Hay al menos dos aspectos de la pregunta:
1. Si es factible que alguien tenga suficiente energía mental o inteligencia para hacer una investigación matemática significativa como un pasatiempo o un segundo trabajo.
La respuesta a esa pregunta es sí, aunque quizás sea difícil. Véase, por ejemplo, John Urschel, un jugador de fútbol americano de la NFL que realiza investigaciones matemáticas significativas en la temporada baja.
2. Suponiendo que uno tenga la energía mental y la inteligencia, ¿está permitido hacer una investigación matemática independiente?
- ¿Cuál es el poder de la derivada de Gateaux?
- ¿Aprender cómo se desarrolló el cálculo me enseñará con muy poco conocimiento permanente sobre el tema?
- ¿Los niños aprenden más matemáticas que las niñas debido a las estadísticas deportivas de los equipos que les gustan a los que sus padres o amigos generalmente no están tan expuestos?
- ¿Cómo explicar las matemáticas?
- ¿Por qué soy malo en matemáticas abstractas? ¿Cómo puedo cambiar eso? (Por favor lea la descripción)
Esto es un poco más de un área gris, y depende de su empleador. Si sus publicaciones están, al menos posiblemente, relacionadas con sus actividades profesionales, entonces probablemente esté viviendo peligrosamente.
Por ejemplo, digamos que trabajas en Facebook. (Para estar seguro, no tengo idea de cómo funcionan las cosas en Facebook. Solo lo uso como un ejemplo conveniente). Se le ha dado algún tipo de problema para resolver y lo resuelve en el contexto de las redes sociales. Pero te das cuenta de que una versión de ese problema podría ser de interés en la teoría de grafos abstractos. Entonces, después de algunas modificaciones y reformulaciones, redacta el problema abstracto y la solución, y lo envía a una revista para su publicación.
Te arriesgas a meterte en problemas en Facebook. Incluso sin saber lo que dice su acuerdo de empleo sobre este tipo de actividad, al menos podría estar limitando los derechos de patente de Facebook en su solución “en el trabajo” al publicar una solución más abstracta en alguna parte. (Y además, su acuerdo de empleado podría tener restricciones generales sobre este tipo de cosas en general).