¿No es matemático abogar por usar números ordinales en estadísticas en lugar de números cardinales?

Answer 1

Los números ordinales , como 1 °, 2 °, 3 °, etc., son apropiados para usar cuando los valores que tiene son comparables de alguna manera, y los tamaños reales son irrelevantes o no se conocen. Por ejemplo, si le pide a la gente que clasifique sus preferencias de varias alternativas, entonces la única información que tiene sobre esas preferencias es su orden. Incluso cuando tiene valores numéricos, puede hacer muchas estadísticas utilizando solo la información ordinal. El tema de las estadísticas de pedidos está bien desarrollado y debe discutirse en cualquier curso sobre probabilidad y estadísticas.

Los números cardinales , como 1, 2, 3, etc., se usan para contar cantidades de cosas. Surgen cuando hay probabilidades discretas involucradas. Los procesos de Bernoulli están llenos de números cardinales.

Los números reales son el pan de cada día de las estadísticas. Surgen de mediciones de tiempo y otras magnitudes. En un proceso de Poisson, los eventos ocurren en momentos aleatorios. Los llamados procesos gaussianos tienen medidas que se supone provienen de distribuciones normales, y también involucran números reales.

Usted pregunta “¿No es matemático abogar por usar números ordinales en las estadísticas en lugar de números cardinales?” No estoy seguro de que sea una cuestión de matemática abogar a favor o en contra del uso de números ordinales. Es más amplio que solo las matemáticas.

¿Cuándo es apropiado usar números ordinales versus números cardinales versus números reales? ¿Cuáles son las consideraciones prácticas? ¿Cuáles son las consideraciones conceptuales? ¿Solo tienes información ordinal? ¿Sabe lo suficiente de dónde provienen los datos para asumir la forma de las distribuciones, o debe usar los métodos de estadísticas no paramétricas (que incluyen estadísticas de pedidos)? ¿Hay más información en los datos que solo su orden para que valga la pena analizar esos otros datos?

Vale la pena hacer estas preguntas.

Answer 2

Los números ordinales no proporcionan una caracterización tan completa de algunos sistemas. Para otros son suficientes. Es importante utilizar el conjunto de herramientas adecuado para el problema en cuestión.

Esta pregunta está formulada de una manera que sugiere que el autor de la pregunta no sabe mucho sobre matemáticas. Si se utilizó una fraseología similar en el foro de matemáticas, podría haber resultado presuntuoso para los otros ciudadanos del foro que alguien que supiera que no saben mucho de matemáticas les diga cómo hacer las matemáticas.

Answer 3

El argumento tiene sentido, en realidad no se pueden hacer cálculos matemáticos precisos sobre variables ordinales. Creo que la gente de matemáticas asume que todo se ha medido con precisión, mientras que los estadísticos reconocen que vivimos en un mundo impreciso, y que puede haber problemas de medición, y así es como los números ordinales generalmente entran en juego de todos modos.
¿Ha sugerido estadísticas no paramétricas?

Answer 4

El problema es que está usando la frase “número ordinal” para referirse a algo que no es la clase de números ordinales. Yo personalmente no describiría eso como “no matemático”, pero puedo ver por qué alguien más podría hacerlo.