Si generalmente se toma en consideración, la realidad no necesita cero o valores positivos, ¿verdad?

Answer 1

La realidad es el resultado de miles de años de evolución, y dado que las matemáticas no son más que un lenguaje, personas de diferentes épocas lo han creado. Los primeros números fueron los números naturales, que eran números que utilizamos para contar el número de cosas. ¡Solo tenía los conceptos de positivo y cero, ya que tenemos algo o nada! Si no tenemos nada, decimos que tenemos cero elementos. Si tenemos algo, la siguiente pregunta es: “¿Cuántos?”

La respuesta a esta pregunta depende de la ontología / diccionario / vocabulario que seguimos. Diferentes palabras / conceptos están asociados con diferentes niveles de granularidad y dan lugar a la cuantización de los objetos. Por ejemplo, es fácil hablar en términos de “número de monedas”, que es el primer nivel de granularidad. La pregunta, “¿Cuántas monedas tienes?” podría responderse fácilmente usando los productos naturales. Del mismo modo, otro nivel de granularidad podría ser contar con términos de “docenas”.

Pero estos cuantizan solo objetos contables. ¿Qué pasa con la pregunta, “¿Cuánta agua necesitas?” Para responder el “mucho”, los naturales por sí solos no son suficientes. Aquí viene otro concepto, el concepto de una “unidad”. Entonces la gente fijaría un estándar, por ejemplo, “pinta”. Dependiendo de los diferentes requisitos, tenemos pintas, galones, barriles, litros, mililitros, kilolitros, etc. Ahora, calificando a los naturales con estas unidades, tales preguntas podrían ser respondidas. Podemos pasar a los enteros, o las fracciones, ¡pero espera!

¿Podría haber respondido alguna de esas preguntas con el concepto de negativo solo? Veamos. Por conveniencia, vamos a convertir la pregunta básica, “¿Cuántos tienes?” en “¿Cuántos no tienes?”. Y esto es complicado. Aquí, la relatividad tiene que desempeñar un papel en términos de fijar el conjunto universal o un punto en el pasado. Por ejemplo, cuando se le pregunta, “¿Cuántas monedas no tiene?”, Podría haber múltiples respuestas en términos de arreglar el conjunto universal. Yo respondería, 50 (que puede interpretarse más tarde como -50, si la pregunta se niega aún más). Esto no da ninguna idea sobre la cantidad real que tengo. Si el conjunto universal es “el salario que se suponía que debía obtener del arrendador”, 50 significa que tengo 50 monedas menos que el monto del salario. Si se trata de la riqueza combinada del propietario, 50 significa que tengo “50 monedas menos que la riqueza del propietario” (¡me hace bastante rico!). Y si no se aclara el contexto, significaría “50 monedas menos que el número total de monedas jamás producido por la humanidad”. Esa sería una gran cantidad, pero aún así, es posible imaginar / existir, ya que la cantidad de monedas producidas por la humanidad sería finita.

Ahora piense en un problema más difícil: el segundo tipo de pregunta: “¿Cuánta agua?” Conveniencia del abeto, hagamos la pregunta: “¿Cuánta agua no necesita?” ¿Qué pasa si la respuesta es, digamos, 50 barriles? Esto todavía es posible interpretar si el conjunto universal es un conjunto cuantificado finitamente, por ejemplo, “la cantidad de agua almacenada en el tanque de agua de la ciudad”. ¡Pero en general, esto significará que necesito “50 barriles menos que el agua total presente en el universo”! Eso es absurdo.

Prácticamente, es muy difícil de expresar en términos negativos. Pero si tiene que construir teóricamente un sistema numérico de este tipo, muchas propiedades teóricas convenientes, como el principio de buen orden, el cierre de multiplicación (el producto de dos negativos es positivo, que no se encuentra en el conjunto de negativos), etc., tendrá que ser comprometido. Esto no significa que no podamos tener un sistema así. Un problema que tendría es tratar con conjuntos infinitos. Por lo tanto, debe comenzar con conjuntos finitos, por ejemplo, los campos finitos.

Pero en general, creo que sería difícil definir un sistema numérico de este tipo. El concepto fundador de las matemáticas es el de “contar” o “cardinalidad”. Si pudiera resolver con éxito lo que quiere decir diciendo: “Este conjunto tiene -10 elementos”, creo que abriría más vías.

Answer 2

Si considera las vidas cotidianas de los humanos, parece que principalmente jugamos con números positivos, con su aplicación limitada al conteo y la medición. El cero también se usa a menudo, los números negativos no tanto. Sin embargo, los estudios científicos de la “realidad” hacen un uso extensivo de todos los enteros, números racionales e irracionales, ¡incluso números imaginarios y complejos!

No es el valor nominal del número lo que tiene importancia en dicha aplicación, sino el simbolismo que se les atribuye. Por ejemplo, los estudios atómicos descubrieron la presencia de dos tipos de cargas que eran entidades opuestas en términos de su naturaleza: el protón y el electrón. Se les pueden asignar símbolos arbitrarios para representar esta naturaleza opuesta: digamos que p representa carga en un protón y e representa carga en un electrón. Se observó que un sistema de igual número de protones y electrones se comportaba de manera análoga a un sistema sin ninguna carga (es decir, carga cero). Además, un sistema que contiene un número desigual de estas cargas se comporta como un sistema de carga neta igual a la diferencia de número de protones y electrones (módulo de pe) y la naturaleza de esta carga neta es la misma que la de la carga que tiene mayoría en el sistema. El algo se parece a la aritmética entre enteros positivos y negativos. Por lo tanto, a los cargos se les asignaron signos positivos y negativos para facilitar la computación.

Del mismo modo, aunque los números imaginarios no tienen una representación del “mundo real”, tiene muchos usos en la ingeniería del mundo real para determinar la estabilidad de los sistemas, la naturaleza de las señales, etc., lo que habría sido difícil si nos limitáramos a las matemáticas del dominio real.

En conclusión, la realidad no necesita nada, simplemente existe, como el tiempo y el espacio. Sin embargo, nuestra comprensión de la realidad y la necesidad de comunicación depende en gran medida de los números.

Answer 3

No tengo muy claro tu pregunta. Pero en lo que respecta a la practicidad, las convenciones de cero y de signos tienen que salir. Positivo y negativo en general se puede aplicar a dos opuestos o extremidades como caliente y frío, hacia adelante y hacia atrás, pasado y futuro. Mientras que cero es el punto neutral o la igualdad de ambas cualidades.

Espero que esto lo aclare un poco. Si no, por favor elabore su duda.

Answer 4

Creo que te refieres a negativo y cero.

En mi opinión tienes razón. No hay una cantidad física que sea realmente negativa o cero o infinita. Incluso los números irracionales no pueden existir en el mundo porque contienen información infinita. Todos estos son conceptos que funcionan como simbolismos matemáticos pero que no tienen realidad.