Como Andrew Weimholt hace referencia en su respuesta, el Wiki de Googología es un excelente depósito de números ridículamente grandes y / o las funciones que producen dichos números. La secuencia TREE es una de esas funciones. Otro ejemplo es SCG (k), que produce los números de gráficos subcúbicos * .
Supongamos que tenemos una secuencia de gráficos subcúbicos G1, G2, … de modo que cada gráfico Gi tiene como máximo vértices i + k (para algún entero k ) y para no i < j es G i empotrable homeomórficamente (es decir, un gráfico menor [ 2] de) G j .
Psuedographs y multigraphs permitidos, ¿cuál es la longitud máxima de la secuencia dado algún entero k ?
SCG (0) = 6
SCG (1) = ??
SCG (2) = ????
…
SCG (13) = efectivamente incuestionable
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Para dar un sentido relativo de escala, SCG (2) es probablemente más pequeño que TREE (3), pero SCG (3) es inconciebiblemente más grande que TREE (3), tanto que SCG (3)> TREE (3) ^ n por cualquier valor razonable n .
Todavía hay números más grandes por ahí. Las matemáticas realmente pueden volverse bastante tontas.
* gráfico subcúbico : un gráfico finito en el que los vértices tienen un grado de como máximo tres