En el sistema decimal es imposible, ya que 30 denota un número par. Pero si el sistema se basa en una base impar, es posible. Se vuelve un poco complicado lo que significa “1 a 20”, pero podemos suponer que significa “1 a 2.b” donde b es la base (pero 2.b es igual de todos modos, y puede ignorarse).
En cualquier caso, veamos un ejemplo. Primero, la base más pequeña que podemos usar es 7, ya que todos los dígitos 0, 1, 2 y 5 se usan en la pregunta, la base debe ser más grande e impar. Entonces, si la base b = 7, escribamos n_7 para los dígitos n en la base 7. Si no escribimos un guión bajo, asumimos la base 10.
Entonces, 50_7 = 35, y esto se puede escribir como la suma de cinco números impares, de la siguiente manera: 50_7 = 35 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 3_7 + 5_7 + 10_7 + 12_7 + 14_7.
Ahora, esto no responde la pregunta, porque no conocemos la base del número 50. Sin embargo, es posible que podamos responderla de todos modos. Tenga en cuenta que 50 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 en cualquier base. Esto significa que podemos responder el acertijo, no solo con sí, sino con números reales: 50 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 es la suma de cinco números impares si el acertijo tiene una respuesta, porque entonces la base de los números es impar, de lo que se deduce que 50 es impar y 10 es impar.
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