¿Qué libros debería leer un estudiante de cálculo de secundaria para aprender más sobre las matemáticas realmente hermosas?

Existen muchos buenos libros; Aquí hay algunos que tuvieron una influencia particular en mí en una etapa formativa:

Cualquier cosa del difunto Martin Gardner , quien durante muchos años tuvo una columna mensual en Scientific American y publicó docenas de libros sobre matemáticas recreativas. Algunos de sus libros son colecciones de sus columnas, mientras que otros son obras independientes. Cualquiera y todos ellos altamente recomendados.

La proporción divina: un estudio en belleza matemática
HE Huntley
Se han escrito muchas tonterías sobre los números de Fibonacci. Este libro tiene las verdaderas matemáticas. Nunca se ha agotado.

Una historia de pi
Petr Beckmann
Un libro unico; su autor tiene puntos de vista sólidos sobre muchos temas, y estoy de acuerdo con muchos, pero de ninguna manera con todos ellos. Nunca se ha agotado.

Sobre crecimiento y forma
D’Arcy Wentworth Thompson
El Nobelista Peter Medawar llamó a esta obra clásica “la mejor obra de literatura en todos los anales de la ciencia que se han registrado en lengua inglesa”. Se convirtió en el foco principal de mi tesis doctoral . Puede obtener todo en dos volúmenes, o la edición resumida de JT Bonner.

Hechos de figuras
MJ Moroney
Introducción clásica a las estadísticas básicas. Agotado ahora, pero pasó por numerosas ediciones durante décadas, por lo que las copias usadas son fáciles de encontrar en Amazon y sus competidores.

La historia del cálculo y su desarrollo conceptual
Carl B. Boyer
Se imprimió desde 1959. Algunos aspectos están un poco anticuados, pero sigue siendo la historia general de cálculo más accesible. Creo firmemente que si sabes algo sobre el origen de las ideas, comprenderás mejor los métodos actuales.

Flatland: un romance de muchas dimensiones
Edwin A. Abbott
Ha pasado por varias ediciones desde que se escribió hace más de un siglo. También puede encontrarlo gratis en el sitio web del Proyecto Gutenberg.

Gödel, Escher, Bach: una eterna trenza dorada
Douglas R. Hofstadter
Cuando este libro salió por primera vez en 1979, la brillante reseña de Martin Gardner me llevó a comprar una copia el mismo día. Lo inhalé durante la próxima semana, y desde entonces lo he vuelto a leer. Ricamente merece todos los elogios que ha recibido, incluido un Premio Pulitzer.

Matemáticas para millones
Lancelot Hogben
Ha pasado por numerosas ediciones desde su publicación original en 1939. No estoy seguro de si todavía está impreso, pero las copias usadas son fáciles de encontrar en Amazon o sitios similares.

La experiencia matemática: Phillip J. Davis, Reuben Hersh: 0046442929684: Amazon.com: Libros. Las discusiones organizadas con los matemáticos son realmente geniales (por ejemplo, explicar las matemáticas a la persona de relaciones públicas de la universidad y explicar el propósito de las pruebas a un estudiante que no sea matemático “no seas un idiota, en realidad no lo hace “). El límite frágil entre el genio y la locura total (por ejemplo, Wronski). Y solo 19 dólares.

Cálculo de Thomas (con o sin Finney). Leí unas preguntas resueltas de los primeros cuatro capítulos. Este tipo de cálculo diferencial completado. Luego probé mi mano en los últimos 36 años para responder preguntas sobre cálculo diferencial, y pude resolver en promedio el 60% de ellas. No tenía una buena base en cálculo antes, ni había resuelto problemas de libros recomendados antes de resolver problemas. ¡Realmente no he visto un libro como el de Thomas!

1. Thomas y Finney
2. KD Joshi
3. Y, por supuesto, su libro de texto, como los que mencioné, requieren una gran comprensión del concepto para poder descifrar las preguntas.

Mi favorito de todos los tiempos es El Universo Matemático de William Dunham. Es uno de los libros que realmente me interesó en las matemáticas. Todos los capítulos están asociados a las letras del alfabeto y para cada letra él da un nuevo tema. Algunas de sus descripciones de pruebas y problemas son mejores que las que he leído en otras partes.