¿Cuáles son algunos trucos útiles de matemática mental?

Answer 1

Solo para agregar a la respuesta de Jason.

Al hacer sumas, restas y multiplicaciones aritméticas, a menudo nos preguntamos si hemos cometido un error de cálculo tonto.
Así que aquí hay un método para verificar tu respuesta:

Pero antes de eso definamos un término llamado ” navamsha ” (que literalmente significa la novena división )

El Navamsha de un número positivo es la suma de todos los dígitos del número.

El Navamsha de un número negativo es nueve menos la suma de todos los dígitos del número.

Navamsha es siempre un valor de un solo dígito que varía de 0 a 9.

Si la suma de todos los dígitos de un número no es un valor de un solo dígito, entonces agregamos todos los dígitos del valor resultante hasta obtener un valor de un solo dígito. ¿Fácil?

Ejemplo:
1. Navamsha de 241243 es 7

Así es cómo –
Primero agregamos todos los dígitos: [matemáticas] 2 + 4 + 1 + 2 + 4 + 3 = 16 [/ matemáticas]
Ahora vemos que 16 es un valor de dos dígitos, por lo que encontramos su navamsha, 1 + 6 = 7
Como 7 es un valor de un solo dígito, nos detenemos aquí y lo llamamos navamsha de 241243.

2. Navamsha de -5345 es 1

Así es cómo –
[matemáticas] 9 – (5 + 3 + 4 + 5) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 9 – (17) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 9 – (1 + 7) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 9 – 8 [/ matemáticas]
[matemáticas] = 1 [/ matemáticas]

Teorema 1 : en cualquier ecuación matemática que implique operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, la suma algebraica de los navamshas de todos los números a cada lado de la ecuación siempre es igual.

Aquí se explica cómo usar este teorema:
Ejemplo 1
[matemáticas] 2443 + (234 * 34) – 354 = 10045 [/ matemáticas]
Vamos a verlo
[matemáticas] LHS [/ matemáticas]
[matemáticas] (2 + 4 + 4 + 3) + ((2 + 3 + 4) * (34)) – (354) [/ matemáticas]
[matemáticas] (13) + ((9) * (3 + 4)) – (354) [/ matemáticas]
[matemáticas] (13) + ((9) * (7)) – (354) [/ matemáticas]
[matemáticas] (1 + 3) + (63) – (354) [/ matemáticas]
[matemáticas] 4 + (6 + 3) – (3 + 5 + 4) [/ matemáticas]
[matemáticas] 4 + 9 – (12) [/ matemáticas]
[matemáticas] 13 – (1 + 2) [/ matemáticas]
[matemáticas] 13 – 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] 10 [/ matemáticas]
[matemáticas] 1 + 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] RHS [/ matemáticas]
[matemáticas] = (1 + 0 + 0 + 4 + 5) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 10 [/ matemáticas]
[matemáticas] = (1 + 0) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 1 [/ matemáticas]

Ejemplo 2
[matemáticas] 324 + (30 * 3) – (22 * 3) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 348 [/ matemáticas]

[matemáticas] LHS [/ matemáticas]
[matemáticas] (3 + 2 + 4) + ((3 + 0) * 3) – ((2 + 2) * 3) [/ matemáticas]
[matemáticas] (9) + (3 * 3) – (4 * 3) [/ matemáticas]
[matemáticas] 9 + 9 – 12 [/ matemáticas]
[matemáticas] 9 + 9 + (9 – (1 + 2)) [/ matemáticas]
[matemáticas] 18 + (9 – 3) [/ matemáticas]
[matemáticas] (1 + 8) + 6 [/ matemáticas]
[matemáticas] 9 + 6 [/ matemáticas]
[matemáticas] 15 [/ matemáticas]
[matemáticas] (1 + 5) [/ matemáticas]
[matemáticas] 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] RHS [/ matemáticas]
[matemáticas] = (3 + 4 + 8) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 15 [/ matemáticas]
[matemáticas] = (1 + 5) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 6 [/ matemáticas]

Teorema 2 : Al calcular la navamsha de un número, simplemente podemos descuidar los 9 que ocurren en él. Descuidar los 9 no afecta la respuesta y hace que todo el cálculo sea un poco más fácil.

Como si estuvieras recibiendo
algo así como luego hacerlo ( navamsha final)
(8 + 4) (9 + 3) 3
(5 + 4 + 1) (9 + 1) 1
(2 + 9) (2) 2
(-5 + 9) (-5) 4 (9 – 5; negativo, ¿recuerdas?)
(9 * 7) (9) 9
En caso de multiplicación (como en 9 * 7 arriba), 9 tiene una propiedad especial que cuando se multiplica con cualquier número, el número resultante siempre tiene navamsha 9
Ejemplo:
[matemáticas] (9 * 7 = 63 = (6 + 3) = 9) [/ matemáticas]

Referencia: matemática védica

TL; DR

Answer 2

SHORTCUT # 1 Cuadrando cualquier número de dos dígitos: (XY)

PASOS:
1. Tomar cuadrados individuales de los dígitos y concatenarlos (colocándolos uno al lado del otro).
[matemáticas] X ^ 2 [/ matemáticas] [matemáticas] Y ^ 2 [/ matemáticas]

2. Multiplica 20 a X por Y ..
[matemáticas] 20 * X * Y [/ matemáticas]

3. agregue resultados de los pasos 1 y 2. Ya ha terminado.
[matemáticas] [X ^ 2] [Y ^ 2] + 20 * X * Y [/ matemáticas]

Ilustraré los pasos anteriores con el siguiente ejemplo

tomar [matemáticas] 87 ^ 2 [/ matemáticas]

paso 1: [matemáticas] 8 ^ 2 = 64 [/ matemáticas] y [matemáticas] 7 ^ 2 = 49 [/ matemáticas]
entonces obtenemos
[matemáticas] 6449 [/ matemáticas]

Paso 2: [matemáticas] 20 * 8 * 7 = 1120 [/ matemáticas]

Paso 3: [matemáticas] 6449 + 1120 = 7569 [/ matemáticas] [matemáticas] (87 ^ 2) [/ matemáticas]

SHORTCUT # 2 Cuadrar cualquier número de dos dígitos que termine con 5 (por ejemplo: X5)

PASOS:
1. Multiplica los dígitos en el lugar de las decenas a su sucesor (agregando uno)
[matemáticas] X * (X + 1) [/ matemáticas]

2. Agregue 25 al resultado anterior.
[matemáticas] [X * (X + 1)] [25] [/ matemáticas]

Ejemplo:

tomar [matemáticas] 65 ^ 2 [/ matemáticas]

Paso 1: [matemáticas] 6 * 7 = 42 [/ matemáticas]
paso 2: [matemáticas] [42] [25] = [/ matemáticas] [matemáticas] 4225 [/ matemáticas] es la respuesta

SHOETCUT # 3 Dividiendo cualquier número por [matemática] 5 ^ n [/ matemática] (por ejemplo: [matemática] X / 5 ^ n [/ matemática])

PASOS:

1. Multiplica X por 2 n número de veces
[matemáticas] X * 2 * 2 * 2… (n veces) [/ matemáticas]
2.Dividir el número resultante por 10, n número de veces
[matemáticas] X * 2 * 2 * 2… [/ matemáticas] (n veces) [matemáticas] / [/ matemáticas] [matemáticas] X * 10 * 10 * 10… [/ matemáticas] (n veces)

Ejemplo:
tomemos un ejemplo
[matemáticas] 657253/625 [/ matemáticas]

Paso 1: Claramente [matemáticas] 625 = 5 ^ 4 [/ matemáticas] así que [matemáticas] n = 4 [/ matemáticas].

Paso 2: por lo tanto,
responder
[matemáticas] (657253 * 2 * 2 * 2 * 2) / 10 * 10 * 10 * 10 [/ matemáticas] [matemáticas] = (657253 * 16) / 10000 [/ matemáticas] [matemáticas] = 1051.6048 [/ matemáticas]

Answer 3

Las matemáticas mentales implican tres técnicas básicas:

1. Reconocer cuándo los números tienen propiedades ideales, y usar atajos previamente resueltos para resolver el problema.
2. Reorganizar el problema para que los cálculos intermedios sean más fáciles.
3. Divide los problemas difíciles en partes más simples y manejables, luego combina los resultados más tarde para obtener la respuesta.

Necesitarás un repertorio de trucos para que puedas reconocer cuándo aplicar cada técnica.

Primero, quiero llamar su atención con algunas frutas bajas. Aquí hay dos trucos que puedes usar para hacer matemáticas más rápido que una calculadora:

–

Multiplicar números de 2 dígitos por 11 [1]:

Para multiplicar cualquier número de dos dígitos por 11, digamos 43 x 11, solo suma los dígitos (4 + 3 = 7) y ponlo entre 4 y 3 para obtener la respuesta: 473. Fácil, ¿verdad?

Si la suma es mayor que 10, simplemente agregue 1 al primer dígito. Por ejemplo, 49 x 11, 4 + 9 = 13, así que pegue el 3 entre el 4 y el 9 (439), e incremente el 4 para obtener 539.

Puedes usar el mismo truco para números de 3 dígitos [2]. Por ejemplo 417 x 11:
4 + 1 = 5
1 + 7 = 8
Pégalos entre el 4 y el 7 para obtener 4587.

Cuadrar números de 2 dígitos que terminan en 5 [3]:

Dos reglas para recordar:
1) La respuesta comienza multiplicando el primer dígito por el siguiente dígito más alto.
2) La respuesta termina en 25.

Entonces, para calcular 35 x 35, multiplique 3 por el siguiente dígito más alto (4) para obtener 12, y termine en 25, entonces 1225. Lo mismo con 65 x 65, que es 6 x 7 = 42, y termina en 25 para obtener 4225 .

–

Estos son dos ejemplos del uso de accesos directos previamente elaborados para resolver problemas. Son el mismo tipo de atajos que usamos para problemas como 23 x 100. Literalmente no intentamos agregar 23 100 veces; solo sabemos agregar dos ceros al final de 23 para obtener la respuesta.

Existen accesos directos para todo tipo de propiedades numéricas. Parte de ser bueno en matemática mental es poder identificar cuándo puedes usar un atajo.

Pasemos a la aritmética básica, que requiere un poco de desaprendizaje.

–

Suma resta

A pesar de lo que te enseñó tu maestra de primer grado, siempre trabajas de izquierda a derecha . En lugar de tratar de visualizar un gran problema en su cabeza, trabajando de derecha a izquierda, es mucho más fácil dividir ese problema en problemas de suma más pequeños, combinando los resultados de izquierda a derecha.

Por ejemplo, para calcular 328 + 267, dividiría el problema en partes más pequeñas: 328 + 200 + 60 + 7.

Mentalmente, es mucho más fácil llegar a la respuesta:
328 + 200 = 528
528 + 60 = 588
588 + 7 = 595

El mismo principio se aplica con la resta. Para calcular 563 – 328, reorganizamos el problema como 563 – 300 – 20 – 8:
563 – 300 = 263
263 – 20 = 243
243 – 8 = 235

Si su problema de resta requiere un préstamo, redondee el número a un múltiplo de diez. Resta el número redondeado y luego suma la diferencia.

Por ejemplo, para calcular 84 – 28, redondearíamos 28 a 30: 84 – 30 = 54. Luego podemos sumar 2 para obtener 56.

Multiplicación

Nuevamente, siempre trabajamos de izquierda a derecha, dividiendo los problemas en partes más simples y manejables. Por ejemplo, para calcular 56 x 42, reorganizaríamos el problema como 56 x 40 + 56 x 2:

56 * 40 = 560 * 4 = 500 * 4 + 60 * 4 = 2000 + 240 = 2240
56 * 2 = 50 * 2 + 6 * 2 = 100 + 12 = 112
2240 + 112 = 2352

A menudo hay muchas formas de resolver un problema. Por ejemplo, para calcular 46 x 42, puede dividirlo en 40 x 42 + 6 x 42, o 46 x 40 + 2 x 46. El primer método se simplifica a 1840 + 92, mientras que el otro se simplifica a 1680 + 252. Este último es un problema más difícil de resolver. Entonces, ¿cómo decides qué número dividir?

En general, desea elegir el número que producirá el problema de suma más fácil. En la mayoría de los casos, esto significa dividir el número con el último dígito más pequeño, porque generalmente produce un segundo número más pequeño para que sumes [4].

Por ejemplo, intentemos dividir 81 x 59:

Rompiendo el número más grande: 81 * 50 + 81 * 9 = 4050 + 729
Rompiendo el número más pequeño: 59 * 80 + 1 * 59 = 4720 + 59

En este ejemplo, romper el número más pequeño le da el problema de suma más simple.

El método de resta (multiplicación)

Si el número que desea multiplicar termina en 8 o 9, a menudo es más fácil redondear, luego restar. Por ejemplo, para calcular 59 x 13, es más fácil redondear 59 a 60, luego restar 13 de la respuesta final:

59 x 13
= (60 – 1) x 13
= 60 x 13-13
= 780 – 13
= 767

Del mismo modo, para calcular 58 x 13, simplemente redondearías hasta 60, luego restarías 26 de la respuesta final:

58 x 13
= (60 – 2) x 13
= 60 x 13 – 13 x 2
= 780 – 26
= 754

División

En lugar de cubrir la división en esta respuesta, lo referiré al Capítulo 4 del excelente libro de Arthur Benjamin “Secretos de Matemática Mental”:
http://www.amazon.com/Secrets-Me …

–

¡Pasemos a las cosas divertidas!

Cuadrando cualquier número de 2 dígitos:

Para cuadrar cualquier número de dos dígitos, digamos 13 x 13, reorganice el problema de multiplicación de modo que esté multiplicando dos números que también suman 26, pero que es más fácil de calcular en su cabeza. Entonces, en este caso, 10 x 16 = 160. Luego tomamos la distancia desde 13 (en este caso 3, ya que 10 y 16 están a 3 de 13), cuadrámosla (3 x 3 = 9) y la sumamos a 160 para obtener la respuesta final, 169.

Entonces, para calcular 47 ^ 2, reorganizamos el problema para que sea 44 x 50 + 3 ^ 2. Podemos hacer 44 x 50 en nuestra cabeza, 2200. Luego, sumar 3 ^ 2 para obtener 2209.

¿Por qué funciona este truco? Debido a la siguiente observación algebraica:
A ^ 2 = (A + d) x (A – d) + d ^ 2
A ^ 2 = A ^ 2 – dA + dA – d ^ 2 + d ^ 2
A ^ 2 = A ^ 2

Cuadrando cualquier número de 3 dígitos:

Puedes aplicar el mismo truco anterior para cuadrar números de 3 dígitos. En lugar de redondear al múltiplo más cercano de 10, redondeas al múltiplo más cercano de 100. Entonces, por ejemplo, al cuadrado 193, harías 200 x 186 + 7 ^ 2. Puedes hacer 186 x 200 en tu cabeza. Simplemente haga 186 x 2 = 372 y agregue dos ceros para obtener 37200. Luego agregue 7 x 7 para obtener 37249.

Cubicando cualquier número de 2 dígitos:

Para poner números en cubos en nuestra cabeza podemos usar un truco similar. Aquí está nuestra ecuación:
A ^ 3 = (A – d) * A * (A + d) + d ^ 2 * A

Entonces, al cubo 13 en nuestra cabeza, reorganizamos el problema para que sea:
10 * 13 * 16 + 3 ^ 2 * 13

Elegimos 3 como valor para d, ya que nos permite multiplicar por 10.

–

¡Ahora todo lo que necesitas es practicar! Espero haber demostrado que cualquiera puede hacer cálculos mentales. No es necesario ser un sabio o tener un coeficiente intelectual de 185 para calcular los números cuadrados en su cabeza. Se trata de dividir los problemas difíciles en problemas simples y resolverlos paso a paso. Justo como la vida.

Con suficiente práctica, podrás hacer esto:

–

[1] Puede representar cualquier número de 2 dígitos con (10A + B), donde A y B son enteros de un solo dígito. Estamos afirmando que (10A + B) * 11 = 100A + 10C + B, así que resolvamos para C:
110A + 11B = 100A + 10C + B
10A + 10B = 10C
C = A + B

[2] Puedes reprimir cualquier número de 3 dígitos con 100A + 10B + C, donde A, B, C son enteros de un solo dígito. Estamos afirmando que 11 * (100A + 10B + C) = 1000A + 100 (A + B) + 10 (B + C) + C:

1000A + 100 (A + B) + 10 (B + C) + C
= 1000A + 100A + 100B + 10B + 10C + C
= 1100A + 110B + 11C
= 11 * (100A + 10B + C)

[3] Puede representar cualquier número de 2 dígitos que termine en 5 con (10A + 5), donde A es un número entero de un solo dígito. Entonces podemos resolver (10A + 5) ^ 2:
100A ^ 2 + 100A + 25
100 * A * (A + 1) +25

[4] Hay casos en los que no quieres romper el número más pequeño. Para una discusión más profunda, lo referiré al Capítulo 3 del excelente libro de Arthur Benjamin “Secrets of Mental Math”:
http://www.amazon.com/Secrets-Me …

Answer 4

Técnica de cuadratura rápida:

1. Número alrededor de 25 :
   Nota: D = 50.
   Ahora, Cuadrado de 24 = Cuadrado de (25) – (25-El número) * D + cuadrado de (25-El número).
   = 625 – (25-24) * 50 + Cuadrado de (25-24)
   = 576.

   Del mismo modo, Cuadrado de 21 = 625 – (25-21) * 50 + Cuadrado de (25-21)
   = 625 – 200 + 16
   = 441.

2. Número alrededor de 50 :
   Nota: D = 100.
   Ahora, Cuadrado de 46 = Cuadrado de (50) – (50-El número) * D + cuadrado de (50-El número).
   = 2500 – (50-46) * 100 + Cuadrado de (50-46)
   = 2116.

   Del mismo modo, Cuadrado de 41 = 2500 – (50-41) * 50 + Cuadrado de (50-41)
   = 1681.

3. Número alrededor de 100 :
   Nota: D = 200.
   Ahora, Cuadrado de 96 = Cuadrado de (100) – (100-El número) * D + cuadrado de (100-El número).
   = 10000 – (100-96) * 200 + Cuadrado de (100-96)
   = 9216.

   Del mismo modo, Cuadrado de 88 = 10000 – (100-88) * 200 + Cuadrado de (100-88)
   = 7744.

4. Número alrededor de 200 :
   Nota: D = 400.
   Ahora, Cuadrado de 196 = Cuadrado de (200) – (200-El número) * D + cuadrado de (200-El número).
   = 40000 – (200-196) * 400 + Cuadrado de (200-196)
   = 38416.

   Del mismo modo, el cuadrado de 179 = 40000 – (200-179) * 400 +
   Plaza de (200-179)
   = 32041.

5. Número alrededor de 400 :
   Nota: D = 800.
   Ahora, Cuadrado de 396 = Cuadrado de (400) – (400-El número) * D + cuadrado de (400-El número).
   = 160000 – (400-396) * 800 + Cuadrado de (400-396)
   = 156816.

   Del mismo modo, podemos continuar duplicando el rango y el valor de ” D “en consecuencia.

Answer 5

Aquí hay algunos trucos simples que definitivamente te ayudarán:

• Multiplica números grandes en tu cabeza

Por ejemplo, 97 * 96 = ****

Primer paso , 100–97 = 3; 100-96 = 4

Segundo paso , 100- ( 3 + 4 ) = 93

Tercer paso , 3 * 4 = 12

Compilación final , 95 * 93 = 9312

Aquí hay una imagen para ayudarlo a comprender mejor,

• Recuerda los números en pi

Puede recordar los números en los primeros 7 decimales de pi (3.1415926) contando la letra de cada palabra en “¿Puedo tener un gran recipiente de café”

• Calcular el porcentaje

Cuando intente buscar porcentajes (por ejemplo, 30% de 700) deje caer el último dígito del número y multiplíquelo por el dígito 10 del porcentaje. (3 * 70 = 210)

Answer 6

Contestaré esto con un simple truco mental matemático, obvio para el caso. Esto me ha ayudado mucho.

Puede usar esto para dividir sus gastos de viaje entre sus amigos o para decidir si comprar en esta tienda o en la próxima.

Considere que ha gastado 1400Rs y quiere dividirlo entre 5.
No divida por 5. En su lugar, multiplique por 2 (duplíquelo) y luego divida por 10 (mueva un punto decimal a la izquierda).

Entonces..
1400 / (5) = 1400 * (2/10) = 2800/10 = 280 ¡Fácil!

Puede ser que eso no sea lo que quieres saber. Esa pizza cuesta 140Rs y te preguntas cuánto costará 5.

Oh … eso también es fácil.

No multiplique por 5. En cambio, multiplique por 10 (agregue un 0 al número de la derecha) y divida por 2.

Así es como será …
140 * 5 = 140 * (10/2) = 1400/2 = 700.

O podría estar pensando, cuesta 105Rs por paquete de arroz de 2.5Kg aquí, fue 44Rs / Kg allí. ¿Debería comprar?

No, no dividas por 2.5. En cambio, divida por 10 (mueva un punto decimal a la izquierda), luego multiplique por 4 (duplíquelo dos veces).

105 / 2.5 = 105 * (4/10) = 10.5 * 4 = 10.5 * 2 * 2 = 21 * 2 = 42.

O le gustaría saber cuánto costará 2.5 kg de arroz a una tasa de 44Rs / Kg.

No multiplique por 2.5, en su lugar multiplique por 10 y divida por 4 (o divida por 2 dos veces)

44 * 2.5 = 44 * (10/4) = 440/4 = 110Rs

Para concluir, es más fácil multiplicar o dividir por 2 o 10 que hacer operaciones con múltiplos de 5.

Espero que esto te ayude.

Answer 7

Aquí hay uno que involucra el uso de dos números que están cerca de un cuadrado.

¿Cómo multiplicaría 47 * 53? A primera vista, puede parecer difícil, pero puedo decirle rápidamente sin usar una calculadora que la respuesta es 2491.

¿Cómo hice eso?

Así es cómo.

(50-3) * (50 + 3) = 50 * 50 – 9 = 2500 – 9 = 2491.

Esto funciona para ejemplos sorprendentes, pero debes ser capaz de reconocer el patrón.

¿Qué es 88 * 112? Puedo decirle rápidamente que la respuesta es 9856. ¿Cómo hice eso? 100 * 100 – 12 * 12 = 10,000 – 144.

Entonces, cuando dos números están cerca de un cuadrado conocido, puede convertirlos a (cuadrado conocido – un número pequeño) * (cuadrado conocido + un número pequeño) = cuadrado cuadrado conocido – un pequeño número al cuadrado

También puede usar esto para números que no rodean perfectamente un cuadrado.

¿Qué es 44 * 47?

Puedo obtener esta respuesta más rápidamente si la veo como 2500-450 + 18 = 2068.

¿Cómo haría eso?

(50-6) * (50-3) = 50 ^ 2 – 9 * 50 + 18

¿Qué es 38 * 57?

Puedo obtener esta respuesta más rápidamente si la veo como 2500 – 250 – 84 = 2166.

¿Cómo hice eso?

(50-12) * (50 + 7) = 50 ^ 2 -5 * 50 – 84

Tampoco tiene que ser un cuadrado. También puede hacer esto para dos números que resultan fáciles de multiplicar:

¿Qué es 38 * 62?

Puedo decirle con mucho esfuerzo que la respuesta es 2356.

¿Cómo haría eso?

(40-2) * (60 + 2) = 2400 – 2 * 20 – 4

¿Qué es 78 * 42?

Puedo decirle sin demasiado esfuerzo que es 3200 + 80 -4 = 3276

Si trabaja en ello, puede usar estas técnicas para números que son más difíciles de multiplicar:

¿Qué es 46 * 73?

Entonces eso será (50-4) * (70 + 3)

3500 – 280 + 150 -12 = 3500-130-12 = 3358

La manera más fácil de hacerlo para mí es mirar primero la parte más difícil 280-150, luego es más fácil analizar el resto.

¿Qué es 47 * 84?

(50-3) * (80 + 4)

Entonces, analizar la parte más difícil primero: 240 + 200 = -40, -12 en eso es -52; 4000 – 52 = 3948

Aquí hay un ejemplo muy fácil usando un número que es muy fácil de multiplicar.

¿Qué es 98 * 43?

(100-2) * 43 = 4300 – 2 * 43 = 4214

Multiplicar por 5

¿Cómo calcularías rápidamente 8846 * 5?

Bueno, puedo decirte que la respuesta es 44230.

Cómo obtendría eso 8846 * 5 = 8846 * 10/2 = 88460/2

Simplemente hace que los cálculos sean mucho más fáciles de agregar un cero y luego dividir por 2.

Multiplicar por 9

Es lo mismo que multiplicar por 10 y luego restar una vez.

123 * 9 = 1230 – 123 = 1107

Answer 8

Cálculo de logaritmos (base 10) rápidamente.

Apenas hay un truco aquí. Lo he estado utilizando desde mi infancia como una forma rápida de hacer cálculos para grandes cantidades, pero me di cuenta de que las personas no usan logaritmos con tanta frecuencia como deberían.

Debe recordar algunos valores de registro para los números primos iniciales, recordando

log 2 = 0,301

log 3 = 0,477

log 7 = 0,845

Debería ser suficiente.

---

También recuerde: log (a * b) = log a + log b

log (10 ^ a) = a

y log (a / b) = log a – log b.

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Ahora tiene todas las herramientas para calcular (aproximadamente) valores de registro para cualquier número.

Log (35070) = log (7 * 5010)

≈ log (7) + log (5) + log (1000)

= log (7) + log (10) – log (2) + log (1000)

= 0.845 + 1 – 0.301 + 3

= 4.544 (La respuesta real de mi calculadora es: 4.54493)

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log (849230) ≈ log (850000)

= 4 + log (17) + log (5)

≈ 4 + log (2 * 3 * 3) + log (5)

= 4 + 0.301 + 0.477 + 0.477 + 0.699

= 5.954 (Respuesta real: 5.929)

---

log (5.4) = log (54/10)

≈ log (2 * 27) – 1

≈ log (2) + 3 * log (3) – log (10)

≈ 0.732

---

Y usamos logaritmos en el mundo real más de lo que piensas. Aquí hay un ejemplo: Calcular el número máximo de dígitos en un entero de 64 bits.

Respuesta: número máximo de 64 bits = 2 ^ 64

El número de dígitos en cualquier número n es: log (n), (redondeado si es necesario).

log (2 ^ 64) = 64 * log (2) = 64 * 0.301 = 19.264, entonces 20 dígitos.

Answer 9

Estás en el SALÓN DE EXAMEN. No tienes la tabla de logaritmos. Pero tienes una calculadora normal …

Bueno, problema resuelto.

Digamos que necesita el registro de 79.

Entonces, calculemos …

Primero: calcule 13 veces la raíz de 79.

Siguiente paso: reste 1 de la respuesta que obtuvo arriba.

Último paso: a la respuesta multiplíquelo por 3558.

Entonces, este es el registro 79.

Háganos saber volver a comprobarlo con la solución de Google.

Ahí tienes. Logaritmo de cualquier número en cualquier calculadora simple.

Espero que esto ayude.

Fuente : Quora misma

Answer 10

Suponiendo que conoces cuadrados hasta el 25 aquí hay algunos trucos para calcular los cuadrados más rápido. Estos métodos se centran por completo en cálculos mentales más rápidos y, por lo tanto, pueden parecer largas explicaciones, pero confía en mí, son extremadamente rápidos en el uso práctico.
1. Cuadrando un número que termina en 5
Truco: Multiplica el primer dígito con el siguiente dígito más alto
Tomemos 6 5
El primer dígito es 6, por lo tanto, 6 × 7 (¿por qué 7? Porque es 6 + 1) = 42. Ahora solo agregue 25 al final, es decir, 42 25
Tome 10 5, 10 x11 (¿por qué 11?) = 110 por lo tanto, 110 25
Del mismo modo, 8 5 = 8 × 9 y 25, es decir, 7225
2.1 Cuadrados de 30 a 40: Truco: Agregar 5
Usemos 36, para los últimos 2 dígitos necesitamos la diferencia de 36 de 50 = 14
Cuadrado 14 = 196, dado que solo necesitamos los dos últimos dígitos, tomaremos 1 como avance.
Hasta ahora nuestro cuadrado es __96 con 1 como carry.
Ahora, para los primeros dos dígitos, simplemente agregue 5 al segundo dígito del número, 3 6
Por lo tanto, 5 + 6 = 11 pero teníamos 1 como carry, por lo tanto 11 + 1 = 12, que son los dos primeros dígitos.
Por lo tanto, cuadrado de 36 = 1296
Pruebe 39 Diferencia = 11 es decir, 121 es decir 21 y 1 acarreo, 5 + 9 = 14, agregue 1 acarreo = 15
lo que lo hace 1521
2.2 Cuadrados de 40 a 50: Truco: Agregar 15
El mismo procedimiento que el anterior solo agrega 15 en su lugar.
Tomemos 47, diferencia de 50 = 3 cuadrado = 9 pero necesitamos los dos últimos dígitos, por lo tanto, lo escribimos como 09.
Para los dos primeros dígitos agregamos 15 a 7 = 22
por lo tanto cuadrado de 47 = 2209
Prueba 43, diff = 7 cuadrado = 49 15 + 3 = 18, por lo tanto, 1849
2.3 Cuadrados de 50 a 60 Truco: Agregar 25
Tomemos 5 6 , enfóquese solo en 6
25 + 6 = 31 (primeros dos dígitos)
cuadrado 0f 6 = 36 (últimos dos dígitos)
de ahí 3136.
Intenta 59, 25 + 9 = 34 cuadrado de 9 = 81 por lo tanto 3481
3. Cuadrando un número en los 80
Truco: unidades de dos dígitos y agregarlo a 60
Tomemos 87
Paso 1: Tome el cuadrado de la diferencia de 100 para los últimos dos dígitos (100-87 = 13 cuadrado = 169) mantenga 69 y lleve adelante 1
Paso 2: Duplica el dígito de las unidades y agrégalo a 60 para los primeros dos dígitos (¡recuerda agregar también el carry!: P)
87 unidades de dígitos = 7 el doble = 14, añádelo a 60 para 74, el acarreo fue de 1 a 75
Por lo tanto 7569
Pruebe 8 2 , Diferencia = 18, Cuadrado 3 24 , lleve 3, doble 2 y agréguelo a 60 = 64
64 + 3 (llevar) = 67 por lo tanto 6724
4. Cuadrando en los 90
Tomemos 97
Paso 1: diferencia de número de 100 = 3
Últimos dos dígitos = 09 (cuadrado de 3)
Primeros dos dígitos = 97-3 = 94
Por lo tanto, 9409
Pruebe 92, diff = 8, por lo tanto 64, 92-8 = 84
Por lo tanto 8464
Eso es todo por ahora, espero que ayude.
PD: Agregaré la multiplicación de Criss Cross para multiplicar cualquier número de dos dígitos tan pronto como tenga tiempo. Diviértete con los cuadrados.

Answer 11

Multiplicación de números de dos dígitos cuya suma de dígitos de “Unidad” es 10 y los dígitos decimales son los mismos:
P.ej. 47 X 43
Suma de dígitos de la unidad = 7 + 3 = 10 y los dígitos decimales son iguales : “4”

Multiplique los dígitos de la unidad = 7 * 3 = 21 y agregue 1 en uno de los dígitos decimales y multiplique por otro dígito decimal = (4 + 1) * 4 = 20
Entonces 47 X 43 = 2021

Otros eg
84 X 86: (8 + 1) * 8 y 4 * 6 = 72 y 24 = 7224
25 X 25: (2 + 1) * 2 y 5 * 5 = 6 y 25 = 625

Excepción: cuando los dígitos de la unidad son 1 y 9
19 X 11 = (1 + 1) * 1 y 9 * 1 = 2 y 9 = 209 (Pon un “0” entre 2 y 9)
79 X 71 = (7 + 1) * 7 y 9 * 1 = 56 y 9 = 5609

Answer 12

Bueno, eso depende de lo que consideres útil. Esbozaré algunas que creo que son útiles porque ayudan con los escenarios prácticos cotidianos.

1. Para determinar el ingreso anual de un salario por hora, duplique el salario y agregue tres ceros. (en otras palabras, multiplique por 2000) Entonces, si su salario por hora es de $ 15 / hora, duplíquelo para obtener 30, y entonces sabrá que es un ingreso anual de $ 30 mil. Por el contrario, puede determinar el salario por hora a partir del ingreso anual dividiendo entre 2000. Por lo tanto, un ingreso anual de $ 68,000 equivale a un salario aproximado por hora de $ 34 / hora. Esto, por supuesto, es una estimación aproximada. Las horas extraordinarias y todo ese tipo de cosas lo cambiarán.

2. Para obtener su salario neto, multiplique su mensualidad, pague por 7 y luego divida entre diez. (en otras palabras, multiplique por 0.7) Entonces, si su pago mensual es de $ 3000, luego multiplique por 7 para obtener 21000, luego divida por diez (deseche un cero) para obtener 2100.

3. Para multiplicar cualquier número por 2, simplemente duplíquelo. Para multiplicar cualquier número por tres, duplíquelo y luego agregue ese resultado al número original. Para multiplicar cualquier número por 4, duplíquelo y luego vuelva a duplicarlo. Para multiplicar cualquier número por 5, córtalo por la mitad y luego multiplica por diez. (ejemplo: 42 x 5 … córtelo por la mitad, 21, luego agregue un cero 210) Para multiplicar cualquier número por 6, duplíquelo y luego multiplíquelo por 3. Para multiplicar cualquier número por 7, duplíquelo y luego vuelva a duplicarlo , luego duplíquelo nuevamente, luego reste el número original de ese número. (ejemplo: 22 x 7 … duplicarlo … 44, duplicarlo nuevamente … 88, duplicarlo nuevamente 176 … ahora resta 22 … 154) Para multiplicar cualquier número por 8, duplícalo, duplícalo nuevamente y luego vuelve a duplicarlo . Para multiplicar cualquier número por 9, multiplíquelo por 3, luego hágalo nuevamente. O puede multiplicar por 10 y restar el número original de ese número.

5. Reconozca que la mitad es 50%, un tercio es 33.3%, un cuarto es 25% y un quinto es 20%

Espero que esto ayude.

---

Answer 13

Resolver una raíz cúbica de un dígito en menos de 3 segundos:

1) Primero, siga las siguientes instrucciones:
Cubo de 1 a 10
1 = 1
2 = 8
3 = 2 7
4 = 6 4
5 = 12 5
6 = 21 6
7 = 34 3
8 = 51 2
9 = 72 9
10 = 100 0

2) Ahora, observe el último dígito de las respuestas anteriores.
Para 1,4,5,6,9 el último dígito de ellos siempre será el mismo número
Para 2 y 8 es viceversa, de manera similar para 3 y 7.

3) Ahora, toma un cubo de cualquier número.
Por ejemplo, el cubo de 73 es 389,017.

4) Pasos para encontrar la raíz cúbica de los 389,017.
El último dígito del número anterior es 7.
Por lo tanto, en el lugar de uno sería 3.

5) Ahora, para averiguar el lugar de la décima,
Evite los últimos 3 dígitos del número y anote el resto del dígito.
Para el caso anterior, sería 389.
Ahora, encuentre el cubo de número que sea inferior a 389 y colóquelo en el décimo lugar.
Para el caso anterior, el cubo de 7 es 343, que es inferior a 389. Por lo tanto, tome 7 en el décimo lugar.
Por lo tanto, la respuesta final sería 73.

Ejemplo, 328,509
el lugar de uno es 9
y en el décimo lugar sería 6 como cubo de 6 = 216 siendo menor que 328.
Por lo tanto, sería 69.

Ahora, esto solo sería aplicable para las raíces cúbicas perfectas.
Gracias,

Answer 14

Este truco matemático le dirá cómo multiplicar cualquier número de 2 dígitos, 3 dígitos y 4 dígitos por 11 sin usar la calculadora súper rápido.

Ejemplo 01: Multiplica 23 x 11

Paso: 01, escribe 2 que da un pequeño espacio que escribe 3 como este 2 3.

Paso: 02, Agregar 2 + 3 = 5.

Paso: 03, dentro de la brecha Paso 1 escribe el valor que obtenemos en el paso 2 para que 2 3 se convierta en 253, esta es nuestra respuesta correcta.

Ejemplo 02: Multiplica 55 x 11

Paso: 01, escribe 5 que da un pequeño espacio que escribe 5 como este 5 5.

Paso: 02, Agregar 5 + 5 = 10.

Paso: 03, Organice ambos valores uno arriba y uno abajo y luego simplemente agregue como se muestra a continuación.

5 5 (Paso: 01)

10+ (Paso: 02)

____

605 (Paso: 03 – Respuesta)

Entonces esta es nuestra respuesta 605.

Para los valores restantes de 3 y 4 dígitos, vea el video a continuación para obtener una explicación detallada.

Fuente: Maths Puzzles Games

Answer 15

Descubrí este truco cuando tenía 14 años, no estoy seguro de lo útil que es.
Ese día escuché un truco en la escuela para encontrar oralmente el cuadrado de un número de dos dígitos que diga xy , con y = 5. En realidad, el truco era válido para cualquier número con el último dígito 5, pero el cálculo fue oral para un dos dígito.
El truco consistía simplemente en calcular { x * ( x +1)} { y * y }. Por ejemplo, sq (25) = {2 * 3} {25} = 625 o sq (95) = {9 * 10} {25} = 9025. Circuló en nuestra clase como un virus. Llegué a casa y me senté para su extensión para ganar algo de popularidad en la clase. Después de una o dos horas, descubrí este.
Digamos que el número es xyz con z = 5. Entonces sq ( xyz ) = { A } { B } { C } donde
{ C } = LastThreeDigitsOf (sq ( yz )); que era oral ahora con z = 5.
{ B } = LastDigitOf (( yz / 5) * x + TruncatedNumberFrom C ); oral ‘suficiente’ si recuerdas las tablas de multiplicar hasta 20, un pedazo de pastel en noveno grado.
{ A } = sq ( x ) + TruncatedNumberFrom B; De nuevo trivial.
Por ejemplo, deje que el número sea 335. Luego, C = 225 después de truncar 1 de 1225. Y, B = 2 después de truncar 2 de 22. Y, A = 9 + 2 = 11. Entonces, sq (335) = 112225.
La mejor parte de este truco fue que cuando escribes la respuesta de derecha a izquierda, puedes pensar fácilmente en el siguiente paso mientras escribes el anterior, dando la ilusión de que resolviste el problema en un segundo. Al día siguiente me encontré con un montón de ojos curiosos alrededor de mi escritorio, preguntándome.

Answer 16

Multiplica cualquier número grande por 12 mentalmente en segundos

Para multiplicar cualquier número por 12 simplemente duplique el último dígito y luego duplique cada dígito y agréguelo a su vecino

Por ejemplo 21314 * 12 = 255768

Vamos a dividirlo en pasos simples:

Paso 1: 021314 * 12 = _____8 (Doble del último dígito 4 = 8)

Paso 2: 021314 * 12 = ____68 (ahora doble 1 = 2 y agrégalo a 4, 2 + 4 = 6)

Paso 3: 021314 * 12 = ___768 (ahora doble 3 = 6 y agrégalo a 1, 6 + 1 = 7)

Paso 4: 021314 * 12 = __5768 (ahora Doble 1 = 2 y agrégalo a 3, 2 + 3 = 5)

Paso 5: 021314 * 12 = _55768 (ahora Doble 2 = 4 y agrégalo a 1, 4 + 1 = 5)

Paso 6: 021314 * 12 = 255768 (ahora Doble 0 = 0 y agrégalo a 2, 0 + 2 = 2)

Entonces tu respuesta final de 21314 * 12 = 255768

Del mismo modo, también podemos hacerlo por 13, pero tenemos que triplicar el número. Eso significa multiplicar por 3.
Para 14 multiplicando por 4.
Para 15 multiplicando por 5 y así sucesivamente …

Answer 17

Aprenda a definir un plan directo.

Muy útil en matemáticas / ingeniería.

Estamos en (u, v, w). Desea saber cuál de estos planes es el correcto. Para que un plan sea correcto, debe ser un trihedron directo.

Espero que tengas un trihedron directo en ti mismo para que puedas comparar.

Aquí está cómo encontrar la solución con sus manos.

Ordénelos de su bolsillo.

Asigna una letra a cada dedo . Si le resulta difícil recordar cuál es cuál, escriba en sus dedos la letra

Coloca tus dedos así.

Gire hasta que las dos primeras direcciones de u y v se correlacionen con lo que ve en la imagen de arriba.

W se colocará automáticamente en sus dedos. ¿Está en la misma dirección que lo que ves en el plan? Si es un gran sí, entonces tienes un trihedron directo. Si eso no es así, no tienes un trihedro directo sino uno contravariante.

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Construye tu imperio

Mira algunos clips de superación personal

Answer 18

Cuadrando un número a la velocidad del rayo:

Supongo que todos sabemos cuadrados hasta 25 😛

Números cercanos a 50
(1) Números menores que 50 (Ej. 42 y 37)

(2) Números mayores que 50-
El proceso es casi el mismo: Calcular (N – 50)
Agregue esta diferencia a 25
Por ejemplo, 56 * 56 =
1. 56 – 50 = 6
2. Últimos dos dígitos = 6 * 6 = 36
3. Primeros dos dígitos = 25 + 6 = 31
Por lo tanto, 56 * 56 = 3136

Números cercanos a 100
(1) Números inferiores a 100
(2) Números mayores que 100-
El proceso es casi el mismo: Calcular (N – 100)
Agregue esta diferencia a N
Por ejemplo, 107 * 107 =
1. 107 – 100 = 7
2. Últimos dos dígitos = 7 * 7 = 49
3. Los primeros tres dígitos = 107 + 7 = 114
Por lo tanto, 107 * 107 = 11449

Answer 19

Una que me gusta usar es la “multiplicación por 11”

NOTA: Aquí, no estoy usando el corchete como medio de multiplicación. ¡Es para propósitos de comprensión!

OK, obviamente de 0 a 10, la multiplicación por 11 es fácil y muy sencilla.

2 * 11 = 22

Nada genial aquí …

Comienza a ponerse bastante interesante después de las 10 y así sucesivamente

Por ejemplo, 11 * 11 = 121 ¿verdad?
Todos lo sabemos como un número cuadrado …
Pero míralo de esta manera:

11 * 11 = 1 (1 + 1) 1 = 121

Otro, 15 * 11 = 1 (1 + 5) 5 = 165

¿Más? 21 * 11 = 2 (2 + 1) 1 = 231

De nuevo 43 * 11 = 4 (4 + 3) 3 = 473

Ahora, me dirás: “¿Qué pasa con la suma en el paréntesis sumando más de 9?”

Relájese hombre…

Echa un vistazo, 39 * 11 = 3 (3 + 9) 9 = 3 (12) 9 = 429

¡Sí! ¡Solo agregue 1 al número antes!

98 * 11 = 9 (9 + 8) 8 = 9 (17) 8 = 1078

Bien, ¿qué pasa con los números> 99?

Bueno … nada mucho …

¡Solo deje el número de unidad en el soporte y agregue el otro número al número que está antes! No entiendes? ¡Entonces mira!

548 * 11 = 54 (54 + 8) 8 = 54 (62) 8 = 54 + 6 (2) 8 = 6028

998 * 11 = 99 (99 + 8) 8 = 99 (107) 8 = 99 + 10 (7) 8 = 10978

Un último para usted: 9998 * 11 = 999 (999 + 8) 8 = 999 (1007) 8 = 999 + 100 (7) 8 = 109978

Y podría seguir y seguir …

¡Ahí vas!

Answer 20

Considero que este truco para multiplicar números entre 10 y 20 es bastante útil, especialmente para los niños que son constantemente entrenados en tablas de multiplicar de memoria hasta 20. El truco consiste básicamente en sumar el dígito de las unidades de un número con el otro y multiplicar las unidades. dígito de ambos números.

Ejemplo 1 : 12 x 13

Paso 1: Divida la solución en dos partes: 12 × 13 =>? El | ?

Paso 2: la parte izquierda se obtiene sumando cualquiera de los números con el dígito de las unidades del otro número: 12 + 3 o 13 + 2 => 15. Por lo tanto, tenemos 12 × 13 => 15 | ?

Paso 3: A continuación, la parte derecha se obtiene tomando el producto de dígitos de unidades: 2 × 3 = 6.

Así 12 x 13 = 156

Ejemplo 2 : 16 x 14

Calculando las partes izquierda y derecha como en el ejemplo anterior, obtenemos 16 x 14 = 20 | 24. Pero tenga en cuenta que la parte derecha no puede contener más de 1 dígito. El dígito sobrante, si lo hay, se llevará a la parte izquierda. En este caso, 2 de cada 24 serán llevados a la izquierda. Así 16 × 14 = 224

También puede consultar mi aplicación: Math Tricks Workout, donde compartí algunos de los trucos mentales matemáticos de una manera visual que será más fácil de recordar que a través de un aprendizaje normal a través de la experiencia de lectura.