Cómo demostrar que una línea recta es ‘recta’

Answer 1

Una buena lectura del libro “El camino a la realidad” de Roger Penrose puede responder a su pregunta perfectamente. Explica la forma de pensar en términos de un mundo abstracto, donde podemos tener una forma abstracta para todo (mundo ideal).

La geometría euclidiana supone que el universo, por extensión, el tejido del espacio-tiempo es recto. Por ejemplo, en términos simples, en una hoja de papel (que crees que es perfectamente plana como en tu mundo ideal), puedes dibujar una línea recta sobre ella. Imagine un trozo de papel que no tiene una base simple, es hiperbólico en 3D. ¿Cómo puede alguien dibujar una línea recta allí? Esto es exactamente lo que es nuestro universo. La estructura del espacio-tiempo sigue una geometría hiperbólica, donde la definición de línea recta es un cambio. Por lo tanto, en nuestro universo (especialmente), no hay una línea recta como tal. Sin embargo, como dije, estará presente en su mundo abstracto de las matemáticas.

Además, un universo completamente en 2D puede tener líneas rectas definidas correctamente como se espera del mundo abstracto descrito en “El camino hacia la realidad”

Con un ejemplo simple, te diré cómo funciona el mundo abstracto con Física. Supongamos que tenemos una ecuación cuadrática para resolver la masa y obtenemos 2 raíces (una positiva y otra negativa). Aceptamos lo positivo pero rechazamos lo negativo, porque no creemos en la masa negativa. Sin embargo, como las matemáticas conducen a una respuesta con masa negativa, tiene que estar allí en algún lugar, donde la masa negativa sea posible con sus leyes físicas. Es un ejemplo muy simple, pero no robusto, para mostrar físicamente cómo funciona el mundo abstracto.

Answer 2

En realidad, no definiría el adjetivo recto, pero definiría líneas rectas como un todo.

Una línea recta es una curva, de modo que la línea que une cualquiera de los dos puntos también se encuentra en la curva.

Considere una curva f (x) = y como se muestra: (¿Por qué se cargó lateralmente?)

Tenga en cuenta que a medida que la curva se vuelve “recta”, la línea que une los dos puntos (a, f (a)), (b, f (b)) tiende a coincidir con la curva. Así, el gráfico 3 representa una línea st.

Answer 3

Con el debido respeto a todos mis amigos eruditos:
En la geometría euclidiana, el concepto de ángulos ha surgido mucho más tarde que el concepto de líneas rectas. De hecho, para definir un ángulo, necesitamos al menos dos líneas rectas. Mi preocupación no es sobre líneas rectas en realidad.
Me preocupa la definición de “heterosexual”. ¿Hay alguna forma de demostrar que una línea es “recta”? Una forma de pensar es que la distancia más corta entre dos puntos en el espacio es una línea recta. Pero esa es la mera nomenclatura de un concepto llamado distancia más corta, y carece del rigor de la deducción lógica.
Además, es paradójico en el sentido de que el concepto de corta y larga distancia está inherentemente asociado con el concepto de rectitud en nuestro paisaje mental. El problema es que una línea recta es la entidad geométrica más fundamental después de un punto, y como tal, es realmente difícil para mí expresar lógica o matemáticamente el concepto de línea recta sin tener que recurrir a ninguna otra entidad geométrica.
En realidad, ángulos, curvas, curvas, funciones, límites, diferenciales, todo sucede al concepto de rectitud o línea recta. Estoy buscando un concepto fundamental que precede al concepto de rectitud y que también nos ayuda a expresarlo.

Answer 4

a veces la gente dice que un objeto geométrico que no es una curva es una línea recta. Piensan que las líneas incorrectas también son curvas. Una curva es una colección de puntos cuyas coordenadas son función de un parámetro. Se dice que una línea recta es recta porque la línea no tiene curvatura. Es fácil probar este hecho.

Answer 5

Si de alguna manera puede probar que la suma del ángulo en cualquier punto es igual a 180 °, entonces puede decir que la línea es recta.

Si hay otra forma de pensar, debe comprender que algunos términos no se pueden probar y, por lo tanto, se denominan axiomas y postulados de Euclides. Entre estos

1. Un número infinito de líneas puede pasar por un punto.
2. Hay una sola línea que pasa por dos puntos distintos.

• Estos son algunos axiomas que nunca se pueden probar

Answer 6

Si el ángulo entre la línea en cuestión tiene un ángulo de 180 grados (medida con la ayuda de D) en el plano euclediano, podemos concluir que la línea es recta.
Creo que usar D no está restringido. Espero que responda tu pregunta.