Cómo entender los temas matemáticos más profundamente

Gracias por la A2A

John Von Neumann le dijo una vez a Félix Smith: “Joven, en matemáticas no entiendes las cosas. Simplemente te acostumbras”. Esta fue una respuesta al miedo de Smith sobre el método de las características.

Si bien esto puede ser cierto en cierto sentido, pero en su mayor parte el comienzo de las matemáticas no es muy difícil de entender. Hay cuatro niveles de comprensión de algo en matemáticas según yo:

1. Entiende la cosa en el sentido de que entiende la prueba de un teorema o un ejemplo, y puede explicarlo fácilmente a alguien con un libro.

2. Entiende la cosa en el sentido de que entiende la prueba de un teorema o un ejemplo, y puede explicarlo fácilmente a alguien sin un libro.

3. Entiende algo en el sentido de que conoce toda la filosofía y puede probar el resultado sin haber visto una prueba antes.

4. Entiendes algo en el sentido de que fuiste la persona que inventó esa cosa o prueba.

Averigua qué nivel quieres entender y luego podrás trazar un curso de trabajo por ti mismo. Normalmente, conocer un poco del historial del problema y por qué el problema debe resolverse le dará un impulso para avanzar con el nivel de comprensión que desea lograr.

Muy pocas personas pueden leer matemáticas, para la mayoría de las personas con las que debe luchar con las matemáticas, asegúrese de inventar sus propios ejemplos y sus propias conjeturas. Sea audaz, después de todo, la ignorancia nunca fue un crimen, y nunca lo será.

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