¿Cuál es la diferencia entre las matemáticas de álgebra y las de octavo grado?

El álgebra es una rama general de las matemáticas que estudia las reglas para manipular símbolos. (A diferencia de la geometría, por ejemplo, que estudia las reglas para manipular formas y espacios). Muchas personas se introducen inicialmente en los conceptos básicos de álgebra cuando tienen entre 13 y 14 años y aprenden a manipular ecuaciones simbólicas. Como parte de esto, aprenden a graficar ecuaciones, factorizar expresiones simbólicas y, usando estas técnicas, resolver ecuaciones. Estas habilidades se aplican en casi todas las demás técnicas matemáticas que aprenden después.

Aunque la mayoría de las personas que aprenden las técnicas de álgebra elemental no continúan estudiando el tema en profundidad, el álgebra es un rico campo de las matemáticas que se ha aplicado ampliamente. El trabajo en curso en álgebra se deriva del trabajo que identifica categorías amplias de propiedades que son compartidas por clases interesantes de reglas de manipulación de símbolos e investiga lo que se puede entender simplemente dadas esas propiedades. Por ejemplo, hay muchas cosas que se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir además de los enteros, fracciones y números reales (decimales) con los que podría estar familiarizado.

Al abstraer las propiedades de los detalles, es posible tener un cuerpo general de conocimiento que se puede aplicar siempre que uno encuentre algo que tenga las propiedades relevantes. Estas herramientas hacen posible cosas como la comunicación por teléfono celular y el comercio electrónico seguro. Este tema de Quora es para discutir el campo en general para que pueda tener una idea de lo que a la gente le interesa al mirar a su alrededor, aunque gran parte de la terminología puede ser desconocida.