No conozco ningún texto histórico que cubra precisamente este tema, pero puedo mostrarle una forma natural en la que PODRÍAN haber surgido.
En primer lugar, observe que los enteros positivos tienen una cualidad natural para ellos. Son los números que cuentan. “3” son tres vacas o caballos “3” o árboles “3”.
Las primeras formas de aritmética habrían sido la suma y su inversa, la resta. Sin embargo, la resta es definible como la diferencia entre dos números y, como tal, es insuficiente para explicar el origen del concepto de números negativos.
Las primeras civilizaciones trabajaron con diferentes sistemas de numeración. Base 60 fue una opción popular para algunos, ya que tiene muchos factores y, por lo tanto, permitió varias formas de dividir el tiempo del día. Todavía lo usamos por tiempo hoy por esa razón. Los mayas utilizaron la base 20 con partes de un total de 20 en la base 5. El concepto de valor posicional no era demasiado importante; los romanos, por ejemplo, ordenarían sus números, pero 101 (CI) tiene tantos números como 11 (XI), es decir, no tenían ningún símbolo para mostrar 0 decenas … etc. Los chinos eran iguales pero algunas culturas reconocieron el uso del concepto de coloca el valor y usa un pequeño punto para mostrar el espacio que queda cuando el número que se está representando no tenía decenas, etc. Finalmente, ese punto se convirtió en un círculo y se convirtió en el cero que reconocemos.
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Después del desarrollo de 0, era solo cuestión de tiempo antes de que los matemáticos se preguntaran si podían empujar los números aún más en esa dirección, pero todavía había un obstáculo que superar, mientras que la idea de 0 vacas, 0 caballos y 0 árboles era fácil. comprender qué significa -1 vaca? Peor aún, ¿cómo se ve?
El álgebra fue probablemente el paso que salvó el día para los números negativos y los creó. Para empezar, todos los matemáticos reconocieron que “A – B” era “absurdo” si B era mayor que A. Sin embargo, se entendió que aún podía usar la expresión “A – B” como parte de una ecuación en su trabajo siempre y cuando llegue a su conclusión, convertiría “A – B = 20” en “A = B + 20” y haría que cada término sea positivo (respetando así que las variables algebraicas ocupaban el lugar de los enteros positivos y no se había concluido nada sin sentido) . Habría sido considerado un defecto matemático dejar un símbolo de resta en su trabajo ya que esto podría ‘potencialmente’ conducir a resultados que no serían realistas con ningún ejemplo concreto en números reales o que de otra manera no se cumplirían.
Sin embargo, con el tiempo, el álgebra permitió que los matemáticos se sintieran cada vez más cómodos con la idea de las variables negativas debido a lo bien que “ simplemente funcionaron ” y lentamente el concepto abstracto de números negativos (a pesar de ser poco comprensibles en el mundo real) se hizo aceptable.
Quizás se pregunte por qué los números negativos tardaron tanto en formarse (y luego ser aceptados), pero hubo un destino similar para el concepto de números imaginarios y números complejos a pesar de su alta compatibilidad / qué tan bien funcionan con los números “reales” (que incluyen los negativos por cierto, haciendo que los nombres elegidos para estos números parezcan tontos). Los números complejos todavía se tratan como algo demasiado complicado para que la persona promedio lo entienda y lo use. Sin embargo, son mucho más simples que muchas otras áreas cubiertas en matemáticas por las escuelas y prevalecen en el mundo moderno, siendo parte integral de la resolución de muchos problemas del mundo real.