¿Cuál es el último dígito de (232) elevado al poder 2010?

Answer 1

4 4

Paso 1: Para este tipo de preguntas, mire el dígito base que es el último dígito de 232, es decir, 2. (ya que tenemos que calcular el último dígito solamente) Ahora 2 tiene esta propiedad de ciclicidad. 2 ^ 1 = 2,2 ^ 2 = 4,2 ^ 3 = 8,2 ^ 4 = 16 (último dígito = 6), 2 ^ 5 = 32 (último dígito = 2) … y así el ciclo se repite después de 4 pasos . Entonces, la Ciclicidad de 2 es 4, es decir, después de cada 4 potencias se repite el último dígito
Poder 1—2
Poder 2—4
Poder 3—8
Poder 4—6
Poder 5—2
Poder 6—4
Poder 7—8
Poder 8—6

Paso 2: Identifique el resto cuando la potencia se divide por la ciclicidad del número base, es decir, en este caso 4. Para resolver la pregunta principal. Divide el Power 2010 por 4, obtenemos el resto 2.

Paso 3: Ahora tenemos el número base del paso 1 y el resto del paso 2. Entonces, siga la tabla a continuación para obtener el último dígito
Para el resto 1, el último dígito sería (2 ^ 1) = 2
Para el resto 2, el último dígito sería (2 ^ 2) = 4
Para el resto 3, el último dígito sería (2 ^ 3) = 8
Para el resto 0, el último dígito sería (2 ^ 4) = 6

PD : El punto de precaución aquí es que si el resto hubiera sido 0, la respuesta habría sido 6. ¿Por qué? porque cada vez que divide un número entre 4, el resto posible puede ser 0,1,2 y 3. Y para 0 según el paso 3, el último dígito sería (2 ^ 4) = 6.

Entonces 232 ^ 2009 = 2
232 ^ 2010 = 4
232 ^ 2011 = 8
232 ^ 2012 = 6

Answer 2

Este tipo de problema para cualquier dígito puede resolverse fácilmente si observa el patrón de números como
en caso de poder de 2 se sigue
2,4,8,6,24,8,6… ..
En caso de 3
3,9,7,1,3,9,7,1 …… ..
En caso de 4
4,6,4,6,4,6,4,6 …… ..

Entonces, para descubrir el dígito de la unidad, obtenga un recordatorio dividiendo la potencia por 4
En este 2010/4 = 2

Entonces observando la secuencia encontraremos que el último dígito es 4

Answer 3

Este tipo de preguntas se resuelven principalmente de esta manera:

(… .X) ^ a = (…… x)

(… ..6) ^ n = (… ..6)

o

(… .1) ^ n = (… ..1)

232 ^ 2010 = (… 4) * (232 ^ 2008) = 4 * (232 ^ 4) ^ 502 = 4 * (… .6) ^ n

así que el último dígito es el último dígito de 4 * 6, es decir, 4

Answer 4

4 …
dígito de unidades de 232 ^ 2010 = dígito de unidades de 2 ^ 2010 …
Ahora, el dígito de las unidades de potencias de 2 son los siguientes … 2,4,8,6, 2, 4, 8,6, ….
así que cuando la potencia es 4n + 2 (2010), el dígito de las unidades es 4 …

Answer 5

En primer lugar, debe lidiar solo con el último dígito.
Entonces, solo el último dígito en todas partes.
232 ^ 2010
= (((232 ^ 10) ^ 3) ^ 67)
Ahora, como 2 ^ 10 es 1024, el último dígito de 232 ^ 10 terminará con 4.
Por lo tanto,
= (((**** 4) ^ 3) ^ 67)
Como 4 ^ 3 es 64, el mismo final con 4.
(*** 4 ^ 67).
¿Cuáles son todos los poderes de 4? Serán 4,16,64,256 …
Ver el patrón … 4,6,4,6 …
Todas las potencias impares terminan con 4 e incluso con 6.
Como 67 es impar, también terminará con 4.
La respuesta será 4.

Answer 6

232 ^ 2010
También 2 ^ 10 = 1024.
1024 elevado a potencia par termina con 76 y 24 si es impar.
Usemos esto,
(232 ^ 10) ^ 201 – esto termina con 24.
Entonces termina con 4.