¿Por qué la fuerza ácida es del orden de [matemáticas] BF_3 <BCl_3 <BBr_3 <BI_3 [/ matemáticas] a pesar de que el boro es altamente electronegativo y tiene una alta entalpía de ionización?

Respuesta corta : se debe a la backbond pπ-pπ .

Respuesta larga :
ahora su interpretación general sería ‘F es más electronegativo, por lo que debería extraer la densidad electrónica de Boron, por lo que actuaría como un ácido de Lewis fuerte’
pero,

Aquí viene la parte divertida

si dibujas VSEPR st. de BF3 con p orbitales, puede ver que F tiene un par solitario en su orbital 2p, por otro lado, el orbital 2p de Boron está vacío.
Como esos orbitales 2p están cerca uno del otro, se superponen y proporcionan un carácter de doble enlace parcial, que también está estabilizado por resonancia. y BF3 obtiene estabilidad adicional.
Este fenómeno se conoce como backbonding pπ-pπ.

para Cl, el fenómeno ocurre pero de manera menos eficiente. Esto se debe a la diferencia de tamaño entre los orbitales 3p y 2p.

como el tamaño dif. aumenta, la formación de backbond disminuye.
así, Br (4p) e I (5p) simplemente no forman un backbond con 2p de Boron.

Ahora, sabemos que los ácidos de Lewis son un compuesto o especie iónica que puede aceptar un par de electrones de un compuesto donante. lo que simplemente significa que tienen deficiencia de electrones .

pero, la formación de backbond pπ-pπ en realidad aumenta un poco la densidad de electrones del boro. [porque F ahora comparte su par solitario con boro]
más el backbonding, más es la densidad ‘e’ en boro

entonces, BF3 es en realidad un ácido de Lewis débil.

Espero que esto haya ayudado.

[antes de enviar, quiero aclarar algunos conceptos erróneos tuyos
1) el boro no es altamente electronegetivo, es mediocre
El valor de la electronegetividad de estos elementos en la escala de paneo:
B: 2.0
Yo: 2.5
Br: 2.8
Cl: 3.0
F: 4.0
y la electronegetividad no es estándar, es relativa. para estos compuestos dados, B es en realidad electropositivo.

2) La acidez de estos compuestos se describe por el concepto de Lewis, no es necesario pensar en la entalpía de ionización]

Este es el concepto de backbonding, déjenme explicar,

El átomo B en BF3 se hibrida sp2 y tiene un orbital 2p vacante. Ahora el átomo F también puede hibridarse sp2 debido a la presencia de un par solitario en su orbital 2p. Estos orbitales pueden superponerse eficazmente entre sí, disminuyendo así la densidad de electrones del átomo F, ya que la nube de electrones ahora se deslocaliza en toda la molécula,

En BCl3, los orbitales 3p de Cl son de mayor tamaño en comparación con los orbitales 2p de B y, por lo tanto, la superposición entre estos orbitales no es tan efectiva como en el caso de BF3. Por lo tanto, la nube de electrones está menos deslocalizada, lo que la hace más ácida, es decir, pierde electrones,

En BBr3 y BI3, los orbitales p son aún más grandes y uno puede relacionarlo fácilmente con el concepto de backbonding,

Entonces la fuerza ácida aumenta en el orden BF3