ecuación del plano YOZ es x = 0
los cosenos de dirección del vector normal al plano son
por lo tanto, las coordenadas de cualquier punto a lo largo del vector (1,0,0) serán
x-x1 / 1 = y-y1 / 0 = z-z1 / 0 = t
=> x = x1 + r, y = y1, z = z1
dejemos que las coordenadas de L sean (x1, y1, z1) pero sabemos que x1 = 0 => x = r ahora ya que (a, b, c) también se encuentran en la línea anterior, las coordenadas de L serán (0, b ,C)
De manera similar, las coordenadas de M serán (a, 0, c)
Deje que la ecuación del plano OLM sea px + qy + kz + d = 0
son cosenos de dirección de un vector perpendicular al plano,
el vector perpendicular al plano se puede encontrar por el producto cruzado del vector OL y el vector OM que es
por lo tanto, la ecuación del plano será
(bc) x + (- ac) y + (- ab) z + d = 0
ya que este avión pasa por (0,0,0)
d = 0
la ecuación de plano es
bcx-acy-abz = 0
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