Infinito no es un número y, por lo tanto, no puede definirse únicamente en términos de un número o cualquier combinación de números (usando las operaciones elementales).
Sin embargo, antes de decir “¡espera un minuto!”. Puedo definir el infinito como uno dividido por cero, o cualquier número dividido por cero, mira de cerca lo que dice esa ecuación: … En efecto, multiplicando ambos lados de la ecuación por cero (para eliminar la división por cero, normalmente una operación no permitida), obtienes la ecuación “sin sentido” (más suave, contra-intuitiva) que algo finito (uno, o cualquier número que desees) eligió dividir “ilegalmente” entre cero) es igual a CERO multiplicado por infinito … Y sabemos que cualquier número (finito) multiplicado por cero es cero, por lo tanto, no podemos pensar en el infinito como un número ordinario. (Y, en consecuencia, hay algo inherentemente incorrecto en escribir una ecuación que implica la división por cero).
Entonces, se necesita algo más que nos permita dar sentido a esa ecuación, y a la pregunta estrechamente relacionada con la que usted ha hecho, “¿qué número se encuentra más cerca de cero?”.
Lo que es necesario en este punto es el concepto de un límite, que responde a ambas preguntas … El infinito se obtiene solo mediante un proceso de división por un número que está cada vez más cerca de cero, pero nunca es realmente cero … Y el número obtenido es lo más cercano al infinito que deseamos una vez que el número en el denominador se haya reducido lo suficiente.
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NAs nunca podemos alcanzar un número infinitamente cercano a cero, nunca podemos alcanzar un número lo suficientemente cercano al infinito como para decir “¡hemos llegado!”. La ecuación que implica la división por cero se puede ver entonces para expresar una verdad que solo se alcanza “en el límite” o “en” el límite … Lo cual es conceptualmente alcanzable, pero nunca alcanzable en la realidad.
Lo que hemos hecho al introducir el concepto de límite, entonces, es mostrar una sutil (y unificadora) interrelación entre la idea de lo incomprensible grande y el concepto igualmente ideal de lo que se desvanece.