Una combinación de matemáticas es como una combinación en cualquier otro lugar. Puede ser una pareja casada, un grupo de amigos o una lista de ingredientes. En matemáticas, las combinaciones se imparten en cursos combinatorios, generalmente combinados con permutaciones.
Las permutaciones son similares a las combinaciones, pero requieren orden . A diferencia de las combinaciones, las permutaciones se refieren al orden de los elementos del conjunto, por ejemplo, definiendo un grupo de amigos por algún orden (por ejemplo, alfabéticamente): [Alex, Jane, Taylor, William] es una permutación diferente a [William, Taylor, Jane, Alex] .
Estos dos ejemplos de grupos (conjuntos) son en realidad la misma combinación , a pesar de ser permutaciones diferentes .
Las combinaciones se vuelven interesantes cuando se miran los subconjuntos de una lista, por ejemplo, cuántas “agrupaciones” o combinaciones de 3 se pueden extraer de una lista de 4 nombres, donde en el ejemplo anterior se podría producir [AJT], [AJW], [ ATW], [JTW]: muestra que de un grupo de 4 elementos, se pueden encontrar 4 combinaciones únicas de 3 de esos elementos. Tendemos a transmitir esto como “4 elegir 3 = 3” y sigue un principio genial que, para cualquier entero positivo N, “N elegir (N-1)” siempre es igual a N.
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Sin embargo, no confíes en mí, ¡la combinatoria fue la única clase que reprobé porque estaba ocupado comenzando una empresa en la universidad!