¿Qué es la matemática pura? ¿Qué tipo de habilidades de enseñanza se requieren para enseñar esta materia?

Answer 1

Gracias por A2A. No soy matemático ni profesor de matemáticas certificado. Estoy compartiendo mi experiencia personal y mis estudios personales solo porque quería que mi hijo inventara las matemáticas solo. Hace años, un maestro de matemáticas me dijo que las matemáticas se trata de contar y poder encontrar patrones. No sé si esto es 100% correcto, pero para mí fue inspirador.

Creo que las habilidades útiles para enseñar matemáticas son:

1- poder usar la naturaleza para DESCUBRIR las matemáticas. Ya está allí en la naturaleza, todo lo que tiene que hacer es cultivar las habilidades adecuadas, incluida la observación. Para los niños muy pequeños puede ser tan simple como cuántos ojos, cuántos dedos, etc. Ejemplo: cuando mi hijo tenía 4 años, le presenté los números de Fibonacci donde puedes encontrarlos en algunas flores, piñas, algunas criaturas marinas, etc. Puedes enseñar fácilmente la suma y la multiplicación expandiendo el tema de Fibonacci. O tal vez la forma correcta de decirlo es: descubrirán la suma y la multiplicación si les das suficiente tiempo después de explicar Fibonacci.

2- poder jugar con números también conocidos como sentido numérico. En lugar de preguntar 5 + 5, ¿cuántos puedes generar el número 10 sumando 2 números?

3- aplicando las matemáticas a problemas del mundo real. Encuentre desafíos en la clase y conviértalos en oportunidades de resolución de problemas, enseñanza basada en el juego (por ejemplo, juego de compra-venta), etc.

Sobre todo, creo que darles el tiempo suficiente para que puedan desarrollar sus propios métodos, patrones y estructuras de aprendizaje es el elemento clave. Las matemáticas tienen poco que ver con la memoria y, por lo tanto, la velocidad es irrelevante. Desafortunadamente, hay escuelas que todavía practican las matemáticas como si fuera una carrera, ¡quien gane primero es el ganador!

¡Espero que esto ayude!

Answer 2

En mi opinión, las habilidades más importantes para enseñar matemáticas son

1. La capacidad de mantener la conciencia del punto de vista de su estudiante, y
2. Conocimiento completo del contenido.

1. Para comprender una nueva idea matemática, uno debe tener a mano las ideas de requisitos previos relevantes. Los estudiantes generalmente no han dominado completamente estas ideas y deben cargarlas en la memoria activa. Como no tienen forma de saber qué ideas necesitarán, es responsabilidad del instructor actualizar la memoria del alumno con debates o ejercicios. Hacer esto bien requiere un sentido agudo de qué ideas tienen más probabilidades de ser obstáculos. Este proceso requiere mucha atención. Desafortunadamente, los instructores suelen verse tentados a omitirlo por completo.

Este tipo de sensibilidad a las necesidades pedagógicas del alumno afecta no solo las introducciones a nuevos materiales, sino también cada interacción con el alumno.

2. Una comprensión profunda de lo que está enseñando es un componente importante de la implementación del n. ° 1, porque aclara el estado mental. Es difícil pensar en lo que piensa su estudiante si está demasiado ocupado pensando en el contenido.

Me gustaría agregar que es importante enseñar matemáticas como una habilidad para resolver problemas y no como un conjunto desunido de procedimientos opacos. Las matemáticas puramente de memoria no son matemáticas en absoluto. Un estudiante debe relacionarse con las matemáticas como artesano con una caja de herramientas, capaz de descubrir qué combinación de herramientas es apropiada para un trabajo determinado y se siente cómodo usándolas para hacer el trabajo.

Answer 3

Gracias por preguntarme, pero no lo sé. Como ingeniero, estoy interesado en las matemáticas aplicadas, e incluso entonces, como el camino más corto a la respuesta de ingeniería. Como profesor, aconsejaría (a) conocer a su audiencia y (b) ajustarse a sus motivaciones y preferencias de estilo de enseñanza, (c) apreciar que la mayoría de lo que les está diciendo inicialmente no fue comprendido o rechazado por los profesores de matemáticas, por lo que No puede ser tan fácil de entender.
(a) Los estudiantes de matemáticas podrían apreciar algo de historia y entusiasmo sobre la maravilla subyacente: sugeriría “Por qué la belleza es la verdad” de Ian Stewart, que cubre ambos temas. Los estudiantes de ingeniería querrán saber “¿Qué necesito hacer para aprobar el examen?” (90%) o “¿Cómo puedo hacer uso de esto en ingeniería?” (10% si tienes suerte).
(b) Algunos matemáticos piensan en un estilo visual, otros no. (Y no necesariamente vinculado a materias con o sin consecuencias o interpretaciones visuales). Comprenda que algunos estudiantes de matemáticas tendrán un estilo diferente al suyo e incluya alguna explicación en la medida en que pueda manejarla que les convenga.
(c) Podrías intentar decirles que los matemáticos reales en realidad no funcionan como los libros de texto, siguiendo una serie lógica de pasos, sino que tienden a adivinar cómo sería la respuesta, y luego intenta dar pasos hacia ella. Después de varios falsos comienzos, eventualmente pueden obtener una ruta, no necesariamente a la respuesta que primero pensaron. Esto está a mundos de distancia de las pruebas publicadas. Al hacer algo de esto, pueden apreciar técnicas que de hecho son solo trucos utilizados para minimizar los falsos comienzos.

Answer 4

Gracias por la pregunta para responder. Siempre he tenido una fascinación y afición por las matemáticas, en particular lo que no necesariamente tiene una aplicación inmediata en el mundo de hoy.

Las matemáticas puras serían matemáticas de esa naturaleza. En otras palabras, el estudio de las matemáticas en aras del estudio de las matemáticas sin una aparente aplicación en el mundo real.

En cuanto a las habilidades que se requieren para enseñarlo, solo puedo especular, pero es obvio que sería útil tener un conjunto de habilidades altamente desarrollado en la disciplina misma. Más allá de eso, tengo que imaginar que un buen sentido del humor ayudaría. Estarás lidiando con conceptos alucinantes que aplastan la realidad y disminuyen el aparente valor de la existencia a la nada. Dicen que el estudio de la cosmología es un estudio humillante, porque cuando miras la inmensidad que nos rodea, comienzas a darte cuenta de lo frágil, efímero e insignificante que todo lo que sucede aquí en la Tierra es para el universo en general. Me imagino que estudiar y enseñar matemáticas de este nivel sería similar y estar cómodo con la propia mortalidad sería primordial.

Answer 5

La matemática pura está lista para pocas personas con genio matemático, porque es demasiado abstracta.

Estudio una parte de las matemáticas puras, para mí la mejor manera de enseñar es guiar a las personas a explorar y motivar el interés, pero no me digan la respuesta de manera simple.

Answer 6

Gracias por tu pregunta. No tengo idea de la pregunta que haces. Pero en mi opinión, necesito mucho conocimiento metódico de matemáticas para ayudarme a hacer mi trabajo. Sus principios y pensamientos pueden decirnos cómo resolver los problemas del trabajo del ingeniero. Como profesor de matemáticas, puede enseñarles a los estudiantes cómo resolver los problemas reales que enfrentan en la vida diaria, y decirles a sus estudiantes la razón por la que podríamos solucionar los problemas de esa manera, creo.
El aprendizaje del conocimiento matemático no es solo para los exámenes escolares, sino también para los problemas de características que puede encontrar.