El método de la curva ondulada se usa básicamente para resolver problemas de desigualdad. Se puede aplicar a una amplia gama de problemas que van desde expresiones polinómicas hasta trigonométricas.
El problema general se puede escribir como [ f (x) / g (x)]> = 0 o [ f (x) / g (x)] <= 0
El siguiente enlace explica cada paso bastante bien.
CBSE Clase 11 Matemáticas Notas: Sistemas de números – Desigualdades utilizando el MÉTODO DE CURVA ONDULADA
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Tomaría un pequeño problema y lo explicaría.
Digamos que necesitamos resolver x ^ 2-5x + 6> = 0
1. Localice las raíces – 2,3
2. Reorganice la expresión – (x-2) (x-3)> = 0
3. Comience con la raíz más a la izquierda en el eje x, es decir, 2.
4. Comience a asignar signos alternativos a las regiones una vez que encuentre una raíz.
Dado que antes de 2 todo es positivo, cambia los signos en 2 y, por lo tanto, entre 2 y 3 se vuelve negativo y después de 3 vuelve a ser positivo.
5. La respuesta a nuestra pregunta es por lo tanto (-inf, 2] U [3, inf).
Del mismo modo, si tiene un problema (x ^ 2-5x + 6 / x ^ 2-5x + 4)> = 0
1. Identificaría las raíces y los polos de la ecuación que son 2,3 y 1,4 respectivamente.
2. Ahora, repita lo que hicimos para el último problema con solo una medida de precaución en mente de que los polos deben eliminarse de la respuesta ya que la expresión no está definida para ellos.
3. Ahora, tienes 4 números: 1,2,3,4.
- Comience con el más a la izquierda, es decir. 1. Todos los valores antes de 1 son positivos.
- En 1 cambias el signo y sigues haciéndolo cada vez que encuentras una raíz o un poste.
- Por lo tanto, la respuesta a su pregunta es (-inf, 1) U [2,3] U (4, inf). Tenga en cuenta que los conjuntos para raíces están cerrados y para los polos están abiertos.
PD: en lugar de x como variable, puede muy bien tener un problema con g (x) como una variable como sinx o cosx o logx. Una cosa más es que el signo cambia alternativamente solo cuando hay un número único o impar de raíces repetidas para un valor dado