¿Cuál es tu constante / número matemático favorito? ¿Por qué?

Answer 1

163

¡Hay pocos enteros que hayan sido objeto de tantas historias y misterios interesantes! Aquí hay algunos antecedentes por qué 163 es mi número favorito:

El primero en tropezar con 163 fue Carl Friedrich Gauss, que estudiaba factorizaciones numéricas para campos cuadráticos. Conjeturó que 163 fue lo que más tarde se conoció como un número de Heegner, y que la lista de tales números que encontró (1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163) estaba completa , no hay otro Heegner números aparte de estos.

El hecho de que solo hay un número finito de Heegner se demostró a mediados del siglo XX. Es un hecho bastante sorprendente, y la historia detrás de la prueba es realmente trágica que casi destruyó la vida de un matemático (ver Kurt Heegner).

Hay un giro, porque el hecho de que 163 es un número de Heegner tiene la sorprendente consecuencia directa de que el número [math] e ^ {\ pi \ cdot \ sqrt {163}} [/ math] (conocido como la constante de Ramanujan) está extremadamente cerca a un número entero Es igual a 262,537,412,640,768,743. 999999999999 25 … La conexión entre los números de Heegner y los enteros cercanos como este está relacionada con la teoría de la luz de la luna.

El matemático indio Srinivasa Ramanujan había observado esa propiedad casi entera en 1914, sin conocer la conexión con los números de Heegner (cómo encontró este número es un misterio, como la mayoría de sus sorprendentes descubrimientos). Sabemos que [math] e ^ {\ pi \ cdot \ sqrt {163}} [/ math] es trascendental desde 1934 (teorema de Gelfond-Schneider), pero a pesar de eso fue el tema de una broma de April Fool del famoso Martin Gardner en 1975, quien afirmó que se había demostrado que este número era un número entero.

Answer 2

Lo siento por esto, pero: 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 8 99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

Sip. Eso es 252 nueves seguido de 1 ocho, seguido de 253 nueves más.

Se expresa mejor como [matemáticas] 10 ^ {506} -10 ^ {253} -1 [/ matemáticas]

Sí, eso es un 8 a mitad de camino.

Entonces, ¿por qué este es mi número favorito? Este número es primo.

No tengo nada realmente interesante sobre el número en sí. Ciertamente, hay números más interesantes desde un punto de vista matemático: la unidad imaginaria i, pi, la constante de Euler, la proporción áurea, incluso números aparentemente aburridos como 1, 2 o 3.

Pero a pesar de que esos números están en toda su gloria matemática, no puedo superar ese número. Ves ese número y puedes pensar “Está bien, son un grupo de 9 con un 8”. Luego te dicen que es primo y de repente te das cuenta de cuán aleatorios son los primos. Y cuán poderosos son los números primos: ese número es realmente enorme. Y parece modelado, pero de alguna manera ni siquiera puedes factorizarlo una vez. Si bien puede saber que hay infinitos números primos, lo que significa que deben ser infinitamente grandes, pero ver un número como ese realmente lo hace apreciar su belleza.

Me acabo de dar cuenta de que mi número en sí ocupa casi la mitad de mi respuesta. Ups 😛

Answer 3

Tengo algunos numeros favoritos

yo. Si no está familiarizado con él, es la raíz cuadrada de -1. Encuentro que es un número muy hermoso, uno que no se puede entender en ningún sentido real (vea lo que hice allí), pero que sin embargo tiene implicaciones muy reales (en áreas que aún no entiendo).

0. También es un número hermoso. Me lo imagino como un azul brillante y claro, del color de una piscina. También tiene esta increíble simetría. Si escribiera una recta numérica, 0 sería el eje de simetría. Además, si sumas todos los números reales, obtienes 0. Esto sugiere una idea de cero como la encarnación de la nada, pero también (paradójicamente) todo.

phi (o ~ 1.61803). Este número no es particularmente hermoso ni nada de eso. Es simplemente realmente genial . Es la proporción áurea, lo que significa que si a / b = b / (a ​​+ b), esa proporción siempre será 1.61803. Una forma más simple de decir esto es, si tiene una línea que se corta en dos partes para que la relación de menor a mayor sea la misma que la mayor al total, esa relación será phi. También tiene otras características interesantes. Por ejemplo, a menudo se ha encontrado en el arte, el cuerpo humano, la arquitectura, etc. También está vinculado a la secuencia de Fibonacci. Si divide un número de Fibonacci por el anterior, la proporción se acercará más y más a phi a medida que suba en la secuencia. Soy un nerd tan grande que este número es parte de mi nombre de usuario para varios sitios.

Answer 4

42

Porque es la respuesta a la última pregunta sobre la vida, el universo y todo.

Aquí hay más razones:

• 42 en ASCII = *, que es un comodín popular (¿Qué es el comodín?)
• El ángulo crítico para el vidrio es 42 °
• 42 está precedido y reemplazado por primos (41,43)
• La siguiente imagen muestra un triángulo equilátero, un heptágono regular y una reunión regular de 42 gones en un punto. La razón por la que esto funciona es que 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1/2, y solo hay 17 soluciones para la ecuación 1 / x + 1 / y + 1 / z = 1/2 (para más: http : //www.math.ucr.edu/home/bae …)
• 
• El ángulo entre la luz solar blanca entrante y los colores del arco iris saliente es de aproximadamente 42 grados.

Pero sobre todo porque es la respuesta a la última pregunta sobre la vida, el universo y todo

Answer 5

Odiaría sonar tan aburrido, pero probablemente sea [matemáticas] e [/ matemáticas] para matemáticas puras, aunque tal vez sería otra cosa si tuviera en cuenta otros dominios.

De todos modos, la razón de mi interés con [math] e [/ math] es la identidad (o definición *) de que [math] e [/ math] es el único número para el que la igualdad [math] \ frac {\ mathrm { d}} {\ mathrm {d} x} e ^ {x} = e ^ {x} [/ math]
sostiene. Por esta razón, es increíblemente importante en las ecuaciones diferenciales y el cálculo, que también se extiende a las ciencias y otras materias matemáticas. También es siguiente que no es solo un poco de numerología trivial (no es que tal cosa sea necesariamente mala), es ampliamente aplicable y accesible para el laico.

* Existen otras definiciones y esta ni siquiera es la más común (probablemente porque requiere cierto conocimiento del cálculo). Existen definiciones similares como límites (a menudo derivados disfrazados de límites) y sumas. Lo más destacado se dice que
[matemáticas] e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {n!} [/ matemáticas]

Answer 6

Como se menciona en la descripción de la pregunta, mi constante favorita es, de hecho, la constante de Kaprekar. Recuerdo que cuando era niño siempre quería jugar con números y me fascinaba el hecho (que vi en un libro) de que si tomas un número de cuatro dígitos como
1234

luego reorganice sus dígitos de mayor a menor, reste el reverso e itere
4321 – 1234 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174

y que esto funciona para cada número sin dígitos repetidos. Aunque es solo el resultado de nuestra elección básica y la selección de un número de dígitos (495 es el análogo de tres dígitos), fue uno de los primeros misterios que me metió en las matemáticas. Ahora ha llegado a muchos de mis nombres de usuario en línea.

Answer 7

[matemáticas] i [/ matemáticas], la unidad imaginaria, es mi número favorito. He pensado mucho al respecto, y había muchos buenos candidatos como [matemáticas] 2 [/ matemáticas], [matemáticas] 3 [/ matemáticas], [matemáticas] 5 [/ matemáticas], [matemáticas] 7 [/ matemática], pi, [matemática] \ sqrt {2} [/ matemática], [matemática] \ sqrt {3}, [/ matemática] y muchos otros. También había buenas razones, como cómo aparece pi en tantas ecuaciones importantes o cómo [math] 2 [/ math] es primer primo, o cómo la raíz cuadrada de [math] 2 [/ math] es una relación tan importante .

Pero estos son todos números reales. Puede ubicarlos en una recta numérica. [matemáticas] i [/ matemáticas] es diferente. [matemáticas] i [/ matemáticas] es [matemáticas] \ sqrt {-1} [/ matemáticas]. No puede estar en una línea numérica, por lo que abre una línea numérica completa por sí sola. [matemáticas] i [/ matemáticas] también está en muchas ecuaciones importantes, y ha ayudado mucho a los científicos.

Pero deberíamos encontrar un símbolo para él, en lugar de solo [math] i [/ math], como si fuera una variable. Al igual que los dígitos, es más fácil de aprender y comprender.

Answer 8

168

Es el orden del segundo grupo simple no abeliano más pequeño (GL (3,2) o, isomórficamente, PSL (2,7)).

Además, hay un grupo solucionable importante de ese orden, con solo dos subgrupos normales, no triviales (órdenes 8 y 8 * 7). Este grupo ocurre en innumerables ejemplos. Puede obtenerlo usando el simple no abeliano que mencioné en el primer párrafo, construyendo el producto semidirecto de un subgrupo de orden 21 en GL (3,2) con el espacio vectorial canónico.

Y 168 es el número de horas en una semana.

Answer 9

Okay

Respuesta completamente rara aquí …

Mi número favorito es 27491364

; /

¿Por qué?

Porque son 3 cubos, 17 cubos y 4 cubos.

Eso es C, Q, D …

Cualquiera que sepa sobre el Titanic lo sabrá …

Answer 10

[matemáticas] i [/ matemáticas]

Fue una sorpresa, pero tiene sentido. Abre un nuevo campo de las matemáticas y, para mi sorpresa, el enraizamiento da una respuesta en términos de [matemáticas] i [/ matemáticas].

Simplemente funciona con tanta elegancia.

Answer 11

Uno trata de no mostrar favoritismo, con suerte dando lugar a un malestar cero.

No deseando ser negativo, mente. ¿Cuál sería el punto?

Cada número es interesante a su manera.

Encuentro que las cosas que no son números son más fascinantes.

Answer 12

0.

He tenido bastantes problemas físicos en los que el álgebra terminó con ecuaciones de página ancha que se redujeron rápidamente a algunas soluciones realmente elegantes cuando los términos resultaron cancelar / igualar 0. Me alegra ver con certeza los 0 en física.

Answer 13

¿Cual es tu numero favorito?

---

El número “6” es mi favorito porque es el primer número perfecto.

Answer 14

21 es mi número favorito, no estoy exactamente seguro de por qué, pero siempre me ha atraído. También me encanta cómo 2 + 1 = 3, que es otro de mis números favoritos 🙂

Answer 15

Y 12 es 2 veces 2 veces 3, donde 2 + 2 + 3 = 7. El espejo decimal de 73, es decir 37, en binario es 100101, lo que estropea el palíndromo al eliminar un 0 del grupo derecho, por lo que, por simetría, eliminamos uno del grupo izquierdo para obtener 10101, que es 21, y luego eliminamos los dos restantes ceros al mismo tiempo para obtener 111, que es 7, y luego puede eliminar un 1 para dejar 11, que es 3.

Answer 16

Tablones constantes y la velocidad de la luz porque

[matemáticas] \ hbar = c = 1 [/ matemáticas]

En las unidades correctas 🙂

Answer 17

5 os es el número favorito

Answer 18

3)

más o menos.

Answer 19

13. Es mi fecha de nacimiento y siempre me ha gustado el número, aunque se supone que es “mala suerte”

Answer 20

7 7

Eric Cantona

Bryan Robson

Cristiano Ronaldo

George Best (OK, sé que usaba el # 11 con más frecuencia, pero fue el # 7 en Wembley vs Benfica)