En general, se supone que un centro de un objeto 2D denota un centro de masa o un centro geométrico. El centro de masa [math] \ overrightarrow {R_ {com}} [/ math] viene dado por
[matemáticas] \ displaystyle \ overrightarrow {R_ {com}} = \ frac {\ iint {\ sigma (x, y) \ overrightarrow {r} (x, y) \ mathrm {d} x \ mathrm {d} y} } {\ iint {\ sigma (x, y) \ mathrm {d} x \ mathrm {d} y}} [/ math]
donde [math] \ sigma (x, y) [/ math] es la función de distribución de área-masa. El centro geométrico [math] \ overrightarrow {R_c} [/ math] viene dado por
[matemáticas] \ displaystyle \ overrightarrow {R_c} = \ frac {\ iint {\ overrightarrow {r} (x, y) \ mathrm {d} x \ mathrm {d} y}} {\ iint {\ mathrm {d} x \ mathrm {d} y}} [/ math]
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Es fácil ver que [math] \ overrightarrow {R_ {com}} [/ math] y [math] \ overrightarrow {R_c} [/ math] coinciden cuando la masa se distribuye uniformemente sobre el área.
Sin embargo, a veces, la palabra centro también denota el punto de simetría. En su ejemplo, supongo que esto es lo que quiere decir. Un punto de simetría es ese punto alrededor del cual si gira una figura a través de [matemática] 180 ^ 0 [/ matemática], no se percibirá ningún cambio en la configuración de la figura. El punto de encuentro de las diagonales en un rectángulo o un cuadrado es un ejemplo y los triángulos nunca tendrían uno.