¿Cuál es la mejor manera de resolver problemas matemáticos?

Answer 1

Gracias por el A2A. Tengo dos consejos.

Primero, las matemáticas no son un deporte para espectadores. Puedes verlo para entretenerte, pero la única forma de aprender el juego es salir y jugar. Esta no es una habilidad obtenida de la noche a la mañana.

En segundo lugar, me gustaría ofrecer un fragmento del libro “Cómo resolverlo: un nuevo aspecto del método matemático” de George Pulyas. No se desanime por el título, este libro es muy legible.

Aquí están las dos páginas más valiosas de ese libro:

Entendiendo el problema

Primero. Tienes que entender el problema.

¿Qué es lo desconocido? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición?
¿Es posible satisfacer la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar lo desconocido? ¿O es insuficiente? O redundante? O contradictorio?

Dibuja una figura. [énfasis agregado: ej.] Introducir notación adecuada.
Separa las diferentes partes de la condición. ¿Puedes escribirlos?

Diseñando un plan

Segundo. Encuentra la conexión entre los datos y lo desconocido. Es posible que deba considerar problemas auxiliares si no se puede encontrar una conexión inmediata. Finalmente, debe obtener un plan de la solución.

¿Lo has visto antes? ¿O has visto el mismo problema en una forma ligeramente diferente?
¿Conoces un problema relacionado? ¿Conoces un teorema que podría ser útil?
¡Mira lo desconocido! Y trate de pensar en un problema familiar que tenga el mismo o similar desconocido.
Aquí hay un problema relacionado con el tuyo y resuelto antes. ¿Podrías usarlo? ¿Podrías usar su resultado? ¿Podrías usar su método? ¿Debería introducir algún elemento auxiliar para hacer posible su uso?

¿Podría repetir el problema? ¿Podría repetirlo de manera diferente? Regrese a las definiciones.

Si no puede resolver el problema propuesto, intente resolver primero algún problema relacionado. ¿Te imaginas un problema relacionado más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más especial? ¿Un problema análogo? ¿Podrías resolver otra parte del problema? Mantenga solo una parte de la condición, deje caer la otra parte; ¿hasta qué punto se determina lo desconocido, cómo puede variar? ¿Podría derivar algo útil de los datos? ¿Podría pensar en otros datos apropiados para determinar lo desconocido? ¿Podría cambiar los datos apropiados para determinar lo desconocido? ¿Podría cambiar lo desconocido o los datos, o ambos si es necesario, para que el nuevo desconocido y los nuevos datos estén más cerca el uno del otro?

¿Usaste todos los datos? ¿Usaste toda la condición? ¿Ha tenido en cuenta todas las nociones esenciales involucradas en el problema?

Llevar a cabo el plan

Tercero. Lleva a cabo tu plan.

Realizando su plan de la solución, verifique cada paso. ¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes probar que es correcto?

Mirando hacia atrás

Cuarto. ¿Puedes ver el resultado? ¿Puedes revisar el argumento?
¿Puedes derivar el resultado de manera diferente? ¿Puedes verlo de un vistazo?
¿Puedes usar el resultado, o el método, para algún otro problema?

HTH

(respuesta adaptada de ¿Cómo se puede mejorar la capacidad de uno para resolver problemas matemáticos de palabras?)

Answer 2

Ya hay muchas buenas respuestas aquí. Contribuyo solo desde que he sido A2A.

El primer paso es leer el problema, como señaló un colega. Este comentario no es gracioso. Debe leer el problema detenidamente para averiguar qué se está preguntando realmente. Muchos de mis alumnos omiten este paso.

Identifique el objetivo, exprese en términos de lo que se da, excluya lo irrelevante. (Por lo general, puede reconocer el último por su tronco y orejas grandes y flexibles, 🙂) ¿Cómo se relacionan entre sí?

Asegúrese de que sus unidades sean correctas y que su respuesta tenga sentido. (Por ejemplo, ¿está en el rango adecuado? ¿Tiene sentido el signo?)

Pero más allá de todo, realmente creo que la única forma de aprender a resolver problemas de palabras (que, para todos, excepto los matemáticos teóricos, es la habilidad más importante) es practicar, practicar, practicar. No hay computadora en el mundo que pueda escanear el texto impreso y encontrar la solución; La conversión del problema en forma simbólica es una actividad muy humana para la cual no existe un algoritmo.

Answer 3

Primero llamaría la atención sobre la respuesta de Joshi, la primera respuesta que leí, que tenía buenas sugerencias. Me gusta dividir los problemas verbales en “fragmentos” de información. Puede usar su lápiz para rodear piezas de información, términos que le dan pistas sobre qué procedimientos usar para resolver el problema.

Primero, lo importante es averiguar ¿Cuál es la pregunta que se hace? Les digo a mis alumnos que busquen las “palabras clave”. Estos términos le dirán si está en, por así decirlo, “multiplicación”, “suma” (lo que resultará en números más grandes). O canales de “división” o “sustracción” (Ambos resultarán obviamente en números más pequeños). Puede usar su sentido común y práctico, que todos tenemos, para saber si busca un resultado mayor o menor. Una vez que ha identificado “más grande”, por ejemplo, busca los términos específicos que siempre indican si “multiplica” o “agrega”.

Una vez identificado “más pequeño”, busque los términos que siempre acompañan específicamente ya sea “restar” o “dividir”.

Solo para empezar, algunos términos simples y obvios combinados con ciertas operaciones son: Por ejemplo, una vez que haya determinado que la respuesta buscada será un número mayor que el número (s) que comenzó con: ADICIONES: “suma”, “total” , “En total” …… … MULTIPLICAR: “De”, “producto”, “cada uno”, “veces” … ..

Si el número final será menor: Sustrato: “cuántos más”, “restante”, “izquierda”, “sobrante” …… DIVISIÓN: “cociente”, “por” …

Desafortunadamente, algunas veces dentro del problema verbal puede encontrar información innecesaria que se presenta como una distracción, solo para asegurarse de que comprende lo que se está buscando. Esté preparado para esto, cuando lea el problema por primera vez. Nuevamente, pregunte, ¿qué se está buscando? ¿Qué, si hay algo, no es necesario o relevante para el problema? Luego solo tacha esta información.

Encuentre algunos libros de trabajo (¡con respuestas al final!) Para que pueda practicar resolviendo tales problemas. Una vez que tengas lo básico cubierto, ¡entonces “practica como un loco”!

Tarde o temprano, se sentirá cómodo al abordar y resolver problemas de palabras, ¿y quién sabe? Incluso puede llegar a disfrutar resolviendo el rompecabezas de ellos.

Answer 4

1. Primero, muestre TODO su trabajo. Todo ello. Cada vez. Escribe todo tu trabajo. No te saltes ningún paso. Deje lo suficientemente claro que podría enseñarle a otra persona lo que escribió. ¿Aburrido? Ponga mejor música, pero todavía escriba todo.
2. ¡Recuerda que solo estás respondiendo una pregunta! La pregunta está escrita en el lenguaje de “matemáticas” en lugar de lo que normalmente hablas, pero al igual que responder cualquier pregunta, primero tienes que entender lo que te preguntan.
3. Para entender lo que le preguntan, como han mencionado varias personas aquí, probablemente buscará pistas. Si está tomando un curso, la ecuación probablemente tenga que ver con lo que ha estado aprendiendo. A veces, los estudiantes más jóvenes (13-18) aún no confían en el “aprendizaje de libros”, pero le insto a que consulte las páginas de los capítulos del libro si no está seguro de qué se trata la pregunta y cómo pensar en la respuesta. .
4. ¿Y cuál es la pregunta específica que estás respondiendo? Estás buscando algo como, “Encuentra la velocidad máxima de la bicicleta” o “¿Qué tan lejos de la pared tendrá que estar la base de la escalera para estar estable”? Si está tomando álgebra o superior, probablemente quiera saber en qué “unidades” se escribirá la respuesta.
5. Una vez que comprenda lo que se le pregunta, puede comenzar a traducir las “matemáticas” en sí. Léalo desde el principio y observe cada vez que vea un número (“una docena” “200”), una variable (“por cada [cosa] que hicieron”), o una operación o incluso una ecuación (“luego eliminaron …” “Hizo esto cinco veces” “sigue un patrón de descomposición exponencial”).
6. Luego, cuando haya resuelto todo el problema, lea la pregunta nuevamente, lea su respuesta y piense si eso tiene sentido. ¿La bicicleta va 100 mph a su velocidad máxima? Probablemente no, a menos que lo dejes caer desde un avión. ¿Está la base de la escalera de 8 pies de altura a 20 pies del edificio? Porque eso no es realmente posible. Si coloca la base de la escalera a 20 ‘del edificio y la suelta, la escalera se caería al suelo, a muchos pies de distancia de la pared del edificio.
7. Finalmente: asegúrese de mostrar TODO SU TRABAJO, de forma clara y también escriba un cuadro o algo alrededor de la respuesta.

Answer 5

¡Hola! Su pregunta es algo que apuesto a que la mayoría de los niños en edad escolar, sus padres y probablemente incluso los maestros encuentran mucho. ¡Haré todo lo posible para proporcionar una respuesta y enlaces a más información!

En primer lugar, permítanme decir que la mejor manera de resolver problemas matemáticos es muy subjetiva. Algunas personas pueden ser buenas en operaciones aritméticas o comprender fórmulas, algunas pueden ser buenas para dibujar diagramas y absorber información de ayudas visuales, mientras que otras pueden ser buenas para leer e interpretar los datos directamente de las palabras en la página. Honestamente, depende de cuáles sean tus puntos fuertes.

En general, resolver un problema de palabras generalmente requiere los siguientes pasos:

· Lea el problema e identifique cuáles son las frases y operaciones clave. ¿Es un problema de álgebra? ¿Es aritmética? Quizás es un problema comercial de matemáticas que requiere fórmulas específicas como ganancias y pérdidas. O podría ser un problema de geometría sobre las propiedades de varios ángulos, formas y líneas.

· Identificar palabras y frases clave te permite decidir qué pasos seguir a continuación. ¿El problema requiere un diagrama o involucra la conexión de datos directamente a ciertas fórmulas? ¿Existe un gráfico o gráfico circular que pueda ayudarlo a comprender la información más fácilmente?

· Desglosar el problema verbal en diagramas y fórmulas realmente ayuda a hacer la transición a un problema matemático. Ahora todo lo que necesita hacer es poner los valores en las fórmulas y resolverlo.

Ahora, volviendo a la idea de las diferentes fortalezas que poseen diferentes personas, cuando estaba en la escuela (e incluso ahora), era muy bueno para interpretar los datos de las palabras y ponerlos en una fórmula. Pero una vez que lo puse en la fórmula y fue un juego de números, fue un desafío para mí porque no era particularmente bueno en los cálculos mentales. Tenía que escribir cosas, dibujar diagramas, tomarme mi tiempo para hacer cálculos. ¡Pero lo único que me hizo mejorar fue la práctica! ¡Practica, practica, practica ! Con la práctica, verá que ciertas palabras clave lo señalarán de inmediato en ciertas direcciones, se dará cuenta cada vez más rápido de qué fórmulas se utilizarán. Los cálculos que requieren que anote los datos y los calcule en papel lentamente se volverán más cómodos.

Del mismo modo, si su fortaleza son los cálculos aritméticos o la comprensión de fórmulas (es decir, el lado matemático), verá que la interpretación de palabras y datos visuales mejorará con la práctica. Te darás cuenta “¡Oh, he hecho algo similar antes, sé lo que este problema está pidiendo!”

Este fue mi intento de responder a su consulta, ¡espero que haya ayudado! ¡Recomiendo encarecidamente este blog de matemáticas donde profundizan en este tema con más detalle! ¡Buena suerte!

Answer 6

¿Cuál es la mejor manera de resolver problemas matemáticos?

1. Identificar el dominio del problema verbal.

1. Si entiendo el dominio de los problemas, puedo comenzar a interpretar dónde proceder más. Esa es en qué área de las matemáticas está.

Identificar el vocabulario y las variables.

1. A menudo, muchos de los problemas que se me solicitan se responden mediante el conocimiento específico del dominio y el envío de personas a otros lugares o el uso de algo que no sabían.

Tome las variables y construya algo significativo dentro de este dominio.

1. Ilustraré esto. Aprendí álgebra lineal numérica este año. Utilicé mi conocimiento de las descomposiciones matriciales para responder algo así como 5 respuestas utilizando únicamente el conocimiento de la descomposición QR. [1]
2. En otros lugares utilicé el conocimiento de series para poner límites a las cosas [2].

Por lo general, sin conocimiento del problema específico, es difícil de decir. Cuando era originalmente un estudiante de informática, nos enseñaron a diseñar programas en pseudocódigo y pensar como tal. El desembolso de cada problema es diferente para cada problema, ya que las matemáticas en cada área son diferentes.

Notas al pie

[1] https://www.quora.com/profile/Ry …

[2] https://www.quora.com/profile/Ry …

Answer 7

1. Analice los datos que se le proporcionan en cuestión e intente visualizarlos haciendo una figura si es posible.
2. Subraye o marque todos los datos que le proporcionamos. Recuerde que también debe contener la declaración dada.
3. Ahora concluya qué encontrar y cómo. Qué fórmulas deben usarse para resolver un problema particular.
4. Escriba todos los datos, Para encontrar, y ahora intente utilizar los datos de acuerdo con la fórmula.
5. Ahora, aquí comienza las matemáticas básicas para resolver el problema.
6. Y tienes tu respuesta.

Answer 8

1) Practica mucho. Cuanto más practiques, será más fácil resolver este tipo (y muy amable) de problemas.
2) Lea el problema varias veces antes de intentar resolverlo. A veces, intentamos resolver un problema después de leer solo una vez, y terminamos mirando al aire porque olvidamos lo que tenemos que resolver la primera vez. Léalo varias veces para que su cerebro entienda cuál es la pregunta y cómo se relaciona la información.
3) Si quedó atrapado en un problema, léalo al revés. Comience al final y avance hasta la oración inicial.
4) Piensa que estás “traduciendo” de tu lenguaje a las matemáticas. Hay reglas que puedes aprender. Descubre cómo traducir a las matemáticas cuando una oración dice dos veces, tres veces, duplicado, dividido, aumentado, disminuido, más, menos …
5) Intenta dividir los grandes problemas en varios pequeños.
6) Tenga un registro de errores, donde explore lo que hizo mal.

Pero al final, el mayor consejo es trabajar duro. Esto facilitará las cosas con el tiempo. Trabaje no hasta que pueda hacerlo bien, sino hasta que no haya posibilidad de que lo haga mal.

Answer 9

Es difícil responder a su pregunta en general. Básicamente hay tres pasos. Primero determine qué tipo de problema es. Por ejemplo, si la pregunta comienza George y Bob cada uno comienza en un automóvil, lo más probable es que sea un problema de tarifas. Otra pista es que, por lo general, la pregunta tratará de alguna manera con lo que has estado estudiando. El siguiente paso es determinar qué información es importante y qué no. Los problemas de palabras casi siempre tienen información que no se relaciona con el problema en absoluto. El paso final es traducir las palabras “importantes” a operaciones matemáticas. Como ejemplo, por lo general implica división.

Answer 10

En primer lugar, no necesita ser bueno con el cálculo de números para obtener buenos resultados en matemáticas. Incluso el matemático francés Cedric Villani hace este punto en su charla TEDX Orange Coast: dijo que no era bueno con la computación. Por problemas con las matemáticas . Muchas personas piensan que las matemáticas son solo para ciertas personas que tienen un don natural o que son buenos con los números. Están equivocados.

Answer 11

Paso 1: averigua qué información tienes.

Paso 2: averigua qué información no tienes (pero es obligatoria)

Paso 3: Recupere las fórmulas que los conectan.

Paso 3b: Si no hay fórmulas directamente relacionadas, vaya al paso 1 y deduzca otras cantidades. Y así.

Paso 4: ¡Voila! QED

Answer 12

¿En que grado estás? En general, la primera vez que lea el problema, debe ignorar todo lo que no sea un número. Luego regresa y busca palabras cerca de esos números que te digan qué hacer.

Answer 13

Gran parte de la resolución de problemas matemáticos consiste en reducir el problema.
no sabes como hacerlo   problemas que sabes hacer

así que lo básico es reducir y simplificar el problema lo más simple posible.
buena suerte

sigue sonriendo 🙂

Answer 14

Escriba las variables que conoce del problema.

Anote la variable que solicita el problema

Dibuje lo que está sucediendo para asegurarse de que esté claro

Relacionar las variables

Algebraicamente (con símbolos) resuelve lo que pide el problema

Enchufe los valores.

Answer 15

Toma 96 y divide entre 3/4, que es lo mismo que multiplicar por 4/3. 96 x (4/3) = 128. Esto tiene sentido ya que cada experimento lleva menos de una onza. Entonces esperaría poder completar más de 96 experimentos.

Answer 16

Necesito ayuda con este problema verbal necesito mostrar mi trabajo y es difícil de hacer. La pregunta es esta: para un calentamiento, Samuel corre 200 yardas menos de la mitad de la distancia máxima que puede correr. Esto está representado por la ecuación R = 1/2 x – 200, donde la x representa la distancia máxima que puede correr y R representa la distancia recorrida durante su calentamiento. Si Samuel corrió 1,600 yardas durante su calentamiento, ¿cuál es la distancia máxima que puede correr?

Answer 17

Es simple primero hacer datos sobre lo que se da y lo que hay que averiguar, luego resolver el problema bien, depende de la pregunta, algunos problemas son bastante fáciles pero otros son muy difíciles

Answer 18

La mejor manera de resolver problemas matemáticos con la cámara móvil
➕➖➗✖
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