Digamos que alguien prueba la conjetura primo gemelo. ¿Qué debe hacer él / ella con él?

Answer 1

Esto es pura matemática. Algunas áreas tienen aplicaciones sorprendentes, por lo que si encuentra una forma rápida de factorizar grandes números en números primos, por ejemplo, tiene importantes implicaciones de seguridad. Pero otras áreas, es solo de interés como las matemáticas. Por ejemplo, el teorema de los cuatro colores. Ahora sabemos que cada mapa se puede colorear con cuatro colores, sin que dos colores se toquen entre sí.

Martin Gardner, como una broma de April Fool, presentó esto como un supuesto “contraejemplo” del teorema de los cuatro colores.

Pero como puede ver, puede ser coloreado con cuatro colores, sin tocar dos áreas del mismo color.

De modo que probar el teorema no tenía absolutamente ninguna relevancia práctica. Nadie había descubierto un mapa que necesitara más de cuatro colores, y no había ningún problema práctico que necesitara un contraejemplo que requiriera cinco colores.

Aún así, los matemáticos no se contentan con resultados puramente empíricos como ese, porque a veces se obtienen enormes y monstruosos contraejemplos. Necesitábamos una prueba para saber si es cierto o no.

Lo mismo con primos gemelos. Sin relevancia práctica hasta donde yo sé. Solo pura matemática.

Como una gran obra de arte. O una pieza musical. O una escultura. O un hermoso jardín. Hacemos muchas cosas que no tienen un valor práctico directo, y muchas personas dedican toda su vida a actividades que no tienen un valor práctico, y ciertamente ningún valor de supervivencia. Las matemáticas puras son así.

Aún así, aunque el teorema no tendría ninguna consecuencia práctica, que yo sepa, es posible que la prueba lo tenga. Puede implicar algunas ideas nuevas.

Lo más probable es que sea de mayor valor en otras áreas de matemática pura.

Y ocasionalmente obtienes conexiones sorprendentes, por ejemplo, entre el polinomio de Jones de la teoría de nudos y la teoría de Chern-Simons, una teoría de campo cuántico topológico.

Pero en general, las matemáticas puras no tienen ningún uso práctico en particular. Es simplemente interesante por derecho propio.

Con la conjetura de los primos gemelos, el desarrollo reciente es una reducción continua de la brecha más pequeña entre los primos (en el límite).

Ahora se sabe que puedes encontrar infinitos “pares primos” con un espacio entre los primos de como máximo 246.

Brechas limitadas entre números primos

Answer 2

Ella debería publicar su prueba.

Luego, una vez que se realiza el arbitraje y se verifica la prueba y recibe el correo electrónico de confirmación final de que el documento se publicará en el próximo número de los Anales, debe recostarse en su silla y reflexionar sobre el hecho de que, después de miles de años de investigación y profundizando la comprensión de la humanidad de los números primos, fue ella quien pudo superar los obstáculos finales y resolver un problema que se ha estudiado desde la época de Euclides, hace unos 2.300 años.

Qué logro intelectual tan asombroso. ¡Qué gran avance! Con toda probabilidad, las técnicas que había desarrollado para superar el problema de la paridad, o cualquier enfoque nuevo que haya introducido, mantendrán a los matemáticos ocupados durante décadas, abriendo nuevos enfoques e introduciendo aún más preguntas para estudiar.

La prueba no proporciona una cura para el cáncer ni un motor hipergalógico intergaláctico. Es un triunfo intelectual, más como una obra de arte atemporal que como un avance científico, aunque es más preciso y medible que el arte.

Esto es todo lo que es, y nada menos.