¿Existe el límite x -> 0 (1 / | x |)?

Answer 1

Si. El límite no existe en el conjunto de números reales [math] \ mathbb {R}. [/ Math]

El límite parece acercarse a lo mismo desde ambos lados, algo que llamamos infinito. Pero recuerde, el infinito no es un número y no se puede tratar con operaciones algebraicas como reales. Entonces, cuando el límite de una función tiende al infinito , decimos que el límite no existe. Esta es una convención, ya que el límite (que no es un número, por definición) literalmente no existe en el conjunto de números reales. Ahora imagine un nuevo sistema de números, que puede formarse a partir de [math] \ mathbb {R} [/ math] extendiendo el conjunto para incluir 2 símbolos especiales (aún no números) {+ ∞, −∞}. Con las reglas adicionales para manipular estos símbolos: por cada a∈R, a + ∞ = ∞ + a = ∞ y algunos otros. Este nuevo sistema numérico se llama real extendido. Línea numérica real extendida

El límite mencionado en la pregunta existe en los reales extendidos y es igual a ∞

Answer 2

No existe porque lt-> 0– es 1 / -x y es-> 0+ es 1 / x

Tienen signos diferentes porque cuando x es negativo, el módulo se convierte en -x y + x para los valores + ve.

Para que exista el límite deben ser iguales.

Lhl = / = Rhl

Entonces no existe.

Answer 3

ans es infinito

Answer 4

No … causa … Df = (- 00,0) U (0, + 00) … cuando x => – 0 entonces lim 1 / x = -00 y cuando x => + 0 entonces lim 1 / x = + 00 … lo siento, sí … mi respuesta es 1 / x no 1 / | x |.