Cómo usar el cálculo en números primos

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Ese es el propósito principal de la teoría analítica de números: el análisis real y complejo se vuelve crucial en el estudio de la distribución de números primos.

Un ejemplo muy común es el estudio de la función Riemann Zeta : se define como [math] \ zeta (s) = \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {1} {n ^ s} [/ math] , donde [math] s \ in \ mathbb {C} [/ math] con [math] \ Re (s)> 1 [/ math]. Simplemente mirando la forma del producto (descubierta por Euler) de esta función [matemáticas] \ zeta (s) = \ prod_ {p \ text {prime}} \ frac {1} {1-p ^ {- s}} [ / matemáticas], definitivamente podemos ver una conexión con los números primos, y el análisis es esencial para estudiar esta función, y todavía hay problemas abiertos en esta área (hipótesis de Riemann).

Este es solo un ejemplo rápido, pero toda esta rama de las matemáticas trata con números primos y utiliza herramientas analíticas para hacerlo,