¿Qué significa realmente el término “cálculo avanzado”?

En la escuela voy al cálculo avanzado que denota una versión más avanzada del cálculo multivariable. Esto incluye

  • límites multi-variables, pruebas de esos límites, básicamente pruebas delta épsilon para funciones de múltiples dimensiones
  • Derivadas parciales
  • Teoremas de funciones inversas e implícitas, y sus correspondientes pruebas.
  • Introducción a las formas polares.
  • integración doble y triple
  • Cálculo de vectores que incluirá conceptos como la divergencia y la curvatura de un vector
  • Teorema de divergencia y teorema de Stoke
  • Tal vez algunas cosas en formas diferenciales

¡Fue un curso divertido e interesante! Diferentes escuelas variarán, por supuesto. De hecho, tenemos una versión más avanzada de esa clase donde los libros de texto son el cálculo de spivak en múltiples y el análisis de Munkres en múltiples. Lamento mucho no haber tomado ese curso cuando era más joven.

Siempre me he referido a los cursos de “Cálculo avanzado” como “Análisis del bebé”.

El contenido de este curso es casi completamente material visto (o al menos visto) antes: límites, topología básica de subconjuntos de [math] \ mathbb {R} ^ n [/ math], derivados e integrales (Riemann). Lo nuevo son los principios teóricos necesarios para probar las declaraciones anteriormente tomadas por fe: para límites, definiciones de sup e inf, y más especialmente el axioma de completitud, y de manera similar para los otros títulos principales.

Básicamente, no hay nuevas matemáticas en “Cálculo avanzado”: la innovación es que ahora el material se entrega matemáticamente.