¿Cuál es el número significativo más alto en matemáticas?

Answer 1

De acuerdo, hay algunos números interesantes muy grandes, al menos, interesantes en el sentido de que se usaron en una prueba y se les han dado nombres, por lo que los números con nombre más grandes:

Durante un tiempo, el número de Skewe fue el poseedor del récord 10 ^ (10 ^ (10 ^ 963)), un límite superior temprano para otro número que ahora se sabe que está entre 10 ^ 14 y 10 ^ 317. Número de Skewes, también Números de Skewes – Números grandes

Luego está el número de Graham, demasiado grande para anotar el uso de poderes (incluso, por ejemplo, una torre de energía con tantos números como partículas en el universo observable conocido sería demasiado pequeña).

Número de Graham

Una vez más, lo interesante es que se usa en una prueba como límite superior, aunque se cree que el número para el que es un límite superior es bastante pequeño. El límite inferior es 13.

(ver también Estos son los números más grandes en el universo).

Sin embargo, esos son solo rebotes superiores, no especialmente interesantes por derecho propio, más interesantes, porque se usan en pruebas de otras cosas.

Es muy fácil hacer números mucho más grandes que estos. Pero creo que estos son buenos candidatos para “significativo” porque se usan en pruebas famosas y porque se les ha dado nombres.

En cuanto a los números interesantes por derecho propio, ¿quizás los primos de Mersenne son los más grandes?

Estos son los números primos más grandes conocidos. Ver Mersenne prime

El más grande actualmente creo que es
M57885161
que tiene 17.425.170 dígitos en notación decimal

El premio más grande conocido por año: una breve historia

Answer 2

El número de Graham.

Es significativo porque en realidad tiene algún propósito en una prueba matemática, es decir, como límite superior para este problema:

Conecte cada par de vértices geométricos de un hipercubo n- dimensional para obtener un gráfico completo en 2 n vértices. Colorea cada uno de los bordes de este gráfico en rojo o azul. ¿Cuál es el valor más pequeño de n para el cual cada color contiene al menos un subgrafo completo de un solo color en cuatro vértices coplanarios?

El número en sí tiene un valor mucho mayor que el número de partículas en el universo. El número de dígitos en el número en sí también tiene un valor mucho mayor que el número de partículas en el universo. Como lo expresó un video de Internet, sería imposible para un humano concebir el número de Graham en su totalidad, ya que la masa que necesitaría para almacenar tanta información en el volumen de una calavera colapsaría en un agujero negro.

La ecuación que ve arriba usa la notación de flecha hacia arriba de Knuth, donde cada flecha hacia arriba determina cuántos exponentes anidados usa. Entonces 3 ↑↑↑↑ 3 es 3 ^ 3 ^ 3 ^ 3, un número tan grande que no puedo encontrar una calculadora para resolverlo. La segunda capa del número de Graham usa 3 ↑↑↑↑ 3 flechas hacia arriba entre los tres, la tercera capa usa tantas flechas hacia arriba como el valor de la segunda capa, y así sucesivamente.

Si me preguntas, este límite superior no es realmente tan útil para resolver el problema. Pero supongo que es un comienzo.

Answer 3

Esto requiere la dimensión T (tiempo) para responder.

Alguna interpretación histórica nos dice que Gautama Buda podría contar hasta महापद्म (mahā-padma), que es 10 ^ 37 es decir, Diez Undecillion. Gautama Buda supuestamente había vivido alrededor del 5 a. C. Entonces, uno puede decir que el número más alto de ‘significativo o no’ fue 10 ^ 37 hasta 5 AC.

La fuente: Curso de Tecnología en Humanidad durante la UG. El enlace al texto se actualizará tan pronto como sea práctico 🙂

Answer 4

¿Qué es significativo?

Matemáticamente hablando:
– Sería una respuesta divertida. Si no hay un número significativo mayor que X, entonces X + 1 es el número más pequeño en ese rango y, por lo tanto, es significativo.

Hablando practicamente:
– El mayor número con el que agregué para trabajar fue el número de posibles juegos de Go, que es alrededor de 10 ^ 180, que es más que el número de átomos en el universo multiplicado por la edad en segundos del universo.

Answer 5

Inexistente.

Pf:
Supongamos que tenemos un mayor número N que es significativo. Entonces cualquier número mayor que N no tiene sentido. Sin embargo, podemos describir el número N + 1 como “el número mayor que el mayor número N por 1”, que es su significado. Contradice la suposición desde el principio.

Entonces no existe el mayor número significativo.