Aquí están las propiedades de rombos y trapecios.
Rombo. Sus propiedades son
(a) Todos los lados son iguales.
(b) Los lados opuestos son paralelos.
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(c) Los ángulos opuestos son iguales.
(d) Las diagonales se bisecan entre sí en ángulo recto.
(e) Las diagonales bisecan los ángulos.
(f) Cualquiera de los dos ángulos adyacentes suman 180 grados.
(g) La suma de los cuatro ángulos exteriores es 4 ángulos rectos.
(h) La suma de los cuatro ángulos interiores es 4 ángulos rectos.
(i) Las dos diagonales forman cuatro triángulos congruentes en ángulo recto.
(j) Une los puntos medios de los lados en orden y obtienes un rectángulo.
(k) Une los puntos medios de la mitad de las diagonales en orden y obtienes un rombo.
(l) La distancia del punto de intersección de las dos diagonales al punto medio de los lados será el radio de circunscripción de cada uno de los 4 triángulos rectángulos.
(m) El área del rombo es un producto de las longitudes de las 2 diagonales divididas por 2.
(n) Las líneas que unen los puntos medios de los 4 lados en orden, formarán un rectángulo cuya longitud y ancho serán la mitad de las diagonales principales. El área de este rectángulo será un cuarto de la del rombo.
(o) Si a través del punto de intersección de las dos diagonales dibujas líneas paralelas a los lados, obtienes 4 rombos congruentes, cada uno de cuya área será un cuarto de la del rombo original.
(p) No puede haber un círculo circunscriptor alrededor de un rombo.
(q) No puede haber un círculo inscrito dentro de un rombo.
Trapecio. Sus propiedades son
(a) Los lados opuestos son paralelos.
(b) Dos pares de ángulos adyacentes suman 180 grados.
(c) Los dos lados no paralelos pueden ser iguales o desiguales.
(d) Cuando los dos lados no paralelos son iguales y dos pares de ángulos adyacentes son iguales, se denomina trapecio isósceles.
(e) Las diagonales se cruzan.
(f) La línea que une los puntos medios de los lados no paralelos es paralela a los lados paralelos y es igual a la mitad de la suma de los lados paralelos.
(g) Un trapecio puede inscribirse en un círculo
(h) Se puede inscribir un trapecio isósceles en un círculo.
(i) La suma de los cuatro ángulos exteriores es 4 ángulos rectos.
(j) La suma de los cuatro ángulos interiores es 4 ángulos rectos.