¿Cómo se puede traducir la declaración: “Algunos estudiantes de esta clase son de Nigeria”. en una expresión lógica usando predicados y cuantificadores?

Answer 1

Hay un poco de tecnicismo aquí; déjame evitarlo por un momento, luego vuelvo a ello.

En lógica básica, no distinguimos entre “uno” y “algunos”; por lo tanto, un equivalente a su oración es “Hay al menos un estudiante en esta clase de Nigeria”, que podríamos formalizar como
[matemáticas] \ existe x (C (x) \ cuña N (x)). [/ matemáticas]

Si insiste en que “algunos” es plural, puede usar en su lugar
[matemáticas] \ exist_2 x (C (x) \ cuña N (x)), [/ matemáticas]
que se interpreta como
[matemáticas] \ existe x \ existe y (x \ ne y \ wedge (C (x) \ wedge N (x)) \ wedge [/ math]
[matemáticas] (C (y) \ cuña (N (y))). [/ matemáticas]

Bien, aquí está el tecnicismo: en lógica, generalmente permitimos una verdad vacía : es decir, “Algunos estudiantes en esta clase son de Nigeria” se considera cierto si no hay estudiantes en esta clase.

En ese caso, la formulación correcta es algo así como
[matemática] (\ exist x C (x)) \ Rightarrow \ exist x (C (x) \ wedge N (x)). [/ math]
(Hay muchas formas lógicamente equivalentes de decir esto).