Bueno 27 = 3 ^ 3, 32 = 2 ^ 5, ambos son poderes puros.
51 = 3 * 17 = 3 * (2 ^ 4 + 1) = (2 ^ 2 -1) ((2 ^ 2) ^ 2 +1) por lo que es más difícil encontrar su conexión.
O puede aceptar que todos pueden expresarse como sumas de tres o cuatro factoriales (se permiten repeticiones) de pequeños naturales <= 4:
27 = 4! + 2! + 1!
32 = 4! + 3! + 2!
51 = 4! + 4! + 2! + 1!
pero muchos números pueden expresarse así, como escribieron las personas en ¿Cómo encuentro la secuencia más corta tal que la suma de factoriales de sus números sea igual al número dado n?
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ADENDA: una búsqueda de OEIS ofrece otras tres posibilidades:
- A091513 Números n tales que (2 ^ n + 1) ^ 2 – 2 = 4 ^ n + 2 ^ (n + 1) – 1 es primo.
- A147784 Número de particiones de n en partes divisibles por 3 o 4.
- A180155 a (1) = 1; a partir de entonces, a (n) es el entero más pequeño k que aún no está en la secuencia, de modo que k ^ 3 contiene en dígitos consecutivos la representación decimal de a (n-1).