¿Cómo multiplican los genios grandes números en su cabeza?

Answer 1

Creo que hay algunas maneras de responder esto.

En primer lugar, la mayoría de los genios multiplican grandes números de la misma manera que todos los demás, con una calculadora.

Pero específicamente los genios que se centran en los cálculos utilizan una serie de técnicas diferentes. La multiplicación cruzada, como menciona Harald Overbeek, en realidad no es * eso * difícil y los no genios como yo pueden usar esa técnica para multiplicar grandes cantidades de manera razonablemente rápida: solía poder hacer multiplicaciones 8 × 8 de esta manera sin demasiada dificultad, aunque no muy rápido Esencialmente, divide el problema completo de una gran multiplicación a un montón de adiciones triviales. ¡Realmente funciona y es un método muy simple para aprender!

Art Benjamin es muy bueno en este tipo de cosas, y te sugiero que veas sus cosas. Aquí explica cómo cuadra un número de 5 dígitos (una mezcla de (mucha) práctica y mnemotecnia y desglosa el problema de manera eficiente) (comenzando justo después de la marca de 11 minutos en caso de que la incrustación no funcione) .

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También recomiendo The Great Mental Calculators de Steven Smith si puede encontrar una copia a un precio razonable. Discute en detalle cómo algunas de las mejores calculadoras han hecho cosas absolutamente increíbles. Gente como Alex Aitken, que realmente era una calculadora genial. Así haría 123 x 456

Hago esto en dos movimientos: veo a la vez que 123 por 45 es 5535 y que 123 por 6 es 738; Apenas tengo que pensar. Entonces 55350 más 738 da 56088. Incluso en el momento de registrar 56088, lo he comprobado dividiendo entre 8, entonces 7011, y esto entre 9, 779. Reconozco 779 como 41 por 19; y 41 por 3 es 123, 19 por 24 es 456. Un cheque que ves; y pasa en aproximadamente un segundo. (Hunter 1978: 341)

Más detalles sobre Aitken aquí

Answer 2

No puedo hablar por otras personas. Sin embargo; Puedo explicar cómo multiplico grandes números en mi cabeza.

1: Aprende la multiplicación cruzada entrecruzada.

2: Comience de izquierda a derecha. Esto es contrario a la intuición, ya que lo aprendiste de otra manera en la escuela. Sin embargo; si veo 3,123 X 4,321 empiezo diciéndome a mí mismo tres mil veces cuatro mil, que hacen 12 millones.

3: Dado que trabaja de izquierda a derecha, puede detenerse si tiene suficientes números. A veces solo necesitas los 3-5 dígitos más significativos. Si los tienes te detienes.

4: Adivina primero. En el caso de 3,123 X 4,321 se puede ver que comienza con 12 millones y luego en el siguiente paso obtenemos 13 cientos de miles. Entonces, alrededor de 13.5 millones es una buena suposición. La suposición pone tu cerebro en el estadio donde está la respuesta.

5: Para realizar un seguimiento de dónde se encuentra en el cálculo, haga esto. Nuevamente, mi ejemplo es 3,123 X 4,321. Comienza con 12 millones. Después de los millones vienen los cientos de miles. ¿Cómo los calculamos? Bueno, cien mil tiene 5 ceros. Entonces los miles (tres ceros) del primer número multiplicado por los cientos (dos ceros) me dan esto y los cientos del primer número multiplicado por los miles del segundo número me dan esto. No hay otras combinaciones que pueda hacer. Entonces, el 3 del primer número multiplicado por el 3 del segundo número agregado al 1 del primer número multiplicado por el 4 del segundo. Esto hace 13 (cientos de miles). Mi subtotal es ahora 13 millones 3cientos mil.
Hay 3 combinaciones que conforman los diez mil: 3-1, 2-2, 3-1.
Hay 4 combinaciones que componen los miles: 3-0, 2-1, 1-2, 0-3.
Hay 3 combinaciones que componen los cientos: 2-0, 1-1, 0-2.
Hay 2 combinaciones que componen las decenas: 1-0, 0-1.
Hay 1 combinación que conforma los unos: 0-0.

Efectivamente, esta es una forma de eludir todos los subtotales (con la gran cantidad de ceros) que tienes en la larga multiplicación que aprendiste en la escuela.

Answer 3

Yo sé una manera