¿Cuál es la diferencia entre análisis matemático y precálculo?

En Hong Kong, teníamos una asignatura llamada matemática adicional, el curso se enfocaba en asegurarnos de que el estudiante tuviera la mecánica correcta. Simplemente haga derivados complicados, asegúrese de que tengamos cuidado con las manipulaciones. Requiere cuidado, pero por lo demás es bastante mecánico en términos de manipulación de cosas.

Luego tuvimos otra secuela llamada matemática pura, los cursos se enfocan en lograr que el estudiante pueda inventar trucos, al menos aplicando algunos trucos existentes para probar cosas. Se requiere cierto nivel de creatividad para presentar las pruebas.

Finalmente, llegamos al análisis matemático, el curso se enfoca en construir el razonamiento fundamental. Se espera que los estudiantes puedan explicar cualquier cosa, desde los axiomas básicos de los números reales hasta los trucos de alto nivel, como la diferenciación implícita o la diferencia de la serie Taylor, término por término, etc.

Tengo la sensación de que su cálculo previo es nuestra matemática adicional, y su análisis es nuestro análisis. Sin embargo, se centran en cosas diferentes, las mismas matemáticas subyacentes.

Si por “análisis matemático” te refieres a un curso de secundaria de nivel secundario o superior, es un poco difícil de decir, pero generalmente no mucho.

Realmente, ni el “análisis matemático” ni el “cálculo previo” tienen un plan de estudios bien definido. Ambos tienden a ser una colección de temas útiles en futuros cursos de matemáticas.