¿Cuál es la forma más rápida de calcular el cuadrado de cualquier número de dos dígitos en mi cabeza?

Hay muchas formas de hacer eso. Pero explicaré uno que es más común. Necesitas memorizar los cuadrados hasta 25. Publica que mantenemos la base de 50.

50 ^ 2 = 2500
Rompemos 2500 en dos partes. Primero es 25 y segundo es 00

Para cualquier número, encontramos su diferencia entre 50. El cuadrado de la diferencia reemplaza a 00 (la segunda parte), mientras sumamos o restamos la diferencia de la primera parte (25)

Por ejemplo. 47 ^ 2 = 2209
Aquí la diferencia es – 3. Por lo tanto, restamos 3 de 25, que es 22 mientras colocamos su cuadrado al final.

Otro ejemplo 56 ^ 2 = 3136. Aquí la diferencia es +6. Por lo tanto, 25 + 6 = 31, mientras que el cuadrado de 6 (36) se agrega al final.

En los casos en que el cuadrado de un número tenga más de 2 dígitos, el dígito adicional se agrega como transporte a la primera parte.

Por ejemplo, 63 ^ 2 = 3969.
Aquí, la diferencia es 13. 13 ^ 2 = 169
Así 69 viene en la segunda mitad.
Mientras agregamos 1 a la primera mitad. 25 + 13 + 1 = 39.

Del mismo modo, 39 ^ 2 = 1521.
Aquí la diferencia es -11. 11 ^ 2 = 121
Así 21 viene en la segunda mitad.
Mientras que la primera parte se convierte en 25-11 + 1 = 15.

Espero que si practicas por algún tiempo te sea útil.

Lo explicaré con un ejemplo:

[matemáticas] 43 ^ 2 =? [/ matemáticas]

Primero, encontramos la distancia al número de “decenas” más cercano. En este caso, 40 está a 3 de distancia. Sumamos y restamos esta distancia, y multiplicamos esos números.

[matemáticas] 43 \ rightarrow40 \ times46 \ rightarrow4 \ times46 \ times10 = 1840 [/ math]

Ahora, solo agrega la distancia al cuadrado.

[matemáticas] 1840 + 3 ^ 2 = 1849 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cdots [/ matemáticas]

Esto funciona para cada número, en realidad. Aquí están las matemáticas detrás de esto:

Deje que el número al cuadrado sea a y la distancia de a al número de decenas más cercano sea d .

[matemáticas] (ad) (a + d) + d ^ 2 = a ^ 2 [/ matemáticas]

[matemática] \ left (a ^ 2-ad + ad-d ^ 2 \ right) + d ^ 2 = a ^ 2 [/ math]

[matemáticas] a ^ 2 = a ^ 2 \ text {} \ blacksquare [/ math]

Si bien la explicación de Amit Mishra es buena, puede ser difícil hacer ciertos números como 69 o 79.

Tome 69, por ejemplo.

25 + 19 = 44

19 * 19 = 361

Entonces la respuesta es 4761.

Hasta aquí todo bien. Sin embargo, ¿cómo realiza esta tarea en mente?

Primero, tienes que restar 50 de 69. Obtienes 19.

Luego, sumas 19 a 25. obtienes 44. Esto tienes que guardarlo en tu mente.

Luego, multiplicas 19 * 19. ¿Puedes hacerlo en tu mente? Si ya lo sabe de memoria, puede optar por este método. De lo contrario te quedas atascado aquí.

Por otro lado, Tejit Pabari sugiere otro método:

Tomando 69 como nuestro ejemplo, primero multiplique 9 * 9 = 81. El dígito unitario de 81 es el dígito unitario de nuestra respuesta. 8 es llevar.

A continuación, realice esta tarea: 2 * 6 * 9 = 108; suma el carry 8 (108 + 8) = 116; el dígito unitario de este número es nuestro dígito de decenas de nuestra respuesta. 11 es llevar.

A continuación, realice esta tarea: 6 * 6 = 36; suma el carry (36 + 11) = 47; por lo tanto, nuestra respuesta es 4761.

Sin embargo, tienes otro método:

Primero multiplica 70 * 70 = 4900

Luego resta 70 + 69 de 4900, obtienes 4761.

Solo sigue este truco

Considere el cuadrado de 67

1: 6 ^ 2 = 36, 7 ^ 2 = 49

2: coloque los valores uno al lado del otro

3649

3: simplemente multiplique los dígitos con 2, es decir; (6 * 7) * 2 = 84.

4: Ahora coloca 84 debajo de 3649 a partir de

coloque decenas y agréguelos.

3 6 4 9

+ 8 4 _

4 4 8 9

Simple, terminado \ U0001f604

Usaría la identidad

[matemáticas] (10a + b) ^ 2 = 100a ^ 2 + 20ab + b ^ 2 [/ matemáticas].

Una cosa buena es que el último término determina el dígito 1 por completo, el arrastre de eso junto con el término medio determina el dígito 10, y el arrastre y el primer término determinan los cientos y miles de dígitos. (Por lo tanto, puede calcular algunos de los dígitos antes de obtener el resultado completo).

La forma más rápida es la memorización. Solo hay 90 de ellos. Aprenda 3 nuevos por día y terminará en tres meses (y probablemente ya haya memorizado al menos algunos de ellos).

Después de todo, así es como “calcula” cuadrados de números de un dígito, ¿verdad?

También puede memorizar solo los pares y obtener los cuadrados impares agregando [math] 2n-1 [/ math]. Por ejemplo, si sabe [matemáticas] 48 ^ 2 = 2304 [/ matemáticas] entonces [matemáticas] 49 ^ 2 = 2304 + 97 = 2401 [/ matemáticas].

Intenta usar este método:

Explicado maravillosamente en este video.

Para el número 10a + b

use fórmulas (10a + b) ^ 2 = 100a ^ 2 + 20ab + b ^ 2.

Por ejemplo, 73 ^ 2 = 70 ^ 2 + 2 * 3 * 70 + 3 ^ 2 = 4900 + 420 + 9 = 5329.

En un caso cuando b está más cerca de 10 que de 0

puede preferir usar la fórmula (xy) ^ 2 = x ^ 2-2xy + y ^ 2.

Ejemplo: 78 ^ 2 = (80–2) ^ 2 = 6400 – 320 +4 = 6084.

No pretendo que sea la forma más rápida, pero es la mejor que me conviene.

Algunas personas prefieren memorizar los 100 cuadrados, esto es mucho más rápido, pero no es para mí.

Espero que esto te ayudará.

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