Hay números naturales en matemáticas. Pero no hay números que se llaman números no naturales en matemáticas . Lea a continuación y vea si desea llamar a cualquiera de los números a continuación como no naturales.
El conjunto de números [matemática] 1,2,3,… [/ matemática] se denomina números naturales . También se llaman como números de conteo . La idea de los números que tenemos hoy como [matemáticas] 1.3, 33/7, \ sqrt {2}, \ sqrt {-1} [/ matemáticas] evoluciona a lo largo de un período de tiempo. La evolución podría ser así.
1. El hombre quería contar cosas diferentes, por lo que surgieron los números naturales (contar números) . Es decir: [matemáticas] 1,2,3,… [/ matemáticas]
2. Sintió curiosidad y comenzó a pensar cómo no representar nada (es decir, cuando no hay cosas). Entonces usé [math] zero (0) [/ math] para representar nada. El conjunto [matemáticas] 0,1,2,3, … [/ matemáticas] se llama números enteros .
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3. En este momento, debe haber comenzado a hacer sumas y restas simples. Por lo tanto, era necesario resolver ecuaciones simples como [matemática] x [/ matemática] [matemática] +2 = 3, x + 5 = 3 [/ matemática] etc. Él entendió [matemática] x + 5 = 3 [/ matemáticas] no tiene una solución en números enteros. Entonces inventó los números negativos. También dio una interpretación de recibir cosas como positivas y regalar cosas como negativas (o viceversa). es decir, los números negativos son útiles para representar transacciones.
Este conjunto [math] 0, \ pm 1, \ pm 2, … [/ math] se llama Integers .
4. Pronto se dio cuenta de que no había forma de representar fracciones en el conjunto de enteros. Por lo tanto, los números racionales evolucionaron. Es decir, números como [matemática] 2/3, 1/2 [/ matemática] etc.
es decir, los números de la forma [math] p / q [/ math], p, q pertenecen al conjunto de enteros y [math] q \ ne 0 [/ math]
Tenga en cuenta que cada número entero es racional.
5. Parecía que los números racionales tienen solución para casi todas las ecuaciones (simples) como [matemática] 2x + 3 = 4 [/ matemática] etc.
Sin embargo, el hombre quería resolver algunos problemas complejos como lo que debería ser el lado de un cuadrado, de modo que su área sea 2. Los números racionales no tienen una solución para esto.
Dichos números, que no se pueden expresar en forma p / q, se denominan números irracionales .
6. El conjunto que contiene todos los números racionales e irracionales se llama números reales .
7. En este momento, las matemáticas se volvieron realmente complejas. El hombre comenzó a buscar la raíz cuadrada de (-1). Tales números se llaman números imaginarios .
Así evolucionaron los números complejos .
Uno puede aproximar números racionales e irracionales y relacionarse con cosas del mundo real. Por lo tanto, es fácil visualizarlos. Pero, este puede no ser el caso con los números imaginarios. Uno podría pensar, los números imaginarios son inútiles o ficticios. Pero recuerde, hubo momentos en que el 0 y los números negativos se creyeron demasiado.