El conocimiento empírico puede decirle todo tipo de cosas útiles sobre el mundo, pero las matemáticas le dan la capacidad de resolver problemas sobre el mundo que no se han resuelto antes.
¿Quieres saber qué tan alto es un asta de bandera? Será mucho más fácil usar trigonometría que escalar la cosa con una cinta métrica.
¿Quiere calcular el valor actual neto de algún pago o costo futuro? Buena suerte haciendo eso basado en “conocimiento empírico” sin algunas matemáticas.
¿Desea diseñar un avión, automóvil u otro vehículo más aerodinámico? Las matemáticas, y la física de dinámica de fluidos basada en esas matemáticas, te darán ideas sobre cómo hacer eso, que será mucho mejor de lo que podrías adivinar y probar si solo tienes experiencia empírica con aviones y autos.
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El mundo en el que vivimos funciona con las matemáticas tanto como con el conocimiento práctico sobre las cosas físicas.