Cómo encontrar el área de un triángulo isósceles

Answer 1

El triángulo isósceles tiene dos lados iguales y un lado desigual.

Sea [math] ∆ABC [/ math] un triángulo isósceles con lados [math] AB = AC = a [/ math] y [math] BC = b [/ math]. Deje que la altitud se extraiga de A a BC. Entonces altitud [matemáticas] AD = h [/ matemáticas]

Entonces, área de [matemáticas] ∆ABC, S = \ frac {b * h} {2} [/ matemáticas]

Pero no tenemos valor para [math] h [/ math]. La altitud AD estará a 90 ° con BC. Por lo tanto, formará 2 triángulos rectángulos. Luego, en [matemáticas] ∆ABD, AD ^ 2 = AB ^ 2 – (\ frac {BC} {2}) ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] h ^ 2 = a ^ 2- \ frac {b ^ 2} {4} [/ matemáticas]

[matemáticas] h = \ frac {\ sqrt {4a ^ 2-b ^ 2}} {2} [/ matemáticas]

Entonces, área de [matemáticas] ∆ABC, S = \ frac {b * h} {2} = \ frac {b} {2} * \ frac {\ sqrt {4a ^ 2-b ^ 2}} {2} = \ frac {b} {4} * \ sqrt {4a ^ 2-b ^ 2} = \ frac {b} {4} * \ sqrt {(2a + b) (2a-b)} [/ math]

Un ejemplo:

¡Feliz matemática!

Answer 2

Dependiendo de los parámetros dados.

Ejemplo con TrianCal: en el triángulo isósceles dado perímetro = 15 my ángulo superior diferente = 120 ° luego área then 7 m².

Answer 3

Puedes prepararlo.
Considere un isósceles tr. con lados congruentes ‘a’ y lado no congruente ‘b’.
Altitud de isósceles tr. dibujado en su lado no congruente lo biseca.
Puedes probar esto usando hipo. prueba lateral para congruencia de ángulo recto tr.s.
Al aplicar el teorema de Pitágoras, puedes encontrar
h que viene igual a
(4a ^ 2-b ^ 2) ^ 1/2 dividido por 2.
Usando la fórmula 1/2 × base × altura,
Área = b (4a ^ 2-b ^ 2) ^ 1/2
———————
4 4
Verifíquelo usando la fórmula de Heron.

Answer 4

Un triángulo isósceles es un triángulo con 2 lados de igual longitud. También el triángulo isósceles tiene 2 ángulos internos iguales. Las fórmulas del triángulo isósceles se usan para calcular el área, la altitud y el perímetro de un triángulo isósceles. b es la base del triángulo isósceles

Answer 5

La forma de calcular el área de un triángulo isósceles depende de lo que sepas sobre el triángulo:

• Si conoce la longitud de la base y la altura del triángulo, el área del triángulo es [matemática] A = \ frac {1} {2} \ cdot b \ cdot h [/ matemática]
• Si conoce la longitud de tres lados del triángulo, el área del triángulo es [matemática] A = \ sqrt {s * (sa) * (sb) * (sc)} [/ matemática] donde [matemática] s = \ frac {a + b + c} {2} [/ matemáticas]
• Si conoce la longitud de dos lados y el ángulo intermedio, el área del triángulo es [matemática] A = \ frac {1} {2} * b * c * sin (\ alpha) [/ matemática]
• Si conoce dos de los ángulos y la longitud intermedia, el área del triángulo es [matemática] A = \ frac {c ^ 2 * sin (\ beta) * sin (\ alpha)} {2 * sin (2 \ pi – \ alpha – \ beta)} [/ math]

Answer 6

Un campo tiene la forma de un triángulo isósceles, su base es de 32 my la longitud de los lados iguales es de 20 m cada uno. Encuentre el área del campo

Answer 7

Encuentra la base.

Encuentra la altura. Si no se conoce la altura, divida el triángulo en dos triángulos rectángulos y luego use el teorema de Pitágoras.

Después de eso, use la fórmula del área: B * H * 1/2

Answer 8

La respuesta más simple es que a los lados adyacentes con el ángulo 90 se les da ayb, entonces,

Es simple en altura y base que 1/2 * a ^ 2

Dado que y nd b son iguales.

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Answer 9

En un triángulo isósceles ABC ..

Sea AB = AC = a, Base BC = b & AD sea su altitud.

Área (triángulo ABC) = 1/2 * Base * altitud correspondiente

AD = √ (a² – b² / 4)

=> AD = √ {(4a² – b²) / 4}

=> AD = 1 / 2√ {(2a + b) (2a —b)}

Ar (triángulo ABC) = 1/2 * b * 1 / 2√ {(2a + b) (2a —b)}

=> ar (triángulo isósceles ABC)

= b / 4√ {(2a + b) (2a. — b)} …… FORMULA

Answer 10

Mira, hay dos formas:

1: Si se da la altura (desde el vértice) y la base, simplemente simplemente sustitúyala por (1/2) * base * altura.

2: use la fórmula: A = ¼ · b · √ (4a ^ 2– b ^ 2); si se dan los dos lados iguales y la base.

Answer 11

[matemáticas] Si ‘a’ es el lado igual y ‘b’ es la base [/ matemáticas]

[matemáticas] Área = \ frac {b * \ sqrt (4a ^ 2-b ^ 2)} {4} [/ matemáticas]

Answer 12

El área de un triángulo isósceles se puede encontrar mediante las siguientes fórmulas:

a. Si se conocen las longitudes de los tres lados, entonces por la fórmula de Heron puedes obtener el área.

si. Si se conoce la base y la longitud de lados iguales, entonces, mediante la fórmula de Pitágoras, puede obtener la altitud del triángulo y el área como base * altura / 2.

C. Si se conocen los dos lados y el ángulo incluido, entonces el área = (a ^ 2/2) * cos C;

re. Si se conocen la base y los ángulos de la base, se puede encontrar la altitud y luego obtener el área.

mi. Si se conoce la longitud de los lados iguales y la altitud en el lado igual, se puede encontrar el área.

Answer 13

Base * Altura / 2

Answer 14

Media * base * altura