¿Cómo se inventó el número matemático pi?

Answer 1

Nadie sabe cómo se descubrió pi. Sabemos que pi se conoce desde hace más de 4000 años.

En 2000 a. C., los babilonios usaron 3 1/4 como aproximación a pi, y los egipcios usaron 256/81.

Es muy probable que personas de hace miles de años observaran que círculos de diferentes tamaños eran similares. Si mide la circunferencia de cualquier círculo y la divide por el diámetro del mismo círculo, obtendrá el número pi.

Creemos que simplemente midieron círculos grandes. Es por eso que en la antigüedad las aproximaciones más frecuentes de pi han sido 3, 22/7 o 13/4.

Ninguno de estos, por supuesto, son exactamente pi. Pi no se puede escribir exactamente, excepto nombrándolo. Cuando escribimos el nombre pi, estamos especificando exactamente el valor de pi. Cuando escribimos 3.14 estamos especificando solo una aproximación a pi.

Aquí hay una bonita cronología del cálculo de Pi
Siglo XX a. C. Papiro matemático egipcio detrás (16/9) ² = 3.160493…
Siglo XIX a. C. Babilonios 25/8 = 3.125
Siglo 12 aC chino 3
Siglo IX aC Indio Shatapatha Brahmana 339/108 = 3.138888
434 a. C. Anaxágoras intentó cuadrar el círculo con brújula y regla 223/71 <π <22/7
C. 250 a. C. Arquímedes 211875/67441 = 3.14163…
20 a. C. Vitruvio 25/8 = 3.125
130 Chang Hong √10 = 3.162277 …
150 Ptolomeo 377/120 = 3.141666 …
250 Wang Fan 142/45 = 3.155555 …
263 Liu Hui 3.141014
480 Zu Chongzhi 3.1415926 <π <3.1415927
499 Aryabhata 62832/20000 = 3.1416
640 Brahmagupta √10 = 3.162277…
800 Al Khwarizmi 3.1416
1150 Bhaskara 3.14156
1220 Fibonacci 3.141818

Answer 2

Todo invento comienza con una necesidad. La necesidad en este caso era encontrar una manera de calcular el área de un círculo. Entonces, en la antigüedad, la gente descubrió que el camino alrededor de un círculo dividido por su diámetro era de alrededor de 3 para todos los tamaños de círculos. Entonces, para encontrar el área que encontraron si multiplicaban el camino alrededor del círculo, más tarde nombraron la circunferencia por sí misma y la dividieron entre 12, esto era alrededor del área de un círculo. más tarde se utilizaron mejores aproximaciones, como 22/7, para el cálculo. Entonces Área = Circunfirence cuadrado / 12 4/7

Arquímedes calculó lo que se conoció como pi con mayor precisión. Esto se mantuvo durante siglos hasta que Sir Isaac Newton calculó que el polígono con muchos lados podría usarse para calcular pi y lo hizo con 8 decimales.

Esto se mantuvo durante más siglos hasta que aparecieron fórmulas para pi que pueden calcular pi con mucha precisión.

pi = sqrt (6 x (1 +1/4 +1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 …))

como el número de dígitos de pi continúa para siempre, así fue la serie de cálculos como la fórmula anterior. Es 1 / los cuadrados de todos los números del 1 al infinito.

Con la invención de la computadora y los programas programables como c ++, el valor de pi y sus dígitos se encuentra en billones más de dígitos. Las computadoras solo pueden procesar dígitos de hasta alrededor de 16 decimales como un número, por lo que el valor pi tuvo que almacenarse como un archivo de texto cada vez mayor.

Todo esto muestra que pi es un número que comienza con 3.14 seguido de un número infinito de dígitos. Esto significa que aunque conocemos billones de dígitos, no podemos calcular el área exacta de un círculo.

Miguel

Answer 3

Esto es lo que apareció un escaneo rápido de Wikipedia:

Realmente no sabemos cómo se descubrió por primera vez. Existe evidencia escrita de aproximaciones a pi desde 1850 a. C. en un documento de papiro egipcio.

Alrededor de 250 a. C., Arquímedes desarrolló un algoritmo para definir pi y una definición similar a la nuestra, en la que aproximaba un círculo como un polígono de muchos lados y definía pi como la relación entre su diámetro y su circunferencia.

La definición moderna de pi parece haber llegado alrededor de 1400 con la llegada del cálculo y las series infinitas. Parece que un astrónomo indio llamado Nilakantha Somayaji lo hizo primero. Pero luego Gottfied Liebnitz lo hizo cuando desarrolló el cálculo.

Referencias

Pi
Nilakantha Somayaji