Cómo enseñarte a ti mismo cálculo III

Answer 1

¿Prefieres aprender por libros de texto y notas o por video? Encuentro que los videos son más fáciles de enfocar y seguir, así que les dejaré algunos videos que pueden ver. En general, me gusta clasificar el estudio del cálculo en tres niveles porque así es como lo hacen la mayoría de las universidades.

Suponiendo que solo desea aprender la aplicación del cálculo III (adecuado para ingenieros y científicos): cálculo multivariable de Khan Academy. Normalmente, estos cursos introducen tanto el cálculo multivariado como el vector.

Avanzando, estamos viendo pruebas, incluidos teoremas como el teorema de Taylor. Normalmente, estos cursos solo cubren hasta un poco de cálculo vectorial, por lo que generalmente existe un curso completo sobre eso más adelante.
Esta serie parece comprender la mayor parte del cálculo multivariado con pruebas.

Finalmente, ahora estamos en territorio de análisis. Verá la teoría de conjuntos, la definición de completitud en los números reales, el teorema de Fubini, el teorema de la función inversa e implícita y muchas más matemáticas abstractas que pasarán a un análisis real y complejo. No conozco ningún video que pueda ver que pueda enseñarle el análisis del ZFC. La mayoría de los estudiantes generalmente aprenden cálculo multivariado de las aplicaciones y pruebas básicas antes de pasar al análisis.

Agregaré algunos libros de texto más tarde.

Answer 2

Supongo que está hablando de cálculo multivariable, por lo que los temas van desde el teorema de la función implícita, la integración en [math] \ mathbb {R} ^ N [/ math], curvas y superficies en tres dimensiones, teoremas de Gauss-Green y Stokes

Estos son enlaces a video conferencias que creo que están muy bien hechas:

• Video conferencias de Berkley – Enlace
• Video conferencias del MIT – Enlace – Sitio web del MIT OCW

Aquí hay algunos libros de texto sobre (o con una sección sobre) cálculo multivariable:

• Cálculo de varias variables – Serge Lang
• Un curso de cálculo y análisis multivariable – Sudhir R. Ghorpade, Balmohan V. Limaye
• Análisis de pregrado – Serge Lang
• Un primer curso en cálculo Serge LangBooks
• Cálculo avanzado de varias variables – CH Edwards Jr
• Cálculo avanzado: una vista geométrica – James J. Callahan
• Análisis matemático real – Charles C. Pugh

Y finalmente algunas notas de clase :

• Análisis multivariable y vectorial