En su problema, solo x = 1 y la vecindad izquierda de x alrededor de x = 1 están en el dominio, por lo que solo consideramos eso porque la vecindad derecha en x = 1 no está en el dominio de la función dada. Y después de calcular el límite izquierdo y el valor en x = 1, concluimos que el límite existe .
Para verificar el límite, siempre debe verificar solo en el dominio (valores aceptables de x).
Para un límite dado, tienes sqrt (3-3x)
aquí x <= 1 (menor o igual que)
Para que exista el límite, normalmente necesita 3 cosas para ser igual: límite izquierdo, límite derecho y el valor de la función en el punto. No los calcula si los valores de x requeridos no están en el dominio.
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P.ej. Límite (x -> 0) x ^ 2 / x
En este límite, la campana vecina izquierda y derecha de x está en el dominio pero x = 0 no está en el dominio. Por lo tanto, solo consideramos los límites izquierdo y derecho para verificar si el límite existe o no.