¿Qué información adicional se necesita para demostrar que los triángulos son congruentes por HL (teorema de hipotenusa-pierna)?

Answer 1

Hay cinco formas de encontrar si dos triángulos son congruentes: SSS , SAS , ASA , AAS y HL

1. SSS (lado, lado, lado): si tres lados de un triángulo son iguales a tres lados de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

2. SAS (lado, ángulo, lado): si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son iguales a los lados y ángulo correspondientes de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

3. ASA (ángulo, lado, ángulo): si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y al lado de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

4. AAS (ángulo, ángulo, lado): si dos ángulos y el lado no incluido de un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y al lado de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

5. HL (hipotenusa, pierna)

Este se aplica solo a triángulos de ángulo recto

o

HL significa ” H ypotenusa, L por ejemplo” (el lado más largo de un triángulo rectángulo se llama “hipotenusa”, los otros dos lados se llaman “patas”)

Significa que tenemos dos triángulos en ángulo recto con

• la misma longitud de hipotenusa y
• la misma longitud para una de las otras dos piernas .

No importa qué pata, ya que los triángulos podrían rotarse.

Por ejemplo:

es congruente con:

Si la hipotenusa y una pata de un triángulo rectángulo son iguales a la hipotenusa correspondiente y la pata de otro triángulo rectángulo, los dos triángulos son congruentes.

Según la pregunta, en los triángulos ABC y CDE

1. ángulo ACE = ángulo ECD = 90 grados

2. línea AB = línea DE

Entonces la respuesta correcta puede ser cualquiera de las siguientes.

línea AC = línea CE, o

línea AC = línea CD, o

línea BC = línea CD, o

línea BC = línea CE

línea AC = línea EC disponible como una de las opciones.

Por favor, avíseme si necesita ayuda y disfrute de las matemáticas.

Answer 2

El teorema de la pierna hipotenusa establece que:

• si las dos hipotenusas son congruentes (de igual longitud entre sí)
• si dos patas (una de cada triángulo) son congruentes entre sí (de igual longitud entre sí)
• entonces los triángulos son congruentes

En su imagen, las marcas simples en las líneas AB y DE nos dicen que las hipotenusas son iguales, por lo que todo lo que necesita hacer es demostrar que una de las patas del triángulo superior (AC o BC) tiene la misma longitud (congruente) que Una de las patas del triángulo inferior (CD o CE).

Solo hay una respuesta que analiza las longitudes de dos patas.

La respuesta correcta sería una de estas:

• línea AC = línea CE, o
• línea AC = línea CD, o
• línea BC = línea CD, o
• línea BC = línea CE

Solo uno de estos es una opción en su captura de pantalla.

Si la línea AC es congruente con la línea EC, entonces los dos triángulos son congruentes.

Answer 3

En la figura anterior, si se aplica el teorema de HL, entonces se necesita información adicional …

AC = EC (O AC = DC, pero esa opción no está disponible) ●●●●●●

Por el cual, los triángulos se vuelven congruentes por HL (teorema de la pierna hipotenusa).

Porque si AC = EC O AC = DC, se dan todos los otros 3 elementos restantes de los dos triángulos se vuelven correspondientemente iguales.

Entonces, los triángulos se vuelven congruentes

Answer 4

Supongo que, debido a la notación y al hecho de que está utilizando el teorema de HL, se sabe que las dos hipotenusas tienen la misma longitud. Entonces, todo lo que necesita saber es que un par de lados correspondientes como AC y EC tienen la misma longitud.

Una vez que sepa eso, puede calcular la longitud del tercer lado, lo que demuestra la congruencia por el teorema de lado a lado